小学《数学》教材（冀教版）六年级上册介绍
摘要：冀教版实验教科书六年级数学上册主要内容包括比和比例、百分数、圆的周长和面积、统计等。单元编排各具特色，研究教材的主要内容和把握新旧教材之间的变化是教师备课、进行教学的基本要求。
关键词：冀教版;六年级数学;教材内容
义务教育课程标准冀教版实验教科书《数学》(六年级上册)是供义务教育阶段六年级上学期使用的。本册教材是根据《数学课程标准》(实验稿)的基本理念和具体内容目标进行编写的。本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。为了让广大教师尽快熟悉和用好本册教材，更好地促进学生发展，下面对教材主要内容编排和编写特点做一个简单说明。
一、数与代数领域
(一)比和比例。
比和比例的知识是《数学课程标准》第二学段“数与代数”领域“正比例、反比例”部分的内容。《数学课程标准》关于“正比例、反比例”的具体内容标准有四条，即：1. 在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量。3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。《数学课程标准》的要求和《大纲》比较，有两点变化：第一，增加了第3条要求;第二，把比例尺放到“空间与图形”领域中。
从这部分内容安排看，传统的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的内容安排在六年级下册集中一个单元来学习，这样的安排，内容多，学习时间长，而且学习内容又比较抽象，容易使学生产生厌烦情绪，不利于学生对知识的理解和应用。考虑到现实生活中有许多比和按比例分配问题，学生是容易理解的。所以，从分散难点、重视应用的角度出发，本套教材把《数学课程标准》的四条要求分两个单元落实。六年级上册本单元“比”，落实《数学课程标准》中的第一条目标;六年级下册第一单元“正比例反比例”，落实《数学课程标准》中的第二至第四条目标。
“比”表示两个数相除的关系，即：比的前项和后项的关系是被除数和除数的关系。任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比。按比例分配是把一个数量按照一定的比来进行分配，是比的知识的具体应用，在生产和生活中有着广泛的应用。因此，《数学课程标准》特别强调要让学生在实际情境中理解什么是按比例分配，并会用按比例分配的知识解决实际问题。本单元教材与传统教材相比，从编写思想、内容编排、教学方式等方面都有较大的变化，主要体现在以下几个方面：
1.让学生在具体的情境中学习数学，理解数学概念。本单元要认识的数学概念有比、比例、按比例分配等，学生对这些概念实际意义的理解，是学生能否应用比的知识解决问题的关键。所以，教材淡化概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的、鲜活的事例，让学生在具体情境中理解比和比例及按比例分配的实际意义。如，选择现实生活中搅拌水泥沙的事例，利用人们生活中的语言“1千克水泥对3千克沙子”认识比;选择我国《国旗法》中规定的五种国旗长和宽的比都一样的真实素材，让学生通过计算不同规格的国旗长和宽的比值，认识比例;结合在一块长方形地里种茄子和西红柿，理解按比例分配的实际意义。
2.让学生经历知识的发生、发展过程，自主建构数学知识。本套教材注重数学知识之间的联系，从学生已有知识和经验出发，使学生在运用已有知识自主做的过程中，积极地、主动地构建知识体系。如，学习比的意义时，教材选择了现实生活中调配涂料的问题，通过“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，启发学生用已有知识写出6÷3=2和3÷6=1/2两个算式，然后，说明白色涂料和蓝色涂料的关系也可以用比表示，并写出比的式子。这样，把以前的除法和新知识比联系在一起，使学生认识到“比表示两个数相除”。再如，比的基本性质，选择了学生平常玩的踢毽子的数据，先让学生根据分数的基本性质求比值，再让学生说一说比的前项、后项、比值有什么关系，把比的基本性质和分数的基本性质、除法中商不变的性质联系起来。又如，探索比例的基本性质，让学生计算自己写的比例，发现规律，归纳总结性质，经历自主建构知识的过程。
3.注重解决实际问题，培养学生的应用意识。教材选取了大量的、真实的工农业生产和现实生活中的典型事例，并给学生自主解决问题的空间。如，菜农按比例种植茄子和西红柿的问题;建筑工人把水泥、砂子、石子按2∶3∶5配置混凝土的事情;商店配制什锦糖的典型事例;配制药水、配置葡萄糖注射液等现实问题。通过学生自主解决这些生活中的实际问题，体会比和比例知识在现实生活中应用的广泛性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，增强学好数学的自信心。
主要内容包括：认识比和比的基本性质，求比值和化简比，认识比例和比例的基本性质，解按比例分配问题等。
(二)百分数和百分数的应用。
本套教材分两个单元学习百分数和百分数的应用。主要内容包括：认识百分数;稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣，成数，税收，利息等问题。单元最后安排了两个综合应用的内容——“学会理财”和“学会购物”。
百分数的认识和应用是小学阶段数学学习的重要内容之一，《数学课程标准》的要求是“认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化;会比较小数、分数和百分数的大小;会解决有关百分数的简单实际问题”。本套教材与《大纲》教材相比，在内容安排和编写思想方面都有较大变化。《大纲》教材通常把百分数的意义，百分数与小数、分数的互化，以及解答有关百分数的应用题等安排在一个单元，强调的是百分数的计算。本套教材把这部分内容分两个单元安排在本册教材中。其目的：一是分散难点，二是突出重点。本单元认识百分数，强化百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述、刻画现实世界中的实际问题，体会百分数的应用价值。第五单元百分数的应用，强调的是百分数的应用，而不是百分数的计算。使学生在用百分数解决简单问题的过程中，体会百分数应用的广泛性，发展数学应用意识。
百分数是一个典型的分数——分母是100的分数。从这个角度讲，学生有一定的知识和经验。如，百分数的读法、百分数与小数的互化、百分数的大小比较、求一个数的百分之几是多少用乘法计算等。但是，由于百分数在反映一个量与另一个量的关系时，更容易说明问题，所以，现实生活中，人们更多地用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。从这个角度讲，百分数又是数学学习的重要内容。
“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的“重要”主要体现在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不指解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类，分别总结计算方法的做法，而是紧紧抓住“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系;强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。
这部分教材内容编排有以下几个特点。
1.结合现实素材理解百分数的意义。
