小数除法的计算法则

第1篇：小数除法的计算法则

小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策

摘 要：对于小學生来说，数学科目的学习是尤为重要的。小学数学主要是一些较为基础的内容，比如基本的计算方法。但是在高年级的小学数学教学中，小数除法是重难点内容。在数学教材中一般将除法教学分为两部分，一类是整数除法，一类则是小数除法。这两者相比，小数除法更难，学生在计算过程中更容易出现错误。因此，老师在教学过程中，要引起高度重视，要提高学生做小数除法的正确率，增强学生的学习信心。

关键词：小学数学;除法教学;易错点;错误分析;教学策略

对于小学生来说，数学学习较为困难。因为数学是一门较为抽象的学科，学生在小学之前没有任何学习基础，而且数学学习对学生来说不易理解，在数学学习过程中，学生要掌握一些基本的计算方法。学生要灵活掌握加减乘除运算法则，并要将运算法则融入实际应用中。由于除法是一个比较特殊的运算方法，在除法计算中，商可能不能整除，可能出现小数以及无限不循环小数等特殊情况。接下来就着重针对小学除法教学，看看老师在教学过程中需要着重注意的问题。

一、小学除法教学中常见的错误类型

1.带0的除法运算

在数学学习过程中，0是一个比较特殊的数字，在乘除法的运算中，0会使式子变得没有意义，在计算过程中学生经常因0的问题而出现失误。以下是我所整理的三种常见的与0有关的问题。

(1)扩大被除数末尾忘添0

在进行除法运算的过程中，当除数是小数的时候，我们一般会利用商不变的性质，在被除数末尾添一个零，将式子转化为除数是整数的计算。在这个转化的过程中，由于被除数数字位数不够，因此经常要在被除数末尾添一个0补位。但是很多学生经常忘添0来补位，从而导致了错误的出现。比如，在计算7.5÷0.25时，学生会将其转化为75÷25，这样一来就导致了错误的出现。

(2)商中0不占位

在进行除法计算的过程中，一般是除到哪一位，答案就写在哪一位数的上面。当被除数不够除时，一般要在商中添一个零，并且把后一位数移下来补位接着进行计算。但是很多学生往往忘记了在商中添0，从而导致了学生的计算结果出现失误。比如28.36÷4的正确答案是7.09，但是很多学生在计算过程中会忽略了在商中添0，最终结果就变成了7.9，导致了答案错误。

(3)被除数最后的0没有移上去

在被除数末尾有0的除法中，有时候会出现除到0，前一位数就整除的情况。这时候应该把被除数中末尾的0，或者把几个0移到对应的商中。比如，在计算810÷27时，答案应该是30而不是3，很多学生会忘了把0移上去，最终导致答案错误。

2.常见的小数点问题

在进行小数除法的过程中，要想实现商不变，就要进行正确的小数点移位，即商的小数点要和被除数的小数点对齐，在这个过程中，学生往往会忽视了小数点的位置，而导致计算结果错误。

(1)移错被除数的小数点的位置

很多学生在进行小数除法的计算过程中，没有把握好算理，在进行实际操作时，学生只是将被除数和除数的小数点同时去掉，这样一来，会导致除数和被除数同时扩大不同的倍数，从而导致了失误。

(2)点错商的小数点

在进行小数除法的教学过程中，算理是教学的重难点内容，学生一般无法理解为什么商的小数点和被除数的小点要对齐。这样一来会导致学生对此存在疑惑，学生只是记着相关计算方法，在实际操作过程中，会给学生带来困惑，因此学生在练习过程中，经常会出现小数点与原被除数小数点没有对齐，或者忘记点上小数点的问题。比如10.5除以5的商应该是2.1，很多学生会写成21。

二、针对常见除法问题的教学策略

1.错题罗列法

老师在进行除法教学的过程中，一定要罗列出易错题，给学生讲清基本的算理，要让学生对基本的算理有清晰的理解，这样学生在计算过程中，才不会感到迷惘。除此之外，老师要特别强调小数除法中小数点的位置问题，以及如何进行除法补位，提高学生的警惕，以避免学生点错小数点的位置。

2.错题更正法

学生在平时的做题过程中，会出现一些常见的错误。教师要让学生认识到常见的错题类型，并且整理出自己的错题本。这样就能加强学生的记忆，让学生在碰到类似问题时更加细心。

对于小学生来说，小学阶段小数除法的计算既是重点也是难点，既要求学生掌握基本的算理知识，也要学生会准确进行计算。这就要求老师在教学过程中，既要重视学生的书写教学，也要找到学生普遍存在的问题，针对这些问题找到解题策略进行反复训练。

参考文献：

[1]雷兴荣.小学数学分享式教学中“学习单”的应用：由“除数是小数的除法”教学引发的思考[J].数学学习与研究，2017(14)：104.

