教育界十分重视人文精神的培养, 从素质教育的角度看, 人文精神的培养不仅仅是人文学科的任务, 而且是实施素质教育的一个综合性课题。数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养, 更是一种文化的传播。
诚实守信作为会计专业学生核心素养成为教育界的共识, 作为数学课程培养人文精神是非常必要的, 对培养合格的“会计人”应发挥重要作用。人文精神是一种以人道、人生、人性、人格为本位的知识意向和价值意向。它围绕着“人应当怎样生活”这个问题, 强调以人为中心, 强调人的情感, 人的体验, 求善求美, 理性感性兼顾。数学人文精神, 就是具有数学特质的人文精神。数学人文精神使学生从数学的内容、思想方法去感受规则、责任心、创新、诚信、严谨等精神, 从而逐渐培养成自觉自立自强的品行、善于思维、善于创新、追求人生价值及对美与善的崇高追求、敢于正视失败的心理品质。
实验班选定我校经贸系115会计专业, 一共四个五年制高职会计班, 在编班时按报到顺序随机组合, 将2、3两个班级作为实验班, 实验班与非实验班的人数相等均为90人, 他们在学习成绩、班风、学风等没有明显差别, 都是同一数学教师任教。
丰富的数学史料, 具有焕发学生民族自尊心和自豪感的价值。在数学发展史上, 中国对数学科学做出过巨大的贡献, 中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。我国是世界文明古国之一, 从公元3世纪到公元6世纪左右, 我国在数学领域始终处于领先地位, “杨辉三角”、“勾股定理”等……, 这些材料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就, 从而激发他们的民族自尊心和自信心, 使他们意识到自己这一代有责任继承和发扬民族的光荣传统。特别结合数学课程, 有意识地介绍一些我国数学家的动人故事, 可极大地激发起学生的爱国之情。我国当代数学家或中国血统的数学家们在数学的一些领域也属于先进的行列, 前者如古代的刘徽, 为我国古代数学赢得了十项世界冠军。后者如当代的陈景润, 他在数学上的研究, 尤其是对哥德巴赫猜想的证明, 在世界上居于最前列的。
数学活动主要是数学思维活动。数学思维首先是辩证思维, 其特点在于认识概念和关系的变动性、两重性、矛盾性、同心性、相互联系及相互制约性, 数学材料里充满着辩证法, 数学思维活动的规律集中而凝炼地反映了辩证的规律, 实践证明在数学概念教学中注意对学生进行矛盾、运动发展和变化等观点的教育, 能让学生在学习过程中潜移默化地形成辩证的认识观和方法论, 同时让学生更全面地看待事物, 培养辩证思维与创新意识的人文素质。
如在讲授圆锥曲线的统一定义时, 首先就可以确定:要利用它来提高学生对“事物的发展是一个由量变到质变, 由质变到量变的无限交替过程的认识。事实上, 离心率e由零逐渐接近于1时, 曲线是椭圆且由接近圆逐渐变得扁平, 这是一个量变过程, 当e=1时, 就发生了质变, 它不再是椭圆, 而线的动态过程, 让学生进行归纳, 得出导数学的几何意义, 一名学生马上提出自己的观点:如何知道了函数的导数, 它的用处可就大了, 可以求得在高中时不能解决的求切线方程问题;另一个学生说:导数在物理中也有应用, 把几何意义应用到物理中, 不就有许多意义吗, 例如加速度等。这样知识就得到了拓展, 学生的思维被激活, 课堂的民主和追求知识的氛围越加浓厚。是抛物线, 当e>1时, 曲线再次发生质变, 变成了双曲线, 接着又是一个量变过程, 随着e趋向于无穷大时, 曲线再次发生质变, 成为两条相交直线。这说明离心率e在数量上的变化引起了椭圆, 抛物线、双曲线和两条相交直线的质变。31 s=a+1 2 n s a a=++3 1-q=