教材通过选取现实生活中学生熟悉的、现实的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数、认识%及百分比、百分率的过程，突出“百分数”的特殊性。如，教材创设了篮球队员进行100次投篮练习的情境，用画“正”字的方法给出了李明、王建投中的次数，首先提出问题(1)：李明投中的次数是投球总数的几分之几?解决这个问题，对学生来讲是很简单的。由于数据的特殊性，结果只能是67/100。在学生用已有的分数知识写出67/100后，介绍67/100通常写作67%，%是百分号。问题(2)：王建投中的次数占投球总数的百分之几?把同样的问题由“几分之几”变成“百分之几”，把新概念与学生已有的知识整合在一起，使学生明白，百分数就是一个特殊的分数。然后，通过育林队三个小组计划每天植树各100棵和实际植的棵树“97棵、125棵、100棵”这个现实的事物，在学生讨论97%、125%、100%三个百分数表示的实际意义的基础上，介绍百分数又叫百分比或百分率。这样认识百分数，使学生既感受到百分数与现实生活的密切联系，又理解了百分数叫做百分比、百分率的实际意义。
2.在解决现实问题的过程中，自主建构数学知识。
传统教材对小数、分数和百分数大小的比较，以及它们之间进行转化，通常是给出一组数(有小数、有百分数;或者有分数、有百分数)，提出把分数化成百分数或把百分数化成分数等要求，师生共同完成互化，再总结互化的方法，然后进行练习。这样的教学既显得枯燥、乏味，学生也难以体会百分数和分数、小数互化的必要性和作用。本教材这部分内容的设计思想是：淡化“形式化”的方法的总结，注重情境的创设，让学生在解决问题的过程中，学会小数、分数和百分数互化的方法。使学生体会到互化的必要性和价值。如，教材选择了某校七、八年级学生人数和戴眼镜人数的事例和有关数据，在解决“戴眼镜人数占总人数的百分比”的过程中，学会小数与百分数转化的方法，体会转化的必要性。再如，教材设计了比较兽类和爬行类动物多少的问题情境，呈现了“爬行类约占脊椎动物的6%”、“兽类约占脊椎动物的2/25”的数学信息，在学生用不同方法计算、比较的过程中，学会分数和百分数转化的方法。同时，培养学生思维的灵活性。使学生了解根据数据特点，可以把小数、分数化成百分数，或者把百分数化成小数、分数。这样的学习，是解决现实问题的需要，是有价值的，是学生自主构建数学知识的过程。
3.注重百分数在现实生活中的应用。
百分数在现实生活中有着广泛的应用，本单元教材力求从学生的现实生活出发，选择学生熟悉的、身边的事例或数据，使学生体验百分数在现实生活中的广泛应用，学会解决有关百分数的简单实际问题。如发芽率、成活率、合格率，计算生活小区绿地的面积，森林覆盖率、退耕还林等。学生在解决问题的同时，感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性，同时，发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
4.加强数学知识间的联系，让学生自主建构数学。
本单元解决的百分数问题，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如，“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题，为百分数两步计算提供了思路上的基础。所以，本单元教材在内容设计上，采取抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中，形成百分数问题的解题思路和方法。如，本单元第1节课，求一个数的百分之几是多少的问题。教材设计了两个问题。问题一，“计算扩大后的湖面面积是多少”通过分析数量关系，可以把原来湖面的面积(2800平方米)看作单位“1”，扩建后的面积就是(1+35%)，因此，可以根据“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”来列出综合算式计算。问题二，已知实际退耕还林的公顷数和超过计划的百分比，求计划退耕还林的公顷数(这是传统教材中的百分数除法问题)。本教材不讲百分数问题的分类，更不讲“已知一个数的百分之几是多少，用除法计算”。而是通过分析数量关系，把计划退耕还林的公顷数(单位“1”)用x表示，找到630与单位“1”的等量关系;即实际退耕还林的公顷数等于计划的(1+20%)。进而根据“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”，列出方程并解答。再如，打折、成数、纳税等，这些问题解决的思路、方法都是“求一个数的几(百)分之几是多少，用乘法计算”。所以，教材都采取让学生理解相关“术语”的含义后，自主计算来解决，感受知识间的联系，经历自主建构知识的过程。
5.突出教材内容的现实性，发展应用意识。
“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”这是《数学课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。本单元教材在内容选择上，一方面注意选择学生熟悉的、现实生活的事例作为数学学习的素材。如，湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等。另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识。如，听新闻、提问题。通过电视新闻报道这一鲜活的形式呈现“2004年第一季度我国城镇居民人均可支配收入是2639元，比去年同期增长12.1%”等真实数据，使学生体会到我们生活水平的逐步提高。教材把有关百分数知识的学习与现实情境结合起来，让学生真切地体会到百分数在生活中的广泛应用，在解决这些问题的过程中，培养学生的应用意识，激发学生学习的欲望。再如，选择2003年、2004年国家统计公报中的真实数据，让学生提问题、解决问题。还有，在解决求利息的问题时，让学生“按现实的利率”计算等。这些内容，一方面使教材具有了很强的现实性和发展性，更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用的价值，进而发展学生的应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。
二、空间与图形领域
(一)圆的周长和面积。
分两个单元编排，主要内容包括圆的认识、用圆规画圆、扇形的认识、设计图案;圆的周长公式、圆的面积公式、解决问题等。
认识圆是《数学课程标准》“空间与图形”领域 “图形认识”部分的重要内容。《数学课程标准》具体标准要求是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。与原来的《大纲》(修订版)相比，进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。根据《数学课程标准》的要求，从学生的认知规律和学习实际出发，本教材在教学内容和设计思路上与过去的教材相比，都有了较大的变化。
从单元安排看，《大纲》(修订版)教材把圆的认识与圆的周长、面积编排在一个单元，并且用1课时完成圆的认识和画圆的教学任务;而本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，让学生在经历图形认识的过程中发展空间观念。
从教学内容看，本教材首先增加了用多种方法画圆、设计图案等活动。关于圆的画法，《大纲》(修订版)教材只介绍用圆规画圆的方法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其它工具画圆的方法。如，用带有圆面的物体描圆;用两枝铅笔和一段线绳画圆;将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。其次，增加了利用圆设计图案的活动，主要是让学生利用圆来设计一些图案。这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值，还可以在设计图案的过程中，巩固画图技能，发展学生的想象力和创造力。
扇形的认识，《大纲》(修订版)教材只作为选学内容，《数学课程标准》中“图形的认识”里没有认识扇形的要求，但《数学课程标准》“统计与概率”部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，本教材在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。
