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第二感知思维方式在万有引力定律中的应用
摘要：距离篝火远近不同位置上的动物，由于被炙烤的程度不同而表现出来一些不同的躁动行为。八大行星正如这样围坐在距离太阳不同的位置上，接受着引力的“炙烤”。通过教科书的介绍，科学家们首先对行星作了大量观察，从而发现了行星以二次方反比规律运行的行为，进而形成了万有引力定律，这是教科书思维“由外及里”的一个重要特点。实际上为什么围坐在篝火旁边的动物会具有不同程度的躁动行为呢？我们用自己的思维来简单设想一下：由于篝火向外辐射的热量呈现出的是一种放射状的存在，这样热量向外的“放射状”才是使得热量衰减的主要原因，因此动物才表现出了不同的躁动行为，这是本文逻辑思维“由里及外”的一个主要特点。对比一下两种思维方式，尽管得出的理论表达式将是一致的，如果非得需要进行一场优胜劣汰，我们可以通过这样一个简单的物理现象再来进行一次抉择：这就是真空中灯泡光线为什么会衰弱的物理现象。教科书将通过大量观察发现，距离灯泡不同远近的书本字迹，其模糊程度呈现出了一种二次方反比规律，进而得出具体结论;而本文认为，由于光线向外以“放射状”的方式存在，这才是使得灯泡光线衰弱的主要原因。很明显，本文以直击物理实质的这种方法更加直观而简单，这也是《物理思维方法论》继牛顿定律之后，再一次在万有引力定律中得到成功应用，并再次体现出了它更为优异的非凡特质。
关键词：物理思维方法论;万有引力;库仑定律;验证
1.引言
“物理思维方法论”在对牛顿定律的推理中发现，教科书的思维是以视觉感知的思维方式为主，通过运动基本定义的漏洞分析，挖掘出了第二种思维方式——触觉感知的思维方式，这种思维预示着还有更多定理定律都隐藏着第二种推理的方法，本文就将尝试以触觉感知的思维方式来推导万有引力的结果，如果结论中同样与教科书是殊途同归的，那么这将再一次验证物理思维方法论的可行性，同时又为万有引力定律带来新解。
2.历史回顾
为了在本文推理中能够更加清晰地形成思路，我们有必要简单回顾一下触觉感知的思维方式和万有引力定律的一些主要特点。
2.1 简单回顾触觉感知思维方式的重要特点
触觉感知的思维方式与视觉感知思维方式分别由触觉的感知和视觉的感知所引导，二者是对同一物理事物通过不同途径获取到了该事物不同方面的物理讯息，并以此为依据形成了与之对应的思维方式，这两种思维方式是在两条框架中并列前行的逻辑思维，二者起点不相同。视觉感知的思维方式起源于视觉对事物的直接反映，其逻辑思维由视觉感知所引导，并受到视觉感知带来的局限，在揭示事物本质的思路上体现出了由表及里的特点;而触觉感知的思维方式则起源于触觉对事物的直接反映，其逻辑思维由触觉感知所引导，并受到触觉感知带来的局限，在揭示事物本质的思路上体现出了由里及表的特点。两种思维在平行轨道上以同向或逆向行驶的形式最终殊途同归，那么这样的特点照样会在本文体现出来，请注意领会。
2.2 简单回顾万有引力定律推导中的特点
大家知道，月亮和太阳每天都在乐此不疲地东起西落。这是因为星球之间都会有一个相互的引力在发生作用。然而这样的作用究竟是怎样发生的呢？我们可以跟随着牛顿对这一问题的发现之旅，而寻求到一些答案。实际上，早在牛顿之前的一些科学家们就已经开始注意到行星运行的行为了，并作了大量观察。开普勒认为，行星绕太阳运动，一定是受到了来自太阳类似于磁力的作用。而胡克、哈雷等科学家对行星运行行为的这一认识则更进一步。胡克等人认为，行星繞太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。实际上行星运行行为的轨道是椭圆形的，牛顿在前人研究的基础上，进行了对椭圆轨道情形下也同样存在二次方反比理论的推导证明，并且还由此得出了举世瞩目的万有引力定律。牛顿凭借他超凡的数学能力对这个问题进行了剖析，我们可以简要地来看看这个万有引力定律得来的推导过程：如果可以将行星的运动大致看做是一种圆周运动，那么太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