[2]任玉霞.冀教版小学四年级数学下册《分数与除法》教学案例[A].河北省教师教育学会2012年中小学教师优秀案例作品展论文集[C]，2012.

[3]王学杨，除法竖式教学：完全可以用一般去包容特殊——小学数学教学中对教材内容顺序重组的教学尝试[J].学生之友(小学版〈下〉)，2010(10)：33-34.

编辑 张珍珍

作者：吴翀键

第2篇：小数除法计算中常见的错误类型分析及教学对策研究

摘 要：小学除法计算是小学数学教学过程中的一大重要内容，而小数除法也是当前的教学难点之一。由于小学生在学习过程中受到学习基础以及思维方式等因素的影响，因此在教师进行小数除法计算教学的过程中会遇到多种问题。通过调查收集小数除法计算中常见的错误类型并进行分析，从而提出相应的教学对策，进一步提升教学效果。

关键词：小数除法计算;常见错误类型;教学对策

在小数除法计算的过程当中，我们可以发现除数是整数的小数除法具有更加明显的基础地位，而除数是小数的除法由于具有复杂性这一特点，因此学生在学习的过程当中更加具有难度。为了提高小学生在除法计算过程中的准确率，我们应当通过多种方式提升学生的学习自信心，通过对计算中常见的错误类型进行收集和分析，制订有针对性的教学方案。

一、小数除法计算中常见的错误类型

(一)“点”的问题

在小数除法教学过程当中，通过移动小数点才能最终实现商不变这一性质的运用，通过将被除数小数点与商小数点两者进行对齐才能够准确避免错误的发生。首先，商的小数点点错。在小数除法教学的过程当中，教师应当全面为学生讲解为什么商的小数点要与被除数的小数点进行对齐，在紧接着学习小数除以小数之后，如何确定商的小数点就为一些学生带来了困难，因此在具体练习的过程中也十分容易出现商的小数点错点或是忘点的情况。

(二)计算问题

在小数除法计算的过程当中，当除数和被除数两者同时扩大到相应的倍数之后，小数除法的算式将会转变成一个用数除以整数的方式，接下来的计算过程其实就是一些比较简单的减法和除法。然而，越简单的步骤，越会由于学生的不良习惯以及注意力的分散，从而产生错误。例如：“三加三等于九”“三四十四”等等。

(三)“0”的问题

有关“0”的问题也是小数除法计算中比较常见的错误类型。通过对这些常见错误类型进行收集和分析，主要发现以下三种情况。第一，在进行整体扩大时，忘记在末尾添加“0”，在对商不变性质进行具体运用的过程当中，需要在末尾添加“0”，如果忘记了就会产生计算错误。第二，将被除数最后的“0”进行上移，在进行小数除法计算的过程当中，经常会碰到末尾的“0”直接被前一位数字进行整除，这个时候我们应当将末尾的“0”进行上移，如果一些学生在计算的过程当中出现懈怠的情况，十分容易产生计算错误。第三，商中“0”不占位。在小数除法的计算过程当中，很多学生在遇到不够除的状况时，就会将后一位数字移下来接着除，这也会导致计算发生错误，出现前一位数字“0未占位”的情况。

二、小数除法计算教学对策

(一)挖掘错误资源

由于小学生在其认知结构、心理特征等方面都有一定的限制，这也导致学生在学习的过程当中就有较弱的反思意识，很多学生在发现自己计算反复出现错误时，不能够静下心来寻找错误出现的原因，针对这一情况教师可以要求学生在计算的时候保留整个计算过程，从而方便出现错误之后，用不同的笔进行调整，这样既能够为学生出现错误时找到错误的原因，也可以通过新的计算过程加强学生的印象，长此以往，学生会形成自主累积错题，反复练习的习惯，从而避免这些错误再次的出现。教师也可以将学生出现的错题印成一张试卷给同学们做，这样能够对常见的错题类型进行有针对性的练习。

(二)加强细节要求

通过调查，我们可以发现在小数除法计算的过程当中，很多错误类型的发生是由于学生过于粗心，然而粗心只是造成错误的一类表象，真正发掘粗心背后的问题才是我们应当解决的。通过改善学生的学习态度，培养学生良好的学习习惯，从而避免剧烈错误的发生。例如，在教学运用竖式進行小数除法计算的过程当中，教师可以通过要求学生做到写字规范，用尺画线等方式，从而促使学生养成良好的书写习惯，这也能在潜移默化之中，引导学生感受到数学的严谨。在出现问题时，教师不应当严厉制止，而是可以同学生一同讨论解决问题的方法，在抄写小数除法竖式之前也可以引导学生通过边读边写的方式，避免在小数除法计算过程中出现一系列的低级错误。