圆的周长和面积是《数学课程标准》“空间与图形”领域的重要内容，《大纲》(修订版)中提出的教学要求是：让学生“掌握圆周长和圆面积的计算公式。《数学课程标准》提出的具体目标是：探索并掌握圆的周长和面积公式。《标准》与《大纲》相比，增加了“探索”这一活动性目标。强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程并学习基本的数学思想和方法，积累数学活动经验。根据《数学课程标准》的这一要求，教材在内容安排和活动设计上有以下特点。
这部分教材内容有以下特点：
1.选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形，在日常生活中，学生经常见到圆形的物体，基于学生这样的认知基础，教材注意从学生已有的知识和生活经验出发，选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲。如，认识圆时，教材创设了富有趣味性的动物汽车设计大赛的情境，呈现了三角形、正方形、圆等三种不同形状的汽车车轮，让学生选择喜欢哪种设计，并说出理由。这种具有童趣的内容，可以激发学生学习的兴趣，并借助对车轮形状这一常见生活现象的经验，通过讨论，初步体会圆的特点。再如，认识扇形时，让学生想像“扇形”像什么，把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的密切联系。
2.重视动手操作，在动手“做”的活动中，认识圆，形成相关技能，经历圆的周长、面积公式探索的全过程。观察、操作不但是“第一学段”学生学习空间与图形知识的基本活动，在“第二学段”仍然是重要的学习活动形式。以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。在认识圆时，教材设计了描圆、剪圆、折圆、测量等操作活动。通过描圆、剪圆，初步感受圆是曲线图形的特点，体验“面在体上”;通过反复对折圆形纸片，使学生发现圆的对称性，进而认识圆的直径、半径、圆心;通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的直径活动，认识到直径是圆内最长的线段。在学习用圆规画圆时，教材先让学生利用已有的经验在白纸上自主画圆，然后教学用圆规画圆的方法，形成画图的技能，同时体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。让学生在探索圆的周长公式时，教材设计了四个方面的活动。第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币和圆形纸片周长和直径，通过观察分析测量的数据，初步感受圆的周长与直径的关系，获得测量圆的周长和直径的活动经验。第二，小组合作，测量三个大小不同的圆的周长和直径，并计算周长÷直径。为发现圆周率积累素材，体验探索方法。第三观察大家测量、计算出的数据，发现周长是直径的3倍多一些的现象，获得初步结论和活动经验。第四，让学生了解圆周率的发展史和我国数学家在研究圆周率中的贡献。确信探索结果的准确性，获得成功的体验。再如，探索圆的面积公式时，也设计了四个方面的活动。第一，估算飞标盘面积。通过把飞标板剪开拼成一个近似长方形估算，为探索活动打基础。第二，让学生把圆形纸片分别平均分成16份、32份，剪开后拼成近似长方形，观察、比较。第三，提出：平均分的份数越多，拼成的圆形会怎么样?让学生在操作的基础上，通过想象得出：平均分的份数越多，拼出的图形越像长方形。第四，讨论“拼成的长方形和圆有什么关系?”，进而总结出圆的面积公式。在这个探索活动中，学生在把圆转化成长方形的过程中，体会了转化思想和极限思想，经历圆的面积公式探索的全过程。
3.重视数学与生活的联系，发展应用意识。本单元教材注意选择学生熟悉的、现实的问题情境和活动，使学生感受教学与生活的密切联系，获得运用数学解决问题的成功体验，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。如，探索圆的周长公式时，教材创设了“全家骑不同型号自行车去郊游”的情境，学生结合已有的生活经验，在讨论“车轮转动一周，谁的车走得远”的过程中，理解圆周长的概念，初步感受车轮周长与直径的关系，体会数学与生活的密切联系，感受数学就在自己的身边。再如，“计算圆形草坛需要多少草皮”、“水缸的木盖需要多大”、“给圆桌选择台布”等实际问题。这些问题的设计，既加强了数学与现实世界的联系，也突出了教学的应用价值，让学生在解决实际问题的过程中，形成解决问题的能力，促进学生数学应用意识的发展。
4.渗透数学文化。结合“圆周率的探索活动”，教材在“知识窗”里介绍了圆周率的发展历史，让学生了解圆周率的研究、发展历程，感受人类对数学知识的探索过程。同时，结合古代数学名著《周髀算经》和数学家祖冲之研究圆周率取得的成就，激发学生的民族自豪感。
(二)比例尺。
放大与缩小是《数学课程标准》空间与图形领域中“图形与变换”的内容要求，具体标准要求是“能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。比例尺是《数学课程标准》空间与图形领域中 “图形与位置”的内容，具体标准要求是“了解比例尺;在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算”。而原《大纲》(修订稿)把“比例尺”作为“数与代数”领域的内容，安排在 “比和比例”中，学习“比例尺”的目的是解决有关比例尺的计算问题。具体说就是根据比例的意义列出比例式，再根据比例的基本性质解比例，求出图上距离或实际距离。根据课程标准的要求，教材在内容处理和编排形式上都作了较大变化。主要体现在以下几个方面：
1.强调比例尺的工具性，重视用比例尺解决现实问题。
“比例尺”之所以重要，首先，它是用数学描述现实世界的重要工具之一，我们认识空间与图形并形成空间观念需要将现实几何图形和转化为我们头脑中想象的几何图形，进行几何体与三视图之间的转化。这离不开比例尺;其次，比例尺在现实生活中有着广泛应用，几乎所有与几何学有关的科学技术都离不开用比例尺表示事物，小到认识地图方位，大到建筑设计、零件绘图等一系列关乎国计民生的事情。因此，根据《数学课程标准》的要求，本教材改变《大纲》教材通过“编制的图”和问题来认识“比例尺”，再通过列比例式和解比例学会求实际距离或图上距离的教材建构思想，首先通过“画一个长60厘米，宽45厘米镜框的示意图”，在作业本上画不下的现实问题，使学生认识学习比例尺的重要性和必要性及工具性。然后，通过画数学教科书的封面、课桌面、黑板面的示意图等，进一步体验比例尺的工具性。另外，认识了比例尺以后，让学生亲自测量真实的地图上的距离，再根据地图上的比例尺计算实际距离。这样的学习，学生不但学会了数学知识，更重要的是学会了用数学。
2.重视动手操作，培养学生初步的空间观念。
《数学课程标准》与《大纲》相比，除把比例尺作为“空间图形”的内容以外，还增加图形“扩大与缩小”的内容，强调通过具体实例，体会图形的相似。本单元教材根据《数学课程标准》的要求，设计学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中，认识图形的相似性和比例尺的实际意义。如，通过用3根、6根、9根同样长的小棒摆出不同的三角形，来认识图形的放大和缩小;通过给大头蛙设计名片首先认识1∶1，再由给较大的镜框设计示意图，需要把长和宽按比例缩小，并在按比例画简单示意图的基础上认识比例尺，了解比例尺的含义，体会学习比例尺的必要性;建立起原图形和示意图之间的相似关系，发展空间观念。
主要内容分两个模块编排，1.放大和缩小。主要内容包括：按给定的比把图形放大或缩小，在方格纸上按要求把图形进行放大和缩小;2.比例尺。认识比例尺画简单示意图和按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
三、统计与概率领域
认识扇形统计图是《数学课程标准》第二学段“统计与概率”领域的具体要求，而绘制扇形统计图却是《数学课程标准》第三学段“统计与概率”领域的具体要求。本套教材依据《数学课程标准》的要求，根据学生的学习经验和知识基础，把认识扇形统计图安排在六年级上学期学习了扇形和百分数之后，强化读统计图和统计意识的培养，淡化作图的要求，并通过学生熟悉的典型事例，经历选择用条形统计图、折线统计图直观、有效表示数据的过程。本单元教材在编排上有以下几个主要特点。