F=mv2/r
将圆周运动中的周期T和速度v的关系式v=2πr/T代入上式有：
F=4π2（r
？倕
/T2）m/r2
在这个等式中，根据开普勒第三定律（所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即r2/T2=k）可以知道，其中（r2/T2）只是一个与行星无关的常量。由此牛顿得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳距离的二次方成反比。继而再根据牛顿第三定律可以知道，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力，大小相等并且具有相同的性质。由此便可以推导出万有引力定律了，其数学等式表示为：
F=GMm/r2
其中，G是一个与行星运动无关的常量。
通过以上的叙述，万有引力定律最终的形成得益于众多科学家对行星运行行为的大量观察，通过视觉直接接触行星运行行为就能得到事物的直接反映，而“二次方反比规律”就是这种视觉感知下对事物的直接反映。再通过这个直接反映进一步挖掘出了万有引力的本质，在这里体现出了一种由表及里的思维过程，行星运行行为是“表”，太阳引力的实质是“里”。后文在以触觉感知的思维方式推理万有引力定律的时候，请注意思维将起点于触觉，而由于起点的不同，推理思维的方向则是由太阳引力的“里”，再到行星运行行为的“表”，请注意区别和领会。这种思维方向上的特点同样存在于前文牛顿定律的推理中。
2.3 以触觉感知的思维方式推导万有引力公式
2.3.1 实验分析
首先让我们准备两种具有强大功率的仪器：一种仪器能够发射出绝对的平行光;另一种仪器则类似于普通的电灯泡，发出的是放射状的光芒。我们以地球为A点，以月球为B点。现在用两种仪器分别从地球的A点去照射月球的B点。如果我们排除大气以及尘埃等等物理因素的影响，那么对于前一种仪器来说，A点的光亮度和B点的光亮度将具有一样的强度;而对于后一种仪器，则B点光亮度远比A点光亮度衰弱。电灯泡照射月球的光亮度为什么会变衰弱呢？答案是显而易见的，因为其光芒是发散状地辐射出去的。在灯泡刚开始发光的刹那间，如果我们可以跟随在光线的最前面，我们就可以看见一个不断膨大的“气球”。假设最初的光亮强度为1，那么根据球表面积公式可以得知，膨胀后气球表面的光亮强度在某时刻都将是最初的1/4πR2，这是一个简单的数学原理，这种光芒放射状的强度变化，正是以二次方反比规律的形式衰弱。
2.3.2 以第二种思维对万有引力规律进行推理
宇宙中每个星球都被自身厚厚的引力场包裹着，如果我们能够通过触觉“看见”引力的存在，那么这种放射状的存在和电灯泡光芒的存在其实是一样的，二者都遵循着同一原理下1/4πR2的衰减规律。现在我们就来看看地月相互吸引的情况吧！如果地球某区域的引力可以看作是单位1的强度，那么这个引力当延伸到月球的存在区域时，其强度将减弱到1/4πR2的强度。实际上地球是由若干份最小质量的物质构成的，月球之所以受到了地球的引力作用，这与每一份最小质量的地球物质作用都脱不了干系。如果将地球每一份最小质量的物质对月球上的一份最小质量物质所产生的吸引力用细线表示出来，那么这样的细线总共应有M条。由于每条细线所代表的都是最小质量物质的引力大小，所以M条连线所代表的吸引力自然是相等的。假如我们用一个测量仪可以在距离最小质量物质的最近点测量到它的引力大小，并且将这个引力大小设为X（同样可由卡文迪许扭称装置测量），那么在质量为M的地球表面，就一共有M份质量物质的引力在共同发生作用，其强度可以很简单地求得：即是XM，这个数字好比就是在灯泡最近点的光亮强度。根据引力在空间的延伸分布形状来看，引力将受到这种几何构型从而导致的衰减因素影响，经过简单的数学推理，地球对月球上一份最小质量物质的吸引力实际应该是XM/4πR2的强度。再由牛顿第三运动定律可以知道，力的作用是相互的。地球能够吸引月球，那么月球对地球依然存在着吸引。