我校倡导采用主题教学法, 学生由过去的被动学习变为主动学习, 教师的授转变为协助者, 引导者地位, 更好的渗透数学的人文精神。
教学过程是师生互动发展的过程, 重视学生的主体地位, 让学生积极主动建构知识, 创设问题情境, 与学生平等交流, 体现人与人之间平等的人文精神。在教学中要发扬民主, 活跃课堂氛围, 如许多环节让学生讲解题路径、多暴露解题思维过程、能解答同学间提出的问题。如在讲解极值与最值时, 让学生总结并发现极值和最值的方法与步骤, 极值与最值的区别和联系, 让学生成为学习的主人, 教师是学生学习的帮助者、引导者, 重视学生认识事物的情感, 探索精神及创新思维。
许多概念、定理的阐述需要通过归纳演义师生共同来完成, 教师要重视过程。使学生在探究后所获得的思想、经验、方法会自然地被移植到他们以后的工作和生活中, 有利于提高能力、增长才干。在《导数的几何意义》课上, 我通过媒体演示割线变切
教师应重视数学思维的产生过程, 及时了解学生的思维品质, 在思维过程中培养学生的数学人文精神。
如:在新课“等比数列前n项和的公式”的教学中, 引导学生思考:为什么在等式两边同乘公比q, 采用“错位相减”的处理方式?经过分析得出应分为两种情况: (1) 当q=1时, n1s=na; (2) 当q≠1时, 11s=a, 2121s=a+a=a (1+q) , 312 s=a+a2231+a=a (1+q+q) , …, n12 s=a+a+⋅⋅⋅+a211 (1) nna a q q q-⋅⋅+=+++⋅⋅⋅选定3s作为突破口, 观察2 (1+q+q) 联想到1-q3= (1-21-q) (1+q+q) , 可知
分析等号左边所具有形式:sn-qsn是两项之差, 这个差从哪里来?顺理成章的得出“错位相减”的方法, 通过呈现公式推导也就是思维产生的过程, 不仅让使学生触摸到知识的发生、发展过程, 而且也提高了学生的归纳推理和逻辑论证能力, 同时也激发了学生的数学兴趣。
解数学题的过程是培养思维的核心, 因此, 教师的主要工作是让学生体会“方法”是如何“想到的”, 一种方式方法受阻后又是如何变换为另一种思维方式上, 思维的培养、训练和综合能力的形成依赖于通过“问题解决”去完成 (见图1) 。
例如:若抛物线y=ax2-1上存在关于直线y+x=0对称的两个不同点A、B, 求a的取值范围。
常用教法是教师进行解题分析, 板书解题过程, 此做法使学生置于被动接受状态, 忽视学生主观能动性的发挥, 易养成懒惰的思维, 形成思维定势, 漠视思维潜能。更新教学观念, 让学生主动参与完成解题, 提高学生的能动性, 教师处于帮助和引导者地位, 数学的人文精神在这样的环境下得以培植。
启发学生思考: (1) 设抛物线上两点是关于直线l对称, 则有哪些条件可利用 (抛物线上A, B, AB⊥l;AB的中点既在AB上又在l上) ? (2) 如何求a的范围 (解不等式) ? (3) 依据什么条件建立含有a的不等式?