1.在读图的过程中学习新知识，体会扇形统计图的作用。本单元教材坚持全套教材统计知识的编排特点。首先，选择学生熟悉的、能够理解的典型事例，把读统计图贯穿在新知识的学习中，让学生在读图的过程中认识统计图的特征，体会用扇形统计图表示事物的作用。例如，认识扇形统计图，教材用扇形统计图呈现某学校六(1)班40个学生一些项目的调查结果，在学生读图中的百分数、讨论图中每个小扇形表示什么的过程中，认识扇形统计图以及扇形统计图的特征，体会扇形统计图在描述部分与整体关系中的直观作用。再如，在学习了扇形统计图后，教材又选择了七大洲分布的彩图、地球陆地分布和海洋分布的扇形统计图，拓展学生视野，认识现实生活中的扇形统计图，提高学生读图，从图中获取信息的能力，体会统计图在表达、交流信息中的作用。
2.加强数学与现实生活的联系，培养学生的统计观念。统计观念的培养是“统计与概率”领域的重要目标之一，也是现代人应该具备的数学素养。本单元教材特别重视培养学生的统计观念。首先教材选择学生身边的事物作为学习扇形统计图的素材。如，选择六(1)班“喜欢吃不同水果的人数”、“上学方式”、“喜欢不同球类项目”等调查结果，让学生认识扇形统计图，感受到数学就是身边的事情，这些统计结果反映了全班同学的一些情况。再如，设计了喜欢数学情况调查活动，让学生亲身经历设计调查表、实际调查、整理、分析数据的全过程。这样的调查活动，不仅是数学学习，更重要的是现实生活中师生之间的相互沟通。通过对学生数学学习喜欢程度的调查，使学生清楚自己数学学习的感受，了解全班同学的情况，体验用统计数据说明问题的真实性和科学性。另外，教材选择现时世界上的内容。如，用统计图表示中国运动队参加历届奥运会获金牌情况数据，预计2050年地球上人口总数等。让学生感受到扇形统计图在传递现时世界信息方面的作用，进一步了解数学的价值，培养统计的意识。
主要内容包括：认识扇形统计图，读扇形统计图;根据需要选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据，借助集合图分析、解决问题;喜欢数学情况调查等。
四、综合应用领域
共安排5个内容
●测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计
小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。
●卧室设计——结合“比例尺”单元设计
选择现实生活中的新房示意图和卧室摆放家具等典型事例，给学生提供根据平面图和比例尺计算新房面积，以及设计卧室摆放方案，并用给定的比例尺表示出来的活动素材。
●学会理财——结合“百分数应用”单元设计
结合一个家庭一个月的收支情况，给学生提供综合应用知识解决理财问题的事例，鼓励学生关心自己家，学会理财。
●学会购物——结合“百分数应用”单元设计
结合现实生活中商品“促销”的不同策略，给学生提供应用数学知识探讨合理购物的实际问题，体验数学的广泛应用和价值，发展数学应用意识，提高生活能力。
●喜欢数学情况调查——结合“统计”单元设计
学生学习感受的实际调查活动，让学生经历设计调查表，用数字表示事物，数据收集、整理、描述的过程，使教师了解学生对数学学习的真实态度，帮助老师改进教学。
作者：张承印
比和比例
姓名(
)
得
分(
)
一、 填空：
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的
()，乙数占甲、乙两数和的()()()。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的( )倍，乙数是甲数的。 ()()3，女生人数与男生人数的比是( )，4男生人数和女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。 3. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是( )，这个比的比值的意义是( )。
224. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是( )。
352. 某班男生人数与女生人数的比是5. 把甲数的1()()给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。 7()()1()，甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少。 4()6. 甲数比乙数多7. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的(
)，5是比的(
)，1.2是比的(
)。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的(
)，7和48是比例的(
)。
8. 4 ：5 = 24÷(
)= (
) ：15 9. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的(—)，水的重量占盐水的(—)。12的约数有(
)，选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是(
)。写出两个比值是8的比(
)、(
)。
二、 判断
1、由两个比组成的式子叫做比例。
(
) 2.如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9
(
) 3.15 ：16 和6 ：5能组成比例。
(
)
三、 选择(将正确答案的序号填在括号里)
1.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(
) A、2：7
B、6：21
C、4：14 2.下面第(
)组的两个比不能组成比例。
3.A、8:7和14:16
B、0.6:0.2和3:1
C、19: 110 和10:9
114.与：能组成比例的是( )。
56111A、： B、：5 C、 5：6 D、6：5 56615.在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是( )。
10A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11 36.如果X=Y，那么Y：X=( )。
433A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3 44137.把4.5、7.
5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是( )。
210A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 8.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是( )。
A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6 9.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是( )。
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
10.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做( )。
A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个
四、 (1)求比值。
12411 14：0.72 ：1 3：2
35772
(2) 化简比。 111 7：0.24 12.6：0.4 ：1
5205
五、 解比例
25:7=X:35
514: 35= 57:x
23:X= 12： 14
X:15=13: 56
34:X= 54:2
X0.75= 81.25