同样的道理，月球上一共拥有m份最小质量的物质，这些m份的最小质量物质同样也都是吸引着地球的。因此，月球对地球上一份最小质量物质的吸引力即为Xm/4πR2的强度。总的说来，地球上每一份最小质量的物质与月球上每一份最小质量的物质都产生着相互的吸引。因此，代表月地相互吸引的连线总共应当为Mm条。Mm条连线所代表的引力大小均为X值，而Mm条连线所代表的所有引力，都将遵循它们在延伸过程中由“放射状存在”所引起的衰减规律。那么地月相互吸引的力实际就是F=XMm/4πr2，式子中，M和m分别代表地球和月球的质量。对于式子F=XMm/4πr2，其中X是一个确定的引力值（同样可以通过卡文迪许扭称实验测量得出），而4π同样是一个不变的常量，这就是说，X/4π其比值即为一个常数，我们可以另外设定一个字母符号来表示它——G，于是上式就变成为了F=GMm/r2，从数学的表达方式来看看，这和物理教科书的数学表达式几乎就是一样的，我们的推理结果继牛顿定律以来，再一次诡异地与教科书“重合”了。
3.第二感知思维在万有引力定律应用中的特点和意义
在以触觉感知思维方式进行的推理中，我们并没有提前对行星运行规律作大量观察，我们甚至也没有借助向心力公式来推理万有引力定律，但是它却再一次诡异地与教科书不谋而合，我们不能轻易地用巧合来解释所发生的一切，这需要简单分析一下这种思维的特点及其存在的意义。
3.1 触觉感知的思维方式在万有引力定律中的特点
在教科书的推理与本文的推理中，前者推理来源于视觉的感知，起点位于行星的运行行为，在思维的方向上经由了“由表及里”的过程;如果我们的触觉足够敏锐，那么就能够直观地感受到引力的存在，所以本文的逻辑思维其实是来源于触觉的感知，触觉感知的起点位于母球，触觉对引力大小的疏密度存在直观反映，并在感官直接接触事物得到的直观反映中找到了引力变化的规律，在思维方向上经由了“由里及外”的过程。在這里的总体思路和推导牛顿定律的情形是一样的，两种思维通过不同的起点，并且经由了不同的路径，最后在对向行驶中产生重合，而这种情况还会出现在以后对质能方程的推理中。
3.2 触觉感知的思维方式在万有引力定律应用中存在的意义
3.2.1 进一步验证了物理思维方法论的可行性
虽然我们推理出的表达式与教科书是一样的，但是这种思维模式下推理得到的结论与万有引力定律并未产生实质性的冲突，这说明物理思维方法论不仅适用于牛顿第二定律的推理，同样适用于万有引力定律的推理，我们进一步验证了物理思维方法论的可行性，在后文更深一步的推理中，我们还可以发现物理思维方法论同样适用于对质能方程的推导，因此该思维在物理学中是具有普遍意义的。在认识的方法论这个总体框架中，触觉感知的思维方式与视觉感知的思维方式分别通过两条线路并驾齐驱，它们能够以不同的方式方法共同解释同一物理事物，对于物理世界未知的挖掘，我们似乎至少缺失了一半的文明。
3.2.3 为行星以二次方反比规律运行行为提供直观感受
在初、高级物理教科书中只是描绘了行星运行遵循二次方反比规律，那么行星为什么会以二次方反比的规律运行呢？教科书无法简单地用三言两语来解释清楚这个东西，教科书用“牛顿凭借他超凡的数学能力对这个问题进行了剖析”作了回答，可见对于这样问题的解释是比较费解和复杂的。通过本文的推理再次来看待这个问题就变得简单多了。我们知道行星之所以每时每刻乐此不疲地绕着太阳转圈子，这是因为受到了太阳引力的作用，如果没有太阳引力的存在，行星也就不会转圈子了。而太阳引力在空间的分布是放射状存在的，引力随着距离的增加会呈现出“二次方反比”规律的衰减，既然行星运行的行为是由太阳引力所导致的，那么这种运行行为呈现出“二次方反比规律”正是对空间引力分布规律的一种可视化表达，也就是说行星运行行为即是太阳引力分布规律的一种体现，这就是行星会以“二次方反比”规律运行的物理内涵。当然，实际行星的运行并未绝对遵循“二次方反比”规律的正圆环绕，牵制行星行为的因素还来源于银河系的引力影响，还有行星形成方式以及行星形成在时间上的积累沉淀等等复杂因素的综合影响。