(三)开展计算比赛

在小学生进行学习的过程当中很容易受到兴趣因素的影响，在学生进行小数除法计算的过程当中，很容易对计算产生轻视的态度，如果能够用一种方式调整学生计算过程中的状态，对出现的错误类型进行主动分析，那么能够在很大程度上提升学生计算过程中的正确率，这也能够促使学生养成认真计算的习惯。针对学生这一阶段的年龄特点，通过开展相关的计算比赛，从而激发学生对于计算的兴趣。

在小数除法计算教学的过程中，学生会出现形形色色的错误，为了帮助学生减少错误的发生概率，不断地提升自身的运算准确率和效率，在进行小数除法教学的过程当中，教师也还应当时刻提醒学生养成认真审题、反复验算的习惯。总而言之，在进行小数除法计算教学的过程当中，教师不仅仅要注意实现相应的教学目标，还应当在教学的同时引导学生挖掘学习的乐趣，进而培养学生的核心素养。

参考文献：

[1]杜艳.小数除法计算教学中出现的问题及应对策略[J].农家参谋，2018(22)：179.

[2]蒙成建.别让合作成为口号：由“小数除法”谈合作探究式教学[J].小学教学参考，2018(11)：27-28.

[3]周静，吴贞旺.以“学”为中心，聚焦算理与算法：《除数是整数的小数除法》教学与评析[J].教育视界，2017(24)：55-57.

[4]赵云峰.不同版本教材中“除数是整数的小数除法”编排思路与教学思考[J].小学数学教育，2017(20)：9-11.

[5]刘雪梅.小数除法计算典型错例分析及教学对策[J].小学数学教育，2017(20)：12-13.

作者：梁宁霞

第3篇：除数是小数的小数除法计算法则：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点， 使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

口诀：除数是小数的计算方法，一看(除数的小数点)、二移(移动小数点)、三算。

第4篇：小数乘法计算法则教学案例

小数乘法计算法则教学案例

小数乘法中主要涉及小数乘整数、小数乘小数的教学内容，在学习本章内容之前首先要回顾四年级数学中有关小数的内容，包括小数的意义和性质等，小数是十进分数的表示形式，是基于整数还不能表示实际生活中的有些具体数目而展开的，学习此章内容实际应用广泛，在运算方面，对开发学生智力潜能有较大帮助。 案例一：0.6×0.39=

0.39

× 0.6

￣￣￣￣￣

0.234 将小数乘小数先抽象成整数乘整数，乘得结果为234，再考虑0.6是将1成10份取其中6份的结果，0.39是将1分成100份取其中39份的结果，算式左边合起来是将1分成1000份，所以计算结果是将抽象后所得结果变成将1分成1000份取其中的234份。

从这一题例中可发现小数乘小数的计算规律：先按整数的乘法算出积，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

这一案例实质性的剖析了小数乘小数的内在原理，对于小学生进行大量运算有较大帮助。

案例二：1.2×2.5+0.8×2.5+3×2.5=

观察算式的规律：因数2.5分别于1.2,0.8,3相乘后相加，2.5的1.2倍、2.5的0.8倍、2.5的3倍，可以依据几个几的思想看成2.5的(1.2+0.8+3)倍即2.5的5倍，计算结果为12.5，经过分布运算后验证知计算正确。

此题中要采取这样的方法运算还是观察数据特征能出现凑整的数据，而凑整后计算简便，运算量小。另外还发现整数乘法的运算定律对于小数同样适用，从案例二中可看到能应用乘法分配律。

小数的表示，小数乘小数在生活中应用非常广泛，案例中的初步研究是为了帮助在学生见到更多的运算后能口算的口算，能动笔简便运算的简便运算，寻找简易方法以节省脑力，另外，初步渗透推理的思想，合理推理的意识以及运用推理依据法则解决实际题目的思维形式。推动数学教学中数与数运算的新发展。

第5篇：如何提高小数除法计算速度和准确率

一、现状

目前小学五年级小数除法计算能力的现状：

1、长期以来数学单调、机械、重复的计算练习较多。重复的计算耗费大量的时间和精力，也消耗掉学生学习的热情和积极性，但最终的正确率却不乐观，越有问题越练习，严重影响了学生的学习和身心发展。