11X1.2411X：1=：1.5 ：=：X =
352575524
11.25X245：0.4=2：X 2.8：=0.7：X = 30.251.67
5六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例 1. 96和X的比等于16和5的比。
2. 45 和X的比等于25和8的比。
3. 两个外项是24和18，两个内项是X和36。
七、 应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨?
2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台?
3. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米?
4. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少?
5. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少?
6. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度?
7. 一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米?
8. 一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
(1) 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克?
(2) 用水60千克，需要药粉多少千克?
(3) 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水?
9. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台?
310. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色
4球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个?
11. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完;如果每天修150米，几天可以修完?(用比例方法解)
12. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行?(用比例方法解)
113. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，
2汽车要行多少小时?(用比例方法解)
14. 修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完?(用比例方法解)
15. 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算，用100吨海
水可以晒多少吨盐?(用比例方法解答)
16. 一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台?(用比例方法解)
17. 生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成?(用比例方法解)
18. 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?
19.
配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
20. 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?
21. 园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵?
考试时间90分钟，满分100分
名字：
学号：
分数：
1
2
答案：
3
一、填空。(19分)
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
2.在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。
3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大(
)倍，它的面积就扩大( )倍。
4.长方形有(
)条对称轴。正方形有(
)条对称轴，等腰三角形有(
)条对称轴，圆有(
)条对称轴。
5.在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为(
)分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
6.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。
7.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。
二、判断。(6分)
1.一个圆的周长是它半径的2π倍。 (
)
2.一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 (
)
3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 (
)
4.通过圆心的线段，叫做直径。 (
)
5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 (
)
6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。(
)
三、选择。(7分)
1.一个圆的半径乘以π等于这个圆 (
)。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
2.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米(
)
(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
3.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________分米。 (
)
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
4.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 (
)
(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍
5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 (
)
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
6.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。
(
)
(1)12.56 (2)6.28 (3)15.7
7.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )
A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米
四、求阴影部分的面积。(单位：厘米)(8分)
五、动手操作(11分)
1、画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。(7分)
2、画下面图形的对称轴。(能画几条，就画几条)(7分)
六、解决问题(共46分，1题10分，其余题每题6分)
1、求出下面两图形的周长和面积。(单位：厘米)
2、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米?