而“二次方反比”规律又是怎么产生的呢？它是由引力放射状存在的空间分布构型引起的，这是“二次方反比”规律存在的物理实质，也是行星会以“二次方反比规律”运行的物理内涵。正如围坐在篝火旁取暖的人群，热量会以二次方反比规律衰减，而人群躁动的程度和频率也会随着距离的增加而减弱。人群躁动的行为体现了热量的分布规律，而热量的分布规律是导致躁动频率大小形成的原因。换言之，引力最初的强度遵循了“二次方反比”的衰弱规律，致使置于其中的行星也是以“二次方反比”的规律来运行。也就是说，行星以自身运行的行为，体现了引力“二次方反比”规律的存在;反之则是，引力空间构型的存在规律导致了行星以“二次方反比”规律运行的行为。
4.讨论
4.1 万有引力定律中视觉感知思维引起的缺陷
正如教科书中以视觉感知的思维方式推导牛顿定律一样，当我们以视觉为主要感知进而获取到的物理讯息，在经过对这样物理讯息进行分析并形成的思维方式中，它很难理解运动会存在极限的物理内涵。教科书对万有引力定律的推导中，前人通过对行星运行行为进行了大量的观察和分析，相当于也是以视觉的感知来获取物理讯息，那么读者将很难理解行星为什么会以“二次方反比”的规律去运行，还有就是万有引力定律也没有告诉我们“二次方反比规律”存在的真正物理内涵。在牛顿第二定律和万有引力定律中，我们看到更多的是一些纯粹数学意义方面的表达，而未曾触及真正的物理实质及其灵魂。这就是以视觉感知作为引导，由它触发的思维方式所存在的局限和缺陷，需要细心而深刻地领会。
4.2 常数“G”的物理内涵
教科书中的常数“G”只具有单纯的数学含义，它告诉我们，这是一个与行星运动无关的常量。而对于本文来说，常数“G”却是具有着非同寻常的重要意义，按照本文的推导思路，我们不仅可以推导出万有引力的衰弱规律，我们还可以推导出太阳光强度的衰弱规律;只要我们能够测量到距离电信塔子最近的信号强度，那么我们还能够以本文的推导思路，来推算出距离r远处的信号强度……。既然用同一种思路能同样推算出像万有引力和电信塔子等等这样不同事物的规律，那么F=GMm/r2这个算式又如何共同去适用于这些事物呢？对于万有引力定律来说，M和m指代的是最小质量单位，而F指代的是r远处受到引力的大小;如果你已经熟知了本文的推理思维，那么对于电信塔子来说，M和m指代的就变换成了最小强度信号，而F指代的则是r远处手机能够接收到的信号强度了。算式F=GMm/r2在同时适应两个物理事物时，不仅F和M、m指代的对象变换了，其中最重要的变换是常数G在物理内涵方面的变换。文中在F=XMm/4πr2的推导中，常数G=X/4π，而其中的“X”是由测量仪在距离最小质量物质的最近点测得的引力值大小。如果这个算式在面对电信塔子时，算式中的“X”则是由测量仪在电信塔子最近点测得的信号强度大小。如果需要计算太阳对木星的热量辐射，那我们需要测量的就又是热量值了。也就是说，在算式F=GMm/r2中，常数“G”代表着不同物理事物的物质属性——诸如引力值、信号强度和热量值等等。我们丢一个石块在平静的湖面，我们都可以测量一下最初石块引起的水波强度，并由此来计算远端的相关数据，这就是说，常数“G”所替代的物质属性是包罗万象的，如果我们把各种事物、各种物质构成的这种“物质属性”，通过不同的实验仪器测量出其具体数值，就能形成一系列由不同数值构成的值域。在化学里有归纳化学元素的周期表，那么在物理学里面将出现由这些“物质属性”数值构成的物理元素周期表，通过对这些具体数值进行的分析，还可以像化学元素周期表一样进行归纳和总结其中物理元素特性及其变化的规律。对于“物质属性”数量值的测定需要大量实验装置设备和时间，有待未来逐步实现。
4.3 万有引力定律与库仑定律之间的未解之谜