2、小数乘除法是五年级上学期的难点之一，由于计算时既要用到整数乘除法的计算法则，又要考虑到小数点的位置变化，还会涉及到有余数要添零的问题，所以学生从数理上理解比较困难，计算时出错率较高。由于小数除法偏抽象，给老师的教学带来了困惑和苦恼。同时由于学生部分学习习惯较差，计算时容易出错。

3、通过观察发现在计算小数除法时，有些学生上课不出错，做作业或考试总出错，而孩子们来解释就是两个字——“粗心”。究其根本，“为什么出错”，“在哪一方面出错”，“采取什么应对措施”都值得要好好的研究。

二、研究的意义

北师大版小学五年级数学上册小数除法是重点也是难点。提高小数除法计算的能力是这学期的主要教学目标。本课题研究的意义旨在让学生顺利的从整数除法迁移过渡到小数除法，从数理上理解小数除法中每一步的意思，提高数学课堂教学的效率，培养学生小数除法计算的能力。

计算能力是数学学习的一项基本的数学能力，在小学中年级数学教材中计算所占的比重很大，学生的计算能力直接影响着学习的质量。小数除法计算能力的培养也有助于学生体会迁移转化的思想，有助于学生整体计算能力和数理水平的提高。加强计算教学，提高计算能力是小学数学教学的一个非常重要方面。

通过本课题的研究，培养学生的学习品质，也促使自己在教学中发现问题，及时解决问题，提高自身的教育理论水平和研究能力，促使自己的专业发展。

三、研究内容：

1、探究造成学生小数除法计算的速度慢和计算正确率低的原因，促进学生良好计算习惯养成。

2、寻找能够提高学生小数除法计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法。

四、研究方法：

本课题以个案研究和讨论实践为主。根据老师在小数除法教学中的某一个教学设计、某一个课例、某一个教学片段或学生的学习状况等进行个案研究，最终提炼出共性的结论。对教学和学生练习中的问题进行讨论总结，将方法实践打磨，反复推敲。

辅以查阅、收集和整理相关提高小数除法计算能力的资料;观察学生上课和做作业的状态;调查法学生学习小数除法中遇到的问题。综合解决小数除法计算速度和计算准确率难题。

五、学生错误原因分析

1、思维固化，对小数除法不理解。从数理上不理解每一步的含义，完全依葫芦画。

2、缺乏良好的列竖式计算的习惯。良好的列竖式计算的习惯是提高计算正确率的重要保障。

3、计算时书写不规范。

4、学生没有扎实的口算估算能力，尤其突出的是学生心算能力较差。

5、不够耐心，怕步数多，做完后不检查。

六、提高小数除法计算速度和准确率的方法和策略

基于以上学生错误原因分析，我通过多方面制定策略，与老师讨论交流，然后再课堂上实践打磨得出以下几点：

(一)钻研教材，选好导入点，帮助学生理解算理，掌握计算方法

1、选择“十进制量”作为切入点

借助已有知识和生活经验，选取学生熟悉的生活场景为背景切入小数除法的学习。例如：借助“元、角、分”和“米、分米、厘米”等进率是十的量作为常见素材，变抽象为具体，便于学生建立起对小数的认知。同时也能启发学习兴趣。

2、善用迁移转化，建立新旧知识练习

除数是整数的小数除法是学习小数除法的基础，它是根据整出除法迁移来的，利用商不变的规律可以将其转化为整数除法。我们可以利用“元、角、分”的关系将小数化为整数，再将结果转化为小数。

(二)巧用对比和总结分析，掌握算理和算法

将小数除法转化为整数除法来计算，利用正迁移的作用，方便学生对新知识的学习。同时小数除法会受到小数加减法中数位对齐这些思维定式的影响。要将正确和错误的格式拿出来对比分析，帮助学生加深记忆。

对比整数除法和小数除法明白被除数的整数部分的除法就是整数除法，所得的结果就是商的整数部分和整数余数。所以小数点的位置要与被除数小数点的位置对其。在计算小数部分时，整数除法基本策略依然适用，需要将较高位上的数不够除时，把它转化为较低数位的数就可以继续除下去，即商中补0。

通过对比和总结分析，即可以让学生懂得每一步的意思，“知其然知其所以然”，也能够加深学生印象，建立不同知识之间的联系，更清楚的明白算理和算法。

(三)精讲精练、做好示范;正误对比、总结对策

练习是数学学习中必不可少的部分，尤其对于新知识的掌握，必须加强练习。但是不一定要用增加练习量的办法，更应该重视练习的质量。

1、重视学生列竖式的习惯培养，强调数位对齐，注意补0 数位对齐是进行除法计算的前提。由于数学计算题单调，十分位、百分位、千分位等概念抽象，与整数部分数位相反。学生在进行小数除法计算时很容易将数位写错，张冠李戴。在进行小数部分计算时，对不够除的数一定要注意补0。