3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积?如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱?
4、有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?
5、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米?
6、在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米?
7、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?
北师大版六年级数学上册第一单元测试卷
一、填空。(19分)
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是( 8 )厘米，周长是( 25.12 )厘米，面积是( 50.24 )平方厘米。
思路：圆规两脚间的距离是半径的长度，×2就是直径，直径×3.14就是周长8×3.14，半径的平方×3.14就是面积42×3.14
2.在等圆中，所有的直径都(相等 )，所有的半径都(相等 )，直径是半径的(2倍 )。
3.圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( 3 )倍，它的面积就扩大(9 )倍。
思路：周长扩大的倍数和半径、直径扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是半径、直径扩大倍数的平方倍。也可以通过举例找它们之间的关系。
4.长方形有( 2 )条对称轴。正方形有( 4 )条对称轴，等腰三角形有( 1 )条对称轴，圆有( 无数 )条对称轴。
思路：记住等腰三角形有一条对称轴，而等边三角形才有3条。
5.在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( 4 )分米，半径为( 2 )分米，周长为(12.56 )分米，面积为(12.56)平方分米。
思路：正方形的边长就是圆的直径，÷2是半径，然后再求周长和面积。
6.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的(圆周长的一半)，宽相当于圆的( 半径)。
7.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( 56.52m2 )。
思路：要求圆的面积必须求出圆的半径，根据半圆的周长=πr+2r，列出方程3.14r+2r=30.84，解方程求出半径=6m，3.14×62÷2=56.52m2，部分同学没有÷2或者没写单位。
二、判断。(6分)
1.一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( √ )
2.一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( × )
思路：应该是直径所在的直线。
3.半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( × )
思路：半圆的周长应该是与它等半径圆周长的一半加直径。
4.通过圆心的线段，叫做直径。 ( × )
思路：必须通过圆心，两端都在圆上。
5.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( × )
思路：周长和面积意义不同，单位也不同。
6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。(
)
思路：直径和边长相等时，圆画在正方形的里面，所以正方形面积大于圆的面积。
三、选择。(7分)
1.一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( 1 )。
(1)周长的一半 (3)半圆的周长
思路：πr就是圆周长的一半。
2.在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( 3 )
(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
思路：宽就是圆的直径。3.14×(4÷2)2
3.一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________分米。 ( 3 )
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
思路：半圆的周长=πr+2r，3.14×1+2×1=5.14
4.一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( 2 )
(1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 思路：同填空题第三小题。
5.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( 4 )
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
思路：阴影部分的面积都可以看成正方形的面积-圆的面积
6.如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。
( 1 )
(1)12.56 (2)6.28 (3)15.7
思路：根据正方形的面积是16可知边长应为4分米也就是直径是4分米，然后再求面积
7.一个挂钟的时针长2.5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( B )
A.15.7厘米 B. 31.4厘米 C.78.5厘米
思路：时针的长度是半径，知道半径求周长，一昼夜走两圈，也就是周长×2
四、求阴影部分的面积。(单位：厘米)(8分)
(1)思路：用正方形的面积-圆的面积(四个空白的扇形可以拼成一个圆)列式：10×10-3.14×(10÷2)2=21.5
(2)阴影部分的面积可以看成两个圆的面积3.14×(4÷2)2×2=25.12
五、动手操作(11分)
1、画出一个周长9.42厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。(7分)
思路：根据9.42÷3.14÷2=1.5可知应该画一个半径为1.5cm的圆。，再用字母标出圆心、半径、直径
2、画下面图形的对称轴。(能画几条，就画几条)(7分)
(1)思路：3条应该通过圆心和另外两个圆的交叉部分，假如把三个圆心连起来就是一个等边三角形，实际上也就是给这个等边三角形画对称轴。
(2)思路：有4条，实际上就是给正方形画对称轴。
六、解决问题(共46分，1题10分，其余题每题6分)
1、求出下面两图形的周长和面积。(单位：厘米)
(1)思路：周长：3.14×12=37.68 面积：3.14×(12÷2)2=113.04
(2)思路：周长：分成两部分：圆周长的一半5×2×3.14÷2=15.7和一个正方形5×4=20,15.7+20=35.7。面积：分成两部分：半圆的面积3.14×52÷2=39.25和一个正方形5×5=25，然后39.25+25=64.25
2、通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米?
思路：3.14×1.2×500(结果1884)
3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积?如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱?
思路：注意单位换算和402=40×40=1600不等于160。80÷2=40,3.14×402=3.14×1600=5024cm2,5024cm2=0.5024m2，0.5024×100=50.24元
4、有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?
思路：37.68÷3.14等于小圆的直径，再×2是大圆的直径，再÷2是大圆的半径，3.14×122=452.16
5、在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米?
22思路：这道题求销路的面积就是求圆环的面积3.14×(3+1)-3.14×3
6、在一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是多少平方厘米?
思路：最大的圆的直径应该是长方形的宽，然后用长方形的面积-圆的面积
7、一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到下午3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米?
