初中数学教材分析指向提高思维能力

摘要：随着新课改教育的不断深入，培养学生的思维能力逐渐成为教师的一大教学任务。在初中教学中，教师更加注重对学生进行素质教育的提升，思维能力在数学学习中尤为重要，对于学生以后的长远发展有很重要的意义。方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具。为此，初中数学教师要在方程版块课堂教学中，将学生的主体地位发挥到最大限度，给予学生一定自我学习的空间，从而带动学生学习的积极性，更好地去提升学生的指向思维能力。

关键词：思维能力;素质教育;初中数学;方程版块;

在初中数学教学中，如何提升学生指向思维能力是教师很重要的教学任务。尤其现如今教材随着时代的进步而进步，学生在指向思维能力方面也需要不断随之变化，这在一定程度上导致教学方面具有一定的困难性。并且很多时候在数学教学时候，教师并不是很注重对学生指向思维能力提升，导致学生在学习初中数学的重难点时有些吃力，因此教师要积极地引导学生在方程版块的指向思维能力。

二、 重视规律探究，培养思维的广阔性与深刻性

每个学生思维能力是不同的，在数学教学中体现得尤为明显，思维活跃度较高的学生在解决实际问题时的速度要高出思维能力较弱的学生，通常思维学生弱的在思维深度、广度方面不够，并且自身的综合素质较差。在初中数学的学习中要求学生在思维方面要有一定的广阔性与深刻性，这样学生在学习中才能以全面的、综合的观点去看待数学问题。但是很多情况下教师不注重对学生发展的规律进行探究，而是单纯的授课，忽略培养学生思维品质，将学生思维品质局限于固定的某一版块。为此教师就需要通过新型的教学方式去逐渐培养学生的思维品质，在教学前要根据学生的特点设计教案。初中学生在这个阶段是处于一个对很多事情都好奇并且有一定的探索性，教师可以根据这一特点设计教学方案，在教案中融入可以激发学生兴趣的内容，多引导学生去对实际问题进行建模分析，让学生在思考中寻找答案。在初中数学教学中，切勿实施一刀切模式，要让每个学生的思维品质都得到一定的提升，因此教师不可以忽略每个学生的实际情况。首先要了解事物的本质特征，从而去揭示每个事物间存在的联系，教师必须对每个学生的思维能力进行深度的分析、比较。学生思维能力薄弱主要体现在学生不懂得深入探究分析问题，在看待问题时学生只会去看表面，而忽略了事物的本质，甚至有的学生会将两个不同的概念混为一谈，将不同领域的内容进行对比，其主要原因就是学生思维能力培养不足，学生在思维变通方面也较差，受到思维定式的束缚。

作为学生首先就要在教师授课后积极地掌握课堂知识，然而思维能力较差的学生在课后无法将知识很好地运用，不会利用所学知识去解决实际问题，有的学生可能会对数学概念倒背如流，可在运用到数学题目中就会思维受限，不会很好地运用。学生不能够完全突破思维定式，无法及时调整自身的思维定向，就容易形成错误的认知。因此教师就要积极加以改善，在教学时候要提醒学生明白思维认知的重要性，同时也要加强对学生的启发诱导，在课堂要积极调动学生思维能力，要让学生从自身产生对于问题探索的愿望，教师也可以创设问题教学情境，让教学过程成为发现问题、分析问题以及解决问题的现场。在平时教师也可以让学生多练习一些富有思考性意义的问题，促进学生的思考能力，使得学生的思维始终保持在一个活跃的状态。除此之外教师也要鼓励学生对问题积极思考，不可以产生惰性，对于学生提出的问题教师要热情、认真回答，不可以因为学生问题过于容易或者学生解答有问题就去否定，要鼓励学生勇于质疑教师的回答。

三、 提倡反例教学，培养思维的严密性与批判性

教师要学会根据每个学生年龄、心理、生理以及学生学习到的不具备结构性的知识去引入反例教学。初中的学生并不能够完全独立系统去推理论证所学的问题，因为他们的思维能力还有一定的局限性，在思考问题时候不会很全面，这就要求教师在进行初中数学教学时，要学会适当地引入反例，最主要的是善于通过反例教学让学生学会自我构建，这其实就是教师变相地为学生创设了新的问题情境。但是很多情况下一些反例构建并不是唯一的，这就要求学生对于所学的知识有深刻和透彻的了解，教师也要会调动学生所学的知识，让学生在课堂上充分发挥自身想象力。教师在教学时对于反例的构建要根据学生自身的认知发展水平和他们的知识层面去逐渐深入地进行，将一些较为难的问题分解为几个小的版块。例如，在教学方程版块时，首先要让学生去读题。方程应用是极为广泛的，学生在学习时要先认真仔细读题，根据应用题给出的信息去理解实际意义，然后找出相应等量关系，从而列出方程(组)。通过问题的分析以及如何解决问题和综合归纳整理，同时也可以让学生了解代数方法的优越性，学生通过对知识的运用，逐渐培养自身对于数字的严密性，以及对于问题的批判性的认识。