我们再来看看库仑定律的表达式F=kQ1Q2/r2，它和F=GMm/r2是不是很相似呢？教科书中这样描述到：“库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，人们至今不能说明这两个定律为什么如此相似，它们有没有内在联系？会不会是某一种力的不同表现形式呢？物理学家还在致力于这方面的研究”。如果大家看懂了本文的推导思路，那么你就会发现二次方反比规律存在的物理本质，在库仑定律中，电荷的静电力和万有引力一样呈“放射状”存在，这将使得电荷力和行星都将遵循“二次方反比”规律。之所以教科书会对上述问题产生迷惑，其主要原因还是在于其思维方式受到了视觉感知的局限，正如视觉无法理解饭菜的香味是一样的道理。这才使得如此白痴的问题要升华为世纪难题，这和牛顿定律和相对论无法理解速度极限非常类似。常数“G”约为6.67408×10-11，静电力常数“k”约为9.0×109，二者数值相差如此巨大，这是因为我们面对的是不同物质属性的物理事物，而这两个数值也只是构成物理元素周期表若干数据成员中的两个成员而已。以单纯视觉感知的思维来面对物理世界，会因为视觉感知的缺陷从而引起困惑，这就势必会引起对“二次方反比规律”的费解以及无法揭示万有引力定律与库仑定律之间的内在联系。
4.4 两种不同思维方式的主要特点分析
4.4.1 视觉感知思维方式主要特点分析
视觉感知的思维方式是由视觉感官来获取最初的物理訊息，它受制于这些讯息的局限和引导，通常视觉更容易发现物理事物外在表现的“个数”“形状”等等这样的讯息，而这些承载着外在表现的讯息又非常容易搭建出对应的数学模型。某个事物发生了一个物理现象，那么根据外在现象里面的“个数”等等讯息，我们就能搭建出一个初步的数学模型。由于这个数学模型是物理外在现象的一种数字化表达，要揭示该现象背后的物理本质，我们还需要进行必要的数学推理，而同一个数学结果又可以由多种数学推算而来，那么到底哪种数学推理更接近物理实质呢，这就需要“理论需要实验来验证”，并最终确定出能够揭示真理的最佳数学表达式。这就是视觉感知思维方式的一个重大特点，这个特点经由了“物理外在现象的观察”——“物理现象的数字化”——“理论推导”——“实验验证”——“得出真理”这样的过程，我们可以看到一个由表及里的探索流程。
通过对视觉感知思维的特点分析，现代物理学更倾向于理论推导，在万千种数学推导中，更靠近实验数据的数学推理即为真理。像这样将理论推导作为主要手段来探索物理，将存在一个极度危险的缺陷。我们可以回到数学的远古时期：酋长正在为部落囤积猎物，张三捕获2只猎物，李四1只、王麻子2只，赵六1只，我们为这个物理事件搭建出一个数学模型将其数字化，得到的算式就是“2+1+2+1=6”。根据数学最基本的四则运算法则，我们可以把这个算式变换成3+3=6;5+1=6……，其最终结果同样都可以是6。尽管数学法则允许算式进行各种变化和推算，但是物理内涵却变质了。比如算式5+1=6所代替的物理涵义是第一人上交了5只猎物，第二人上交了1只猎物，其他人无猎物上交。这即是说，用于描述物理事物内涵的理论表达式，原本是绝不允许出现任何单纯数学推理的。酋长事件告诉大家，任何单纯数学层面的理论推算，都存在“以主观意识来改变客观世界”的嫌疑。这将导致在经由了实验验证的数学结果6，其表达式也不一定就是物理事物的真实内涵。而当现代物理学将理论推导作为物理探索的神经中枢后，将产生万千种理论都可能推导出同一种结果的现象，这使得物理学越来越莫测高深。不仅如此，许多伪理论推导甚至都可能找到必要的实验数据，让其得以权威的验证，实验数据强大的真实性及其威望使得伪论得以充斥真理。“理论需要实验来验证”既是一个无可辩驳的基本真理，同时更成为了一个工具。对于这一点，我们在对相对论进行的相关推导中，可以得到更多的案例分析。
4.4.2 触觉感知思维方式主要特点及对比分析