经过理清思路, 学生明白了解题的思维路径, 接下来就要发挥学生的主观能动性了。
引导学生说出解题方案:将AB的方程与抛物线方程联系, 得到x的二次方程有两个不等的实根, 其充要条件是判别式△>0, 从而得到关于a的不等式。
鼓励学生尝试求解, 教师处于引领者地位, 不时的提醒学生要注意哪些事项。经过不同的角度, 不同的探索路径, 凝注并激发全体学生的参与, 使思维过程和创新意识得到全面展示, 突出培养探索创新意识是数学人文精神生要体现。
学生在教师引导下, 从各个方面选择专题进行研究, 在此过程中学生主动获取知识、应用知识解决问题。这样的学习形式是课堂教学的补充和拓展。让学生走出课本, 培养学生的创新精神和应用能力。研究性学习是很好的个性化学习形式, 结合学生自己的学习设想, 选择恰当的内容, 让学生自主去阅读一些数学人文方面的书籍和数学发展史方面的科普读物, 让学生切身感受到数学方法和思想, 了解数学家们是如何研究数学的, 感受光辉灿烂的数学文化, 这是很好的培育数学人文精神的途径。数学教育不只是知识的传授和能力的培养, 也是文化的熏陶、素质的培养。
数学的人文精神相当丰富, 经过近一年的实验我们主要在以下几方面通过观察和在线网络问卷调查 (问卷星) , 数据用SPSS进行统计处理, 对实验班和非实验班进行对比、分析研究。
数学的结论是在公理和定义的约束下形成的逻辑结果, 每个数学问题的解决, 都必须遵守数学规则。例如, 用四边形的地砖能铺成密封的地面, 这是由于四边形内角和为360度;又如, 要洗干净一件衣服若需漂洗三次水, 则当三次水一样多时洗得最干净, 这是因为由于它遵循了一个数学原理:一个正数被分成同样大小的三个数时, 其积最大。一些实际生活问题的解决, 有赖于数学模型的建立。这种对规则的尊重迁移到任何事物上, 使人们形成一种对社会公德、秩序、法律等内在自我约束力, “没有规则, 不成方圆”便是数学规则影响人们行为规范的最好诠释。通过观察发现实验班多数学生有良好的学习习惯, 学风较正;主动经常打扫卫生, 无法在脏乱的环境中生活;反感考试作弊;主动关掉长流水、长明灯等。与非实验班的学生相比, 已有较为明显的进步。下面是问卷调查得出其中两项的数据 (见图2) 。
由数据清楚的看到实验班与非实验班学生的规则意识以及社会公德的差别, 培养学生的自律意识也是培养国家合格会计人员的基本要求。
学习数学常常需要对问题进行反复推敲, 这不仅能够培养学生热爱数学的意识, 还能培养学生的耐心、毅力与对事业的执著精神, 数学的思维方式、数学的文化精神能使人养成周密、有条理的思维方式, 有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感。作为未来从事会计工作的学生, 培养责任感十分重要。通过实验发现:实验班多数学生认为责任感非常重要, 经常看新闻, 关心国家大事, 支持国家鼓励大学生到西部去, 到基层去的政策, 有强烈为社会做贡献的愿望等。比如对于现在一些大学生在追求高消费, 脸不红心不跳的向家长要钱, 对此现象实验班有94%的学生认为不太应该了, 作为成年人, 就应该尽量独立生活, 不能过于依赖父母, 而非实验班只有79%的学生有此想法。
数学早在古希腊欧几里得时代, 就有了公理体系, 研究就有法可依了。如“对顶角相等”、“平行公理”等, 公理本身是人们对有关现象进行大量考察、探索, 以及实事求是的科学态度基础上建立的。学生学习数学首先是建立在对公理深信不疑的基础上, 五年制高职学生正处在青年时期, 培养他们求真务实的品质很重要, 平面几何教学中的推理论证是他们理性地认识了什么是真什么是假, 在他们的心灵里刻上“真理是来不得半点虚假”的哲学道理, 这种求真务实的学风会影响和迁移到学生的生活中, 对建立诚信社会起到促进作用, 它使人类生活在有秩序、讲文明、求信誉的社会环境中。
通过网络调查诚信发现实验班平均得分84分, 而非实验班平均分只有76分, 下面是两者得分分布情况 (见图3) 。
整体来看实验班学生的诚信度要比非实验班要高, 实验是有效果的。下面是其中两项的情况 (如图4) 。
数学美除了问题中所提及对称美、简洁美、奇异美等, 还应该通过教学过程中展示的数学美, 使学生对数学美的感受和欣赏能提高到文化的高度。