2、规范书写、避免不耐心导致的失误

很多同学由于书写不规范，将“0”写成“6”，或者马虎大意看错数字，导致一步错步步错，必须将书写习惯规范，避免书写问题导致的失误。

对于多次补0，或者步数较多的题目，有些同学缺乏耐心和细心，往往写着写着就不知道到哪一步了。这并非学生不理解算理，而是习惯不好，不够专注。

因此，需要精讲精练，带领学生一步一步计算，留给学生思考和反应的时间。同时要将正确和错误的题目展示对比，让学生分析为什么会做错，寻找避免错误的办法。

(四)培养学生良好的习惯

1、不紧不慢、认真看题

要求学生看清题目再下笔，做到做一题对一题

2、培养书写习惯和格式意识，草稿分区便与检查

良好的书写让人赏心悦目，也能避免写错字的失误。解题时严格要求学生做到计算各式规范、字迹清晰，书写整齐，格式工整，让数学也有美感。

即便是打草稿，也要认真仔细地书写。同时要注意草稿分区，便于事后对照检查。

3、纠错练习，注意总结反思

引导学生自查错题，看看错在哪儿，为什么出错，反思该则么应对。防止出错就重做、反复练习，这样容易事倍功半，而应该针对错误原因练习巩固。可以将经典错误，归集错题题本上，隔段时间再重做。

平时要注意捕捉学生典型的错误，让全体学生“找茬”纠错，辨析错误的本质，取长补短，警醒自己。

(五)加强口算训练、切实打好基础

口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。口算是一种不借助计算工具，主要靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式，它既是笔算、估算和简便计算的基础，也是提高计算正确率的基础，所以，要提高学生计算的正确率就必须打好口算的基础。可以没节课抽几分钟时间进行口算训练并把此项训练当作教学常规工作来抓。对表现优异和进步学生可以适当奖励和鼓励。

(六)培养学生计算的兴趣、适当渗透数学思想方法

“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，也要激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。同时为避免大量枯燥的计算，要结合计算渗透数学思想方法，提升学习的乐趣和兴趣。

七、总结

提高学生小数除法计算速度和正确率是提高计算正确率这个漫长过程中的一个环节。但是，他山之石可以攻玉，抓好小数除法计算能力培养和训练对学生良好计算习惯的固定有着重要意义。虽然小学生计算正确率常受到学生的兴趣、态度、意志、习惯等因素的影响，但这就更需要我们培养好学生的计算品质。

第6篇：小数除法—除数是整数的小数除法 教学设计

课题：小数除法—除数是整数的小数除法

教学内容：教材P24例1及练习六第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。

情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

84÷4=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O占位。

二、创设情境

1.导入：同学们，你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢!(出示教材第24页情境图)让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。

根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米?

思路分析

2.师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式?

学生列出算式：22.4÷4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?

通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3.揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢?今天我们就来学习新的知识——小数除法。(板书课题：除数是整数的小数除法)

三、互动新授

1.想一想，被除数是小数该怎么除呢?

组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：

生1:22.4km=22400m，22400÷4=5600m.5600m=5.6km。22.4÷4=5.6。

生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。

生3：还可以列竖式来计算。

2.师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数除法?

小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224÷4=56，所得的商再缩小到原来的

，所以22.4÷4=5.6。

3.引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4÷4，你会怎么做?请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并说说是怎样算的。

教师根据学生竖式，演示(见板书设计竖式)：

根据学生的竖式追问：24表示什么?

引导学生回答：24表示24个0.1，再用24个0.1除以4就是6个0.l，所以要在5的后面点上小数点来表示。

4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?(理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)

5.归纳总结：怎样计算小数除以整数?

(按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。)

四、巩固拓展

1.完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一说你是怎么计算的。

教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或点错小数点位置。

2.完成教材第26页“练习六”第1题。

学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有什么发现?

引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问题。

3.完成教材第26页“练习六”第2、5题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

五、课堂小结。

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)

作业：教材第26页第1、2、3题。

板书设计：

除数是整数的小数除法(1)

第7篇：除数是小数小数除法的教案

除数是小数的除法

一、教学目标

1、知识方面：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2、能力方面：有效地利用学生原有的知识学习新的知识，在探究过程中培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。促进学生数学思维的发展。

3、情感方面：在探究、合作与交流的过程中，使学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

二、 教学重点：

理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

三、教学难点：

“小数点的移动”。

四、教法、学法

教师的“教”立足于学生的“学” ，依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法。引导学生观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中这些教学方法，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。

五、教学准备:多媒体课件、学生题单。

六、教学过程

(一)复习导入(课件)

1、

我会变“魔术”。

48÷16

480÷160

4800÷1600

(1)要求学生先观察，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出被除数、除数扩大相同倍数，它们的商不变。

(2)小结：利用了商不变的性质。

(3)思考：48÷1.6，你能快速的说出答案吗?