在视觉感知思维方面存在的致命缺陷，刚好可以由触觉感知的思维方式来进行良好的互补，我们来分析一下触觉感知思维的一些特点。同样的道理，触觉感知的思维方式是由触觉这种感官来获取物理的最初讯息，那么触觉能够感知到什么呢？它更容易接收到的是事物本身变化中的“能量大小”、“变化趋势”等等这样的物理讯息，这样的讯息是对物理事件变化发生过程的直接触及，由此引起的思维模式常常更容易直达本质。视觉感知的思维方式需要首先将事物发生的外在表现进行数学模型的建立，而触觉感知的思维方式需要首先做的却是“悟”，也就是领悟物理事件到底发生了什么，它更尊重物理事物发生的真实内涵。比如面对“机械运动”这个物理事件，视觉感知的思维首先得到的东西是“单位时间内物体的位移”，于是“米每秒”以及“坐标系”这样的数学元素就构成了教科书对运动认识的初级数学模型，在这个模型中我们看不到任何直观的物理内涵，只能看到物理事件外在表现出的纯粹数学化描绘。而触觉感知的思维方式在面对机械运动时，“痛”的感受让瞎子首先思考的是发生了什么，进而得到了“运动是物质储存能量的一种方式”，这样的认识能够直击物理本质，像速度存在极限这样讳莫如深的物理内涵也成为了一个并不晦涩的简单常识。再比如教科书在面對万有引力时，它通过大量的视觉观察只是为了找出理论推理中的数学关键构成元素“二次方反比”，通过教科书无法理解万有引力定律和库伦定律内在联系的情况来看，教科书对于“二次方反比”的认识仅仅局限于数学方面的理解，却未能洞悉其物理内涵。而触觉感知的思维方式首先得到的就是对“二次方反比”物理内涵的直观感悟和认识。值得特别留意的是，由于触觉感知的思维获取到的物理讯息更容易直击物理实质，所以其数学表达式通常都是对这个物理内涵的直接映射，这好比就是在光线正面照射下的人影，身体是物理事件的内涵，而影子则是对这个事件内涵的直接映射，得到的理论表达一般不需要数学推算方面的演绎。触觉感知的思维方式更加注重对物理事物内涵的探索，而轻视对事物外在表现的数学推算。在触觉感知的思维模式中，将物理事件变化流程中的叠加或衰减以运算符号代替，将事件发生的单体以数字代替，就能够直接得到未经演绎的数学表达式。在洞悉了该事件发生的真实涵义和流程以后，把这样的涵义和发生流程直接用数字和运算符号映射出来，就形成了唯一的理论表达式，这个表达式正是教科书在经过百转千回推算后追求的最终理论结果。在牛顿第二定律以及万有引力定律，还有以后质能方程的推导中，都可以发现这样的特质体现，它们都是对物理内涵的直接映射，其理论表达式均与教科书的理论结果是一致的。值得特别留意的是，触觉感知思维方式映射出来的数学模型，不仅没有多余而繁冗的数学推导，而且一种物理事件仅有一个映射的算术表达式，这和视觉感知思维之下允许多种理论推导具有显著的区别。数学的多个解使得我们不得不提供与之对应的大量实验来验证真伪，而唯一解只需要一次验证，这在人力、财力上能够得到最大程度的节约。同时触觉感知的思维方式还能与视觉感知思维方式之下的理论推导进行相互的检验、补充和弥补，当某个理论能够同时经受两种思维方式的推理验证，那么我们再来进行“理论需要实验来验证”的二次检验，这就很好地杜绝了对真理“理论需要实验来验证”的滥用，无效的实验验证得以剔除。
4.5 引力传导的超光速之谜
随着人类认识范围的扩大深入，人们发现万有引力定律还存在一些令人费解的地方，比如说，按照万有引力定律，引力可以在瞬间传播至任意远处，其速度为什么远远超越了光速？1913年爱因斯坦针对这个问题提出了万有引力场论……。现在我们以自己的思维来思考一下关于引力超光速传导所引起的困惑，在这里需要把全世界所有能够囊括太阳和地球的素描画都收集起来，这些素描画具有的一个共同特点值得我们去分析：对地球的描述将是一个球体，而对于太阳的描述则是一个球体周围素描着线条代表光芒。试问一下，为什么我们总是喜欢无意识地将视觉看得见的东西标识为“有”，而将视觉看不见的东西标识为“无”呢？假如一颗流星砸在地球上，为什么我们从来不会去想这样一个问题：“地心超光速地传导了某种信号，这才使得地面与流星发生了剧烈作用”？实际上流星与地面的碰撞作用不需要地心发出某种信号给地面，这种作用也会瞬时发生。你认为石头是一种实体，超级显微镜则不会这样认为。被用力压迫的两块同性相斥的磁铁，它们也认为虚与实的界限不是视觉看到的那样。视觉错误地诱导我们为虚与实划分了一个界限，实际上引力只是石块某些物理特性的一个外延。由于引力只是石头部分物理特性的外延，这才让视觉产生了一种虚与实的区分，但是视觉看不见，不代表不存在。