思路：时针相当于圆的半径，中午12时到下午3时，时针所走的路程相当于一个圆的四分之一，所以求出圆的面积再÷4或乘四分之一。部分同学没有用40×2或最后当成了3圈去乘3这是不对的。
北师大版数学六年级上册第一单元 圆 单元测试卷(三) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、我会填。
(共8题;
共21分) 1.(1分)一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的_______。
2.(3分)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_______。一般用字母_______表示。_______是一个圆内最长的线段。
3.(2分)在长方形、正方形、扇形和圆中，_______的对称轴最多_______的对称轴最少。
4.(5分)从上到下填一填. 5.(2分)填一填. (1)圆的直径是_______;
(2)正方形的边长是_______. 6.(1分)用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是_______厘米。
7.(5分)自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度。请你说一说，修车师傅这么做的依据是什么? 8.(2分)看图填空。
(1)长方形的长是_______cm;
(2)长方形的宽是_______cm. 二、我会选。
(共5题;
共10分) 9.(2分)下列图形中，不是轴对称图形的是( ) A .圆 B .正方形 C .平行四边形 D .等腰梯形 10.(2分)两根长度相等的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，( )的面积大。
A .正方形 B .圆 C .无法确定 11.(2分)关于圆的知识，下面说法不正确的是( ) A .圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小 B .两端都在圆上的线段叫做直径 C .半径相等的两个圆的面积相等 12.(2分)圆的周长是直径( ) A .3.14倍 B .π倍 C .3.1416倍 13.(2分)圆内最长的一条( )，就是圆的直径 A .直线 B .线段 C .射线 D .垂线 三、动手操作。
(共3题;
共25分) 14.(10分)问答题 (1)在同一个圆内可以画多少条半径?多少条直径? (2)在同圆或等圆中，半径和直径有什么关系? 15.(10分) (1)先画一个直径是4厘米的圆，然后在所画圆中再画两条互相垂直的直径，依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形。
(2)求小正方形的面积。
16.(5分)在下图中，上面的四个图形沿着虚线对折后会变成下面四个图形中的哪一个?画线连一连。 四、算一算。
(共1题;
共5分) 17.(5分)学校打算在一块长方形空地里种芍药.算一算：共要购买多少株芍药苗? 参考答案 一、我会填。
(共8题;
共21分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、5-2、6-1、7-1、8-1、8-2、二、我会选。
(共5题;
共10分) 9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、动手操作。
(共3题;
共25分) 14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、四、算一算。
(共1题;
共5分) 17-1、
北师大版数学六年级上册第一单元 圆 单元测试卷(一) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的! 一、填一填。
(共10题;
共18分) 1.(1分)经过一点可以画_______个圆。
2.(1分)看图填空. d=_______ 3.(1分)用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是_______厘米 4.(1分)在一个边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是_______厘米。
5.(1分)根据下面的条件，求圆的面积_______. d=0.8分米 6.(1分)圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是_______厘米。
7.(4分)通过_______，并且两端都在圆上的_______，叫作圆的直径，用字母_______表示。直径是圆内两端都在圆上的所有线段中_______的一条。
8.(2分)围成圆曲线的长叫做圆的_______，它的大小取决于圆的_______。
9.(4分)求图中涂色部分的面积.(单位：cm)(保留两位小数) (1) 面积是_______cm2 (2) 面积是_______cm2 (3) 面积是_______cm2 (4) 面积是_______cm2 10.(2分)计算圆的周长时，已知r，C=_______;
已知d，C=_______。
二、辨一辨。
(共6题;
共12分) 11.(2分)判断对错.两个端点都在圆上的线段，叫做圆的直径. 12.(2分)(2015•黑河)正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长大于圆的周长.(判断对错) 13.(2分)判断对错 圆的半径扩大10倍，它的直径就扩大10倍 14.(2分)两个圆的周长相等，面积也一定相等.(判断对错) 15.(2分)判断下列说法是否正确. 同一个圆的所有半径都相等. 16.(2分)扇形有无数条对称轴。
三、选一选。
(共6题;
共12分) 17.(2分)选择正确答案的选项填在括号里. 车轮滚动一周走过的路程是车轮的( ) A .半径 B .直径 C .周长 18.(2分)若一个圆的半径为R，那么半个圆周的长是( ) A .2πR B .πR C . D . 19.(2分)下图中，圆的半径是( )cm。
A .1 B .2 C .3 D .1.5 20.(2分)有一块周长为94.2m的圆形草坪，现要在这块草坪上安装一个自动旋转喷灌装置.下列喷灌装置的射程及安装位置合适的是( ) A .30m 圆心处 B .30m 圆上 C .15m 圆心处 D .15m 圆上 21.(2分)下面圆的周长(单位：厘米)是( ) A .25.12厘米 B .31.4厘米 C .37.68厘米 D .43.96厘米 22.(2分)一个正方形和一个圆形的周长相等，( )的面积大. A .正方形 B .圆形 C .一样大 四、算一算。
(共2题;
共9分) 23.(5分)小明骑自行车通过一座长816.4米的大桥。已知车轮直径约是0.65米，车轮平均每分钟转80圈，求小明通过这座大桥需要多少分钟?(π=3.14) 24.(4分)根据下列条件，计算并填空。
(1)r=2.5cm C=_______ (2)d=4cm C=_______ (3)C=25.12dm r=_______ (4)C=113.04m d=_______ 五、画一画。
(共2题;
共10分) 25.(5分)先画一个半径是2厘米的圆，再算出它的周长和面积 26.(5分)以点O为圆心，画一个直径为3厘米的圆. 六、细心填一填 (共3题;
共3分) 27.(1分)圆中阴影部分的面积是_______平方厘米.(用小数表示)(单位：厘米) 28.(1分)一块圆形花坛的周长是12.56米，现在周围加宽2米，现在花坛的周长是_______ 29.(1分)用一根25.12分米长的铁丝围一个圆，这个圆的面积是_______平方分米? 七、解决问题。