(该环节的设计意图是通过学生的讲与练，理解除数是整数的小数除法的计算方法，当被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……它们的商不变。为学习除数是小数的除法奠定基础。)

(二)探究算理 归纳法则 1.学习例1：

小明特别爱吃西瓜，这天他来到超市看见了：

西瓜1.6元kg，小明付了12.8元。你能帮他算一下这个西瓜有多重吗?(课件)

你能帮小明解决这个问题吗? (1)学生读题列式：12.8÷1.6 (2) 揭示课题：这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?(除数由整数变成了小数。)

今天我们一起来研究“除数是小数的除法”。(板书课题：除数是小数的除法)

(3)探究算理。

思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢?

分小组讨论,学生试做：生汇报结果。(把除数转化成整数。)

(4)怎样把除数转化成整数呢?

(5)板演学生做的结果，并由学生讲解：

解法1：把单位名称“元”转换成角来计算。

12.8元÷1.6元=128角÷16角=8(kg)

答：这个西瓜重8kg。。

解法2： 12.8÷1.6=128÷16= 8(kg)。

讲算理：(为什么把被除数、除数分别扩大10倍?)

把除数12.8转化成整数128，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数1.6也应扩大10倍是16。

(6)小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数?

①改写单位名称;②利用商不变的性质。

下面请同学们观察一下这两种算法，尽管他们思考的角度不同，一个是把元改写成角来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能找出来?

引导学生说出这两种解法都是把小数除法转化成整数除法，理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。

(7)、练习(课件演示)

李大爷也买一个西瓜付了14.4元钱，这个西瓜有多重?

生独立完成。说说你是怎么想的?

学生用自己喜欢的方法解答，及时巩固所学的新知识。

2、

完成例2

0.988÷0.38=

你能把这道题转化成除数是整数的除法吗?

学生可能有两种情况:

0.988÷0.38=( 0.988 ×1000 ) ÷(0.38×1000)= 988÷380

0. 988÷0.38=( 0.988 ×100 ) ÷(0.38×100)= 98.8÷38

你认为哪一种是正确的,猜想它们的结果会一样吗?

指导学生说出后一种计算简便些,因为后一种计算的除数小些。

强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定?

(由除数的小数位数决定。因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。)

你能用竖式计算吗?

先让学生独立写竖式，再抽生汇报，师板书规范的书写格式。 同桌互相说说转化的方法。

练习：7.67÷0.59

8.32÷3.2

学生计算后,让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程,并说说自己是怎样计算的。引导学生概括总结出转化时移位的方法，同时在此基础上归纳出除数是小数的除法计算法则。

强调：容易出错的小数点的位置。

(三)展开练习 深化认识

1、填空

12.8÷0.8=(

)÷8

0.72÷1.6=(

) ÷16

3.64÷2.6=( ) ÷26

0.42÷0.35=( ) ÷35

2、口算：(题卡形式出现)

1.2÷0.3=

0.24÷0.08=

0.15÷0.01=

3.8÷0.19= 2.8÷4=

2.6÷0.2=

4.6÷4.6=

2.5÷0.05=

3、数学医院

14.4÷3.6

21.6÷0.9

1.2÷0.15 (设计意图：旨在通过各种形式的练习提高学生学习兴趣，巩固法则，强化重点，突破难点) (四)总结

今天我们探讨了哪些问题?你解决了哪些问题?目的是整理除数是小数的除法的计算方法。 检测题：

A组：

一、我的魔力最强。

23.6÷0.78=(

)÷78

0.69÷1.9=(

) ÷19

二、下笔我就对。

4.29÷0.39

10.5÷0.75

B组：

一、我的魔力强。

3.64÷2.6=( ) ÷26

0.42÷0.35=( ) ÷35

二、下笔我就对。

26÷0.13

91.2÷3.8

第8篇：除数是小数的除法

教学内容: 教材五年级(上)28页例1 教学目标:

1、通过自主探究，让学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数是小数的除法计算方法，能正确地进行计算。