一个小石头通过不断的累加最终形成了星球，这个过程是球心物质的全部物理特性得到了累加，相当于地面是球心物质全部物理特性的一种外延，而引力只不过是球心物质部分物理特性得到了外延。如果视觉对我们的思维扰乱太多，那么我们有必要根据引力的物理特性将其“硬化”出来。试想一下，地球表面竖立着无数桌腿一样的东西，我们在遥远的太空用力击打桌面，请问地球是否需要传导某种信号来对抗这种作用？这和流星砸地面有什么区别？既然流星砸地面不用球心来传递信号给地面，那么拍打“桌面”一样不需要地球传导什么信号给桌面。之所以产生“引力瞬时传导”的问题，只是我们的视觉诱导我们无意识地将同一事物区分为两个事物了而已，我们以感觉器官未经思考的感受直接代替物理认知，将一件事物直接粗暴地劈出虚与实的界限，这种无意识之下的感受是没有任何物理依据的。也就是说，引力超光速传导所引起的困惑是一个伪命题，正如皇帝的新装一样子虚乌有。
援引中新社北京12月26日电，中国科学家在世界上成功获得引力以光速传播的第一个观测数据……。太阳光以光速传播是一个真命题，因为阳光这种东西需要不断消耗太阳本身的能量来维持它的持续存在，这才使得有“东西”发生了光速的行为。而引力本身就是一种存在，这样持续的存在和石块本身的存在是一样的道理，它不需要消耗能量来维持这种存在，那么是什么在传导呢？如果你非得说是引力在传导，言外之意就是，太空中的一块石头终有一天会像太阳一样能量耗尽，既然会有引力的不断传导，那么终究有一天石块莫名其妙就消失了？能量守恒定律对此持以坚决反对的态度。总的说来，我们为什么要演绎一个“皇帝新装”的闹剧呢？我们可以再次来梳理一下视觉感知思维方式的特点：由于视觉感知的思维方式更喜欢将事物的外在表现进行数学化，而我们需要得到的答案却是物理的内涵是什么，于是这个数学模型还需要进一步推理和演绎，而数学通常又有许多途径可以让等式结果为6，只有能被实验验证的理论才可能为真理，于是“引力超光速传导”这个命题有必要存在，这是为了符合某种理论的需要。
参考文献
[1] Chu S， Hollberg L， Bjorkholm J E， Cable A， Ashkin A 1985 Phys. Rev. Lett. 55 48{英文期刊}
[2]Geng T， Yan S B， Wang Y H， Yang H J， Zhang T C， Wang J M2005 Acta Phys. Sin. 54 5104 （in Chinese）[耿涛，闫树斌，王彦华，杨海菁，张天才，王军民2005 物理学报 54 5104]{中文期刊}
作者：黄宇
汽笛一声肠已断，
从此寰宇披素颜。
七百里路连巴蜀，
十三亿人同湿衫!
——为5·12中国四川地震的罹难同胞致哀。
举国哀恸。在我们迎接北京奥运的时刻，四川地震决不仅仅震撼了数百公里外的我们，国殇，每个国人眼里在这个五月中都噙满了悲痛、伤愁、尊重、感激和各种各样的爱。
奥运会向大团结的象征更近了一步，在精神之上痛了那么多日日夜夜之后，我们全身已经麻木得只剩下干劲，这种干劲有助于我们抚平周边人们的伤口。如果在这样一种团结和协作的精神指引之下赢得奥运会的成功，那将是对逝者和生者最好的慰藉。
在经历了无数风雨之后我们发现，在自然面前我们所掌握的科学依然是脆弱的，但是我们所掌握的科学又是在不断改进的。对奥运会来说，它曾经是不可动的，但本期的专题却要告诉你，奥运会是可以移动着体验的。让所有新的资讯变得透明，这种进步的理念在最近感受尤深。
为去者，泪如雨下，为来者，再汗如雨下，本打算多打一些文字，但此刻为情绪所迫无语凝噎，一句话：移动奥运，我们在冀望中期待，愿每个人都能更好地享受每一天。
一样的奥运，不一样的体验
在2008年奥运会这个大背景下，移动电视(MobiIe-TV)在中国的发展速度超乎想象却又合乎情理。国际标准组织、方案供应商、运营商、系统厂商等从各自利益出发，都在积极推动新服务在中国的展开。目前，移动电视业务的经营模式也正在向一个多元化的方向发展：3G移动网络、广播电视网络和WiFi无线网络让奥运转播鲜活起来。下面，我们就来看看各种转播技术的特点吧!