数学学科是很严谨的，在解决任何有关于数学问题时都需要缜密的思维，对于出现问题的数学题，也要及时进行评判。教师在教学时候可以将学生经常犯的错误设置为反例教学，从而针对性地让学生意识到自身问题所在，培养学生思维的严密性与批判性。反例教学的构建在本质上讲就是设置假象、试验以及推理等多种方法，是有一定的综合性和创造性的，可以很好地培养学生的创新性精神，同时还能启发学生在思维方面的变通。反例教学也会对学生的发散思维有一定的促进作用。例如，在初中数学方程式版块中，反例教学会让学生明白要想构成一元二次方程的前提条件是必须满足相应的条件——方程两边必须都是整式;必须含有一个未知数;未知数的最高次数是2。在学生了解这一方程概念后，教师就可以迅速地通过反例教学让学生判断，提出的问题是否为一元二次方程，如果学生回答不是，要求学生说出原因，这样可以巩固学生学习的其他知识。数学中最重要的就是去判断命题的对错，而整个判断的过程就需要缜密的论证，同时数学语言也更加严谨，要符合科学原理和数学概念，不能有知识性的错误发生。比如一个命题成立，另一个命题逆命题是不一定成立的，这就是将两者的概念混淆。在数学教学中教师要抓准学生的学习时机，恰当巧妙地引入反例教学，这个时候学生在思考问题就需要缜密一些，仔细观察。反例教学的构建对于学生来说其实就是让他们学会从各个角度去思考问题，从而解决问题。教师注重反例教学可以在一定程度上发现学生存在的问题以及学习漏洞，并且还可以提高思维的严密性和全面性。现如今初中数学课程中，运用反例教学已经逐渐成为教师在课堂上使用的教学方法。适当、科学的反例教学可以有助于学生更好更完全地去了解掌握知识，现在大多数情况下学生学习的知识都是从正面学习的，很容易出现一些阻碍，但是如果教师在教学时将反例教材运用进来，也会取得事半功倍的效果。反例教学的合理运用有助于教师更好地将学生的思维能力开拓，可以引导学生在学习时积极地思考和探索，对于初中学生来讲简单单一的知识已经无法唤起他们对学习的渴望，也不会对学生的思维能力进行培养。因此在初中数学教学中教师要正确使用反例教学，才会将反例教学的价值发挥到最大值，促进学生思维的严密性和批判性，为此教师要积极学习如何正确地使用反例教学。

在初中数学方程版块中，教师先让学生在学习前自行进行预习，然后在正式开课后，反问学生方程式的构成需要哪些条件，引导学生去思考问题。然后通过学生的回答告诉学生方程的构成需要有一定的未知数等方程的概念，运用反例教学可以加深学生对于概念知识的理解与代入。

四、 关注一题多变，培养思维的创造性与灵活性

一题多变是解题时经常使用的高效方法，将问题进行一定的变化用来帮助学生更好地、更深入地去了解问题。一题多变在一定程度上还可以促进提升学生的思维能力。数学知识中每一类都有千丝万缕的联系，可以将新旧知识进行完美的契合。因此教师要很好地将旧知识巧妙地与新知识进行结合，让学生在掌握新知识后将旧知识与其融合到一块，在做题时就可以达到一题多变，特别是在初中数学的应用题中，一题多变在无形中增强学生的思维灵活性，让学生不断去创造新旧知识的概念，通过一题多解，有效地促进学生的创造性思维。例如，教师必须要在开新课程时考查学生对上一课时内容的掌握程度。在确定学生掌握知识达到一定程度后，让学生去做方程应用题，在做题时提前告诉学生可以用多种方法去解题。解题方法越多的学生教师进行奖励，这样可以调动学生对题目的创造性，积极培养学生思维的灵活性。