2、学生经历将除数是小数转化成整数的计算过程，进一步体会“转化”思想的价值，感受数学思考的严谨性。

3、培养学生自主学习的习惯，激发学生的学习兴趣，体会到生活中处处有数学。学生在自主学习中学会与人合作，收获成功的喜悦，培养对数学学习的积极情感。

教学重点：理解算理，正确计算。

教学难点：利用商不变性质对除数进行转化。 教学过程：

一、谈话引入：

同学们，能够到后山中心校来和同学们一起学习，李老师特别高兴。为了来见大家，李老师坐了三个多小时的车，坐车坐久了，李老师又累又渴，嘴就馋了，特别想吃一样东西，西瓜。正馋得我口水直流呢，没想到，心想事成，车进了一个小镇，路边刚好就有人在卖西瓜。我赶紧问：“西瓜怎么卖呀?”他说：“每千克1.6元。”我说：“那你给我称一个来吧。”卖瓜人把瓜称好，抱过来说：“你就付12.8元。”唉，他收我这么多钱，这个西瓜究竟有多重呢?

1、谁是最会倾听的孩子，谁能用一句话说说，刚才你从李老师的谈话里获得了哪些数学信息?

[设计意图：以生活情境引入，引起学生的注意，唤起学生对数学学习的兴趣，同时培养学生搜集数学信息及描述信息的数学语言表达能力。]

二、探索新知

1、引导列式。

每千克1.6元是西瓜的什么?(单价)12.8元呢?(总价)要求西瓜有多重就是求什么?(重量)已知单价和总价怎样求数量?怎样列式?

(板书：12.8÷1.6) 这个算式，你会算吗?

疑：为什么不会呢?我们前几天刚学了什么样的除法?为什么这道题你不会做?

原来以前学的是除数是整数的除法,而这道题它的除数是小数，所以还不会算。

(板书：除数是小数

除数是整数)

[设计意图：根据数量关系式列出算式，引导学生观察比较，找到新旧知识的联系与区别。]

2、你能解决这个问题?同学们在自己练习本上试一试。

3、教师巡视，并找出不同的做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。

4、交流汇报。

生1： 12.8元=128角

1.6元=16角

128÷16=8(千克)

疑：你为什么要换成用角作单位?换算后以为对计算结果有影响吗?仍然是总价÷单价=数量。可验算。

生2：

12.8÷1.6

=128÷16

=8(千克)

疑：你为什么要把被除数除数都扩大10倍? 这样对计算结果有影响吗?(回忆商不变性质。)

被除数除数都扩大10倍后就变成了128÷6，也就是我们学过的整数除法。 这种办法算出来结果是正确的吗?我们可验算看看。

5、指导如何列竖式计算。

还有同学用了列竖式来计算，说说你为什么这样做? 生3：直接列竖式128÷16。 疑：你是怎么想的?

课件演示引导：我觉得你想得很好，做得也对。只是你这样写呢，别人就看不明白你的思维过程。所以李老师建议，你可以这样写：先写成12.8÷1.6，然后要据商不变的性质把除数被除数同时扩大10倍，那除数就变成16，用一根短斜钱划去1.6的小数点，表示向右移动一位，同样用另一根短斜钱划去12.8的小数点，表示向右移动了一位，这样写别人就能很清楚的知道我们的思维过程，而且也便于我们回头检查。

同学们很会动脑筋，想的办法都是好办法。

[设计意图：自主探索、合作交流是新课程标准提倡的一种重要的学习方式，问题出现以后，要给学生充分的时间与空间，让学生通过独立思考，自主探索，发挥学生的潜在能力。]

6、引导体会转化的思想。

疑：大家想的办法都有什么共同特点?

其实呀，同学们用到的都是转化的办法：第一个同学是通过单位换算把小数转化成了整数来计算;第二个同学是利用商不变性质，把被除数和除数同时扩大10倍，也把除数转化成整数来计算。第三个同学列竖式计算也是利用商不变性质把除数由小数转化成整数来计算。和第二种方法是一个道理，只是书写格式化不同而己。(板书：转化)转化是数学学习中常用的一种办法，我们经常通过把不会的转化成会的来解决问题。

很感谢同学们，我现在知道了，我付12.8元买的是一个8千克重的西瓜，还是挺值的。(板书答语)

7、巩固。(例1第(2)小问)

这时，我旁边王老师就问了，他说：“我买这个瓜付了14.4元，那我这个瓜又有多重呢?”应该怎样算?14.4÷1.6，你能算吗?

生练习，抽板演，讲评。

三、巩固练习。

同学们学得真好。趁大家在这儿想办法解决问题的时候，教室里来了一位不速之客，它，正在偷吃我们的西瓜。它是谁呢?它用一道魔法屏风挡住了自己。你只要利用商不变的性质，将除数变成整数，魔法屏风就会自然消失。想不想知道偷瓜贼究竟是谁?那我们开始吧!(练习)

最后揭示谜底：原来猪八戒啊!真不愧是出了名的馋猪。 引导学生说清把除数被除数怎样转化的?