(共5题;
共26分) 30.(6分)一个长方形果园的面积是0.08公顷，果树的株距是4米，行距是5米，如果平均每棵果树收果实400千克。
(1)果树的占地面积是( )平方米。
A .20 B .0.32 C .0.4 (2)有( )株果树。
A .40 B .400 C .4000 (3)可以收果实( )吨。
A .16000 B .16 C .160 31.(5分)轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周，每分钟能前进多少米? 32.(5分)圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米?面积是多少平方米? 33.(5分)请在下面的长方形中画一个最大的圆，并求出圆的周长和面积。
34.(5分)计算阴影部分的面积。
参考答案 一、填一填。
(共10题;
共18分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、9-2、9-3、9-4、10-1、二、辨一辨。
(共6题;
共12分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、选一选。
(共6题;
共12分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、四、算一算。
(共2题;
共9分) 23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、五、画一画。
(共2题;
共10分) 25-1、26-1、六、细心填一填 (共3题;
共3分) 27-1、28-1、29-1、七、解决问题。
(共5题;
共26分) 30-1、30-2、30-3、31-1、32-1、33-1、34-1、
人教版三年级上册数学 第六单元 测试卷 (A)D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下! 一、填一填 (共10题;
共10分) 1.(1分) 估算 (1) 681×3≈________ (2) 78×39≈________ 2.(1分) (2018三上·浙江期末) 一台冰箱的价格是988元，如果要买这样的冰箱4台，带4000元________(填“够”或“不够”) 3.(1分) 在横线上填上“>”“<”“=”。
1时________65分 5千米________4800米 0×135________0+135 ________ ________ 293×6________605×3 4.(1分) 340乘以8的积是________;
两个因数分别是4和16，它们的积是________ 5.(1分) 用你所学的运算定律填上数. 538+________=538+200-1 6.(1分) (2019四下·潮安月考) 根据下面的算式列出综合算式. 221×3=663 208÷16=13 663+13=676 综合算式：________. 7.(1分) 括号里最大能填几。
43×________<24058×________<53035×________<185 8.(1分) (2018二上·东莞期中) 请你先用加法算式表示下面的乘法算式，再算出得数。
9×5=________=________ 16×3=________=________ 9.(1分) (2019三下·射阳期中) 邮局推出一种明信片，每套10张，售价12元，小明一共买了8套，共花了________元。
10.(1分) 103乘5的积的中间有________个0。
二、选一选 (共5题;
共5分) 11.(1分) 999×9的积是( ) A .五位数 B .四位数 C .三位数 D .两位数 12.(1分) (2018二上·东莞期中) 下面各算式，计算结果最大的是( )。
A .15×3 B .15+3 C .3×3 13.(1分) 下面算式中，结果不是0的是( )。
A .0+25 B .25-(12+13) C .0×25 D .0÷25 14.(1分) 估算 814×3≈________ 388×6≈________ 15.(1分) (2020三上·温县期末) 要使“3×3□3”的积是四位数，□里最小能填( ) A .2 B .3 C .4 三、计算 (共5题;
共11分) 16.(1分) (2019三上·宜昌期末) 列竖式计算(带★的要验算)。
①★ 258+736= ②★ 800-368= ③277×5= ④4200×2= ⑤65÷7= ⑥852-428= ⑦24+486= ⑧1256-648= 17.(4分) (2019三上·即墨期中) 用竖式计算，带*的验算。
(1) 260×3= (2) 464÷4= (3) 389×5= (4) *569÷3= 18.(3分) 按运算顺序计算 ①48÷6×7 ②45-28+36 ③72÷(12-4) ④13+5×9 ⑤21÷(9÷3) ⑥73-(12-4) 19.(2分) (2020三上·余杭期末) 用竖式计算。(带★的要验算) ①373×6= ②1000-443= ③★325+178= ④236+291= ⑤605×5= ⑥★720-241= 20.(1分) 最大的三位数和最大的一位数的商是________，乘积是________。
四、解决问题 (共8题;
共10分) 21.(2分) (1) 买4个 用了12元。如果买6个 需要多少钱? (2) 小红带的钱刚好可以买3个 ，如果用这些钱买 ，可以买几本? 22.(1分) (2019·东莞模拟) (1) 买4台电视机需要多少元钱?(先估一估，再算一算.) (2) 一台电烤箱的价格是一台电风扇和一个电熨斗的价格总数的2倍，一台电烤箱多少元钱? (3) 付800元钱买3台电风扇，应找回多少元钱? (4) 如果买1000元物品可以送100元代金券，买2台电烤箱能获得赠券吗?我们实际上只需付多少元钱? 23.(1分) 水果市场运来9车苹果，每车重180千克。运的桔子比苹果少780千克。水果市场运来桔子多少千克? 24.(1分) 有 共8张卡片，按 摆放，摆出的三位数最大是多少，最小是多少?它们的和接近多少?差又接近多少? 25.(1分) 水果店里3箱水果重27千克，照这样计算，5箱同样的水果共多少千克?72千克水果可以装几箱? 26.(1分) 开开商店举行促销活动，原价126元一只的书包，现价只要98元，便宜了多少? 27.(1分) 一个汽车过路费收费站，昨天过了897辆车，每辆车收费8元，昨天大约收费多少元? 28.(2分) 运动品商店的足球价格是40元一个，学校要买6个，李老师拿300元钱去买，够吗? 五、挑战题 (共1题;
共1分) 29.(1分) 在1﹣300的自然数中，能被2或3或5整除的数一共有多少个? 参考答案 一、填一填 (共10题;
共10分) 1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选一选 (共5题;
共5分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、计算 (共5题;
共11分) 16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、四、解决问题 (共8题;
共10分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、五、挑战题 (共1题;
共1分) 29-1、
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