数学的神奇之处就在于可以将现实中实际问题抽象化，在解决问题时就会变得更加的广泛。初中数学中最经常用到的就是方程建模，方程建模思想也就是建立数学模型，它是一种构建主义理论的学习过程，主要是将现象和过程进行合理的抽象和量化，然后在将数学公式进行模拟验证，也就是说想要更好地解决问题就需要在数学理论和实际问题中用明确的数据表示。而数学中模型的重难点就是在于建模过程的方法和思路，在实际生活里很多问题都不是连续性的，比如人口以及物品价格等，都处于离散型变化。所以在碰到这种问题时就可以用方程组来进行表示。方程的应用在实际问题中是较为广泛的，只要是和变化有关系的都可以使用方程思想来建立数学模型，比如一些投资性问题等。通过方程思想建立的数学，模型可以有效地观察实际问题的变化以及问题所在，同时还可以根据表现出来的变化及时进行分析预测。方程在数学内容里属于基础性的知识，而在教学实践的过程中，也发现一些问题仍然存在，学生不能将实际问题抽象成数学问题，又不能将数学理论知识很好地运用到解题思路中，学生只能够单纯地去模仿解题思路，缺乏创新。解决学生的这一问题就需要教师优化教学，在数学教学时适当进行方程建模，把条件中的关系式改写成有未知数的x的式子，学生在解题目时候，需要及时抓住方程应用题的特点进行讲解，对于每一道题教师都需要帮助学生去弄题题意，同时找出数量间的等量关系，这也是方程建模中解决问题的关键。教师在教学过程中也要引导学生去仔细审题，在列方程时也要从简单到容易，循序渐进。

例如，富太服装厂要生产一批六一儿童节需要的表演服装，现在已知每5米长的布料可以做3件上衣或者裤子2条，一件衣服和裤子合为一套表演服装，富太服装厂原计划用800米布料生产学生的表演服装，应该需要多少布料生产上衣、多少布料生产裤子，才能够恰好配套?这道题的重点句子是“每5米长布料可以做上衣3件或者裤子2条”,表示等量关系的语句是“一件上衣和一条裤子为一套”。在分析完题意后，我们可以这样解析——设x米布做上衣，则(800-x)米布做裤子，根据题意可得x=800-x。在题意分析完之后就可以将关键句子变更为“已知每5米布料做上衣3件或者是裤子2条，”然后继续让学生对此进行分析，假设x米布做上衣，则(800-x)米布做裤子，根据题意可以得出关系等式是x=(800-x)。

还可以将表示等量关系的句子改成为一件上衣和两条裤子为一套，继续让学生做不同的分析。假设(800-x)米布做裤子，根据题意可以得出关系式x×2=800-x。通过建模思想让学生将每一道题都融入复杂的方程式中，可以将复杂问题简单化，同时促进每个学生之间的交流与配合。

五、 注重教学评价，引导学生重视思维发展过程

新课改与传统教学的最大区别在于，传统的数学教学只是单纯给学生传授知识，以促进学生的智力发展，但是新课改要求下就要求教师遵循以学生为主体。让学生从多方面进行发展，不是一味地让学生学习知识，将书本的知识强行灌溉给学生，而是将书本知识运用新的方法去让学生理解。在初中数学的教学中，教师要注重培养学生重视思维的发展，引导学生会处理收集的信息以及对团队协作能力的提升。另外教师也要注重教学评价，让学生都拥有健康良好的态度，帮助学生树立正确的三观，从而实现学生思维全面发展。

例如，初中数学中方程版块内容会让许多学生不好理解，特别是一些基础性比较差的学生，更会觉得方程存在未知数很难解，这个时候教师要对回答较为积极的学生进行表扬，对于一些基础弱的学生进行自我评价，也就是让学生自身前后做对比。在教学过程中，学生会很注意教师的评价，好的教师评价可以让学生的积极性提高，学习动力增强。因此教师除了在教学时引导学生重视自身思维的重要以外，也要积极地进行教学评价。新课改下的学生观告诉我们“学生是发展中的人，学生是独特的人，学生是具有独立意义的人”,同时也要求教师做到尊重学生的主体性地位，让学生得到全面发展。让学生全面发展并不是让学生在每一块领域都有一定成绩，而是要学生在学习中可以体现出自身的价值，教师只有正视每个学生的差异性，才能因材施教。每个学生的思维拓展能力各有不同，不同的学生在教学中会得到不同的教学启发，这就要求教师要针对性地去培养每个学生的思维能力。

教师应该摒弃以成绩去定义每一个学生能力的传统的教学观念。学生都是有潜力的，教师不应当以一次的失败或者成功将学生打入一个“死牢”。在初中数学教学时，如果学生对解方程并不是很熟练，教师不应当斥责或者暴力对待，而要仔细听学生去说，自己哪里不是很懂导致在解方程做题时不太会做。对于这类学生，教师要运用特殊方法，帮助学生去提高思维的发展，促进学生实际应用的能力。

六、 结语

综上所述，对于现代的初中数学教学，教师要学会主动积极地思考，怎样科学系统地去发挥好指向性思维的，通过适当的反例教学法培养促进学生思维的严密性与批判性，去指导学生更好地理解和运用知识。在实际的教学中，教师也要积极探索适合本班学生的方法，结合具体经验和班级实际情况，有的放矢地去提升学生的数学思维能力，加强学生的逻辑思维能力。

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