[设计意图：有趣的游戏一方面激发学生学习兴趣，另一方面引导学生尝试将除数是小数的除法转化为除数为整数的除法。]

四、进一步探究怎样转化被除数和除数

1、猪八戒被我们说得有点不好意思了，说俺也是想来学点知识的。猴哥考俺的0.998÷0.38这个题我就还没做出来呢，你们能教教我吗。

你能帮助猪八戒吗，开始自己先算算看。

2、抽板演，结合课件对比两种做法： 扩大10倍， 只把除数变整数 扩大100倍，把被除数除数都变成整数 理解只需将除数转化成整数，不需将被除数也转化成整数。

3、进一步举例： 2.7 )0.9876 ，课件演示：如果只将除数转化成整数，只需将除数和被除数同时扩大10倍，变成 27)9.876。如果把被除数也转化成整数需要把除数和被除数同时扩大10000倍，变成 27000 ) 9876 ，数字太大，不便于计算。

[设计意图：引导学生在观察比较中发现只需将除数转化成整数便可，无须将被除数也转化成整数，那样可能会使数字变大，不便于计算。让学生在自主探索中比较、优化计算方法。]

4、那现在谁能来给猪八戒讲讲0.998÷0.38计算步骤。可以同桌互相讲一讲试试。(引导归纳计算书写顺序，先移动除数小数点再移动被除数小数点。)

5、试一试：2.146 ÷ 0.74 =

抽板演，讲评。重点先移动……再移动……商的小数点与被除数的小数点对齐。

[设计意图：以生动的演示代替了纯粹的讲解，让学生清晰地看出了计算时是先移动被除数的小数点还是先移动除数的小数点，起到了示范引路的作用。教师及时引导学生对各种算法进行了比较和优化，消除了探索中的模糊或错误认识，使“除数是小数的除法”的计算方法在他们的大脑中主动建构起来。]

五、算法总结。

猪八戒疑：那以后再遇到这种除数是小数的除法，我该怎么计算呢? 引导总结算法。

[设计意图：学生在学习新知识以后，要尝试让学生进行归纳性的总结，虽然学生的语言可能不够严密，但是经常通过这样的训练，可以培养学生归纳总结及概括的能力。]

六、看书梳理知识。

猪八戒弄明白了，满意的驾云走了。那同学们，除数是小数的除法，你还有什么不明白的地方吗?

请翻开书50页51页，请仔细阅读教材，看看还有哪些不明白的地方，看看我们的办法和书上的办法一样吗?同时完成书上空题。

[设计意图：让学生知道教材是学习知识的主要依据，培养学生结合教材学习和梳理知识的意识和习惯。]

七、练习。(略)

[设计意图：学生在掌握了除数是小数的除法之后，密切数学与生活的联系，用所学的知识解决生活中的数学问题，让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。]

教学反思

由于学生刚学过除数是整数的小数除法，已有了一些小数除法的经验，知道商的小数点要与被除数的小数对齐的道理，只是除数是小数的除法不能直接计算，要将除数转化成整数后才能计算，所以让学生理解为什么要“转化”和怎样“转化”是本节课的教学重点。学生在以前学习过程中已运用“转化”方法解决过实际问题，具有一定的“转化”数学思想，所以教学中我让学生自主探索列式、转化及用竖式计算的方法，使学生在独立思考中探索解法，在小组讨论中产生不同的算法，在大组交流中优化计算方法，从而轻松自如地掌握计算方法。本节课让学生全程参与方法的探索与知识的形成过程，既让学生掌握了计算方法，理解了其中算理，又培养了学生探究学习的习惯和学习数学的兴趣。

1、根据学生已有的旧知识构建新知。学生并不是一张白纸，他们有着丰富的情感和具备一定的知识基础，所以在教学时应该发挥学生的主体作用，给他们创设充分的时间与空间，让他们主动探索，同时在教学中，教师应该给予有效的指导。遵循了教师是学生学习的引导者、组织者、合作者的新理念。

2、数学源于生活。本节课首先提供了现实生活中的学习背景创设了买瓜的生活情境，研究西瓜究竟有多重，引导学生主动参与思考、合作交流等活动，使学生感受到生活离不开数学，运用数学可以解决生活中的问题。

3、充分发挥学生的主体作用。放手让学生主动探索，并渗透转化的数学思想，不同的学生从不同的角度思考，通过交流得到启发，在探索过程中培养学生发现问题解决问题的能力。从本节课的教学效果看，学生在独立思考及小组合作的基础上，能够发现问题并解决问题，达到了预期的教学效果。