如当气温在23℃时, 人们会感到舒服, 是由于23∶37≈0.618, 可见黄金分割在生活中是那么的和谐, 二次三项式ax2+bx+c, 当值为0时变为一元二次方程;当出现变量y=a x 2+b x+c时变为二次函数。在ax2+bx+c=0中若Δ>0时x1, x2, 有两根, 二次三项式可分解因式为a (x-x1) (xx2) , 二次函数y=ax2+bx+c与x轴两交点横坐标为x1, x2。可见事物是和谐的联系着, 这样的美感能激发学生热爱生活、丰富想象、愉悦情调的目的。
就数学与其他学科的关系而言, 数学是其他学科的工具, 其他学科由于数学的参与会得到意想不到的发展, 这种完美结合体现了现实世界和谐统一, 同时学生也能将和谐美迁移到其它事物中去。通过在线网上调查, 高职学生对本校的校园和谐程度认识如图5。
实验班多数学生能正确看待学校评优、评先、奖学金、助学金等, 对班主任和各任课教师的工作理解并给予支持, 能向学生干部、学生党员学习, 并能找出差距, 能理解学校制度, 并自觉维护, 与同学、教师、领导友好相处等, 与非实验班学生已有较明显差别。下面是校园和谐调查中典型的两项, 实验班与非实验班对校园和谐的认可程度有较大的差别, 实验班学生和同辈与管理者能够友好相处, 在他们身上数学的和谐美已在他们日常生活中有所体现。
解数学题是意志的教育, 当学生在了解那些对他们来说并不太容易的题目时, 学会了败而不馁, 学会了赞赏微小的进展, 学会了等待灵感的到来, 学会了当灵感到来后的全力以赴。动机、信念等非智力因素起关键作用:知己知彼, 百战不殆的自信心;可以攻玉的适度焦虑;滴水穿石, 绳锯木断的意志力。如果在学校里有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐, 那么他的数学教育就在对重要的地方成功了, 这些成功的经历能够培养他们对事业的契而不舍的追求。通过对学生在线网络调查发现, 实验班绝大多数学生认为自强自立是一个人必须具备的素质, 它是在社会与个人双重因素共同作用下形成的, 能主动通过勤工俭学等方式减轻家庭负担, 奖学金和助学金对他们学习上的帮助非常大, 关能找出影响自强自立的各种因素。而非实验班与之相比已有了较大的差距。
下面是调查中的两项, 实验班与非实验班已有了显著的差别, 解数学题的意志教育在学生自强自立中已有所体现 (如图6) 。
数学的基础性决定了它应用的广泛性, 既体现了数学的多元复合性也体现了数学的合作性。数学新课程强调数学探究、合作性, 也是数学发展在高职阶段的具体体现, 同时, 民主性也是数学发展的重要内容, 如教师在课堂上的适度表演、学生在座位上回答问题、让学生主动上台讲解题目等数学交流都体现了合作与民主精神, 这种数学思想会对学生日常生活会起到潜移默化的作用。通过问卷调查发现实验班学生团队合作的意识较强, 如多数学生参加社团组织, 目的明确, 目标可以达到, 合作的意愿强, 意识到人多力量大, 多人合作能够使创意和每个人的优势都得到发挥, 更好地完成工作, 团队凝聚力是团队的核心等。在调查中发现非实验班与之相比已有一定的差距。
下面是调查中的两项, 实验班与非实验班已有了显著的差别, 数学学习的合作性的思想已在学生各种活动中得到迁移 (如图7) 。
数学人文精神还包括通过教学使学生具有勇敢的面对挫折和战胜危机的顽强意志、一种催人奋发向上的情感等。体现数学人文精神的教育, 是促进人全面素质积极发展的教育, 使关注学生心灵, 让课堂焕发出生命活力的教育, 教师应以独特的个性来发展和施展自己的才华, 通过各种途径来培养数学人文精神。
摘要：数学人文精神的培养是数学教育的重要组成部分, 本文通过主题教学模式运用实验的方法对我校会计专业数学课程人文精神进行研究, 采用行之有效的培养方法, 经过一年的实验, 实验班与非实验班的实验数据进行对比后发现此次实验已取得了阶段性成果, 达到的了预期效果, 为我校今后数学课教学打下基础, 培养高职学生健康个性, 形成健全人格, 提高人文素质。
关键词：人文精神,数学,培养途径
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