3G网络的移动转播
其实，早在几年前，中国移动和中国联通两大电信运营商在已在GPRS和CDMA1X网络的基础上，通过流媒体技术提供手机电视服务。但受到存在并发用户数量的限制和网络信号带宽的缘故，播放效果无法保证。GPRS网络的传输速率受数据信道影响，理论上其最高传输速率约为172kbps。雅典奥运会期间，就有部分国家和地区第一次通过3G技术向手机用户提供奥运会的新闻和图像——只不过，当时的3G技术尚不完备，没有被广泛采用。随着3G技术的迅速成熟和普及，其传输速率大大增强，已经达到7.2Mbps的水准，提升数十倍，足以保证移动视频信号的流畅运行。
近日，中国国际广播电台宣布，与北京电视台联合打造的手机电视奥运频道——奥运直通车正式亮相，它集成了北京电视台14档奥运节目，是为手机用户制作的专属奥运节目。不难想象，明年奥运会期间体育和3G的联姻会让更多手机用户感受随身奥运的惊喜。2008年，世界各国的运动员和游客随身携带的3G手机都将能在中国正常使用。随着北京奥运会的临近，新建的北京地铁10号线以及经过改造的地铁1号线、2号线工程都将覆盖TD信号。据北京奥组委相关负责人介绍，除主要赛事场馆、交通线路可享受3G服务外，一些独特的建筑，如中国国家大剧院也将引入TD通信。
广电网络的移动转播
不过，通过3G来看电视也有一个弊端，即在高速移动时会出现信号不稳定的情况。相比而言，广电网络的移动电视转播在信号质量上则更为出色且收费要远低于以流量计算的3G技术。
在保证传输质量方面，基于地面数字-广播网的移动电视技术比蜂窝网络技术更具吸引，围绕它的标准之争也最为激烈。数字电视传输标准一共包括三个标准：地面传输标准、有线电视标准和卫星电视标准。经过多方长达5年的博弈，国家标准管理委员会终于发布了具有自主知识产权的中国数字电视地面广播传输系统标准——DMB T/H，并于2007年8月1日起实施。这个标准支持高清晰度电视、标准清晰度电视和多媒体数据广播等多种业务，满足大范围固定覆盖以及移动接收需要。
在北京，随着地铁线路的增加和城市公共交通系统的完善，移动电视的受众还处于上升的状态。据相关部门统计，目前北京的移动终端有显示屏超过16000台，受众超过400万。北京市民对移动电视的接触情况达89.7%。公交电视是所有移动电视中接触率最高的媒体，市民接触率达到79.4%。接触率位居第二的移动电视为地铁电视。北京地铁电视项目自2006年起启动，目前地铁八通线、五号线和十三号线的车厢和站台已完成安装，乘客已经可以通过这些地铁线路上的移动电视收看多档电视节目，到2008年北京奥运会期间，乘客还可以通过地铁电视在第一时间收看到有关奥运赛事的资讯和转播。
除了在公共场合，个人用户也可以通过笔记本电脑接入外置USB接收设备或支持接收移动电视信号的随身移动播放(如爱国者DT5200)来收看。
不过，移动网络一样，广播网络同样存在局限。广播网络基本采用单向传输方式，专门针对广播业务设计，虽然适合传输长时间的实时电视节目，但是却很难实现交互业务。因而将数字广播电视技术与移动网络进行整合，利用前者传送节目内容，利用后者的上行链路实现交互，应该是移动电视最有前途的发展方案。
Wi-Fi无线网络的移动收看
除了上述两种主要的收看方式外，用户也可通过网络观看奥运转播。随着笔记本电脑的普及、北京奥运场馆WiFi信号的完全覆盖和奥运期间专门的网络实时转播网站的崛起，让网上直播也成为移动收看奥运的重要途径之一。它的优势在于互动性强，除了收看转播外，我们还可以在网络上查看各种奥运的相关信息。
不过，通过Wi-Fi来看奥运转播的缺点也比较明显。首先，受热点的限制，利用Wi-Fi上网的区域比较固定，不能实现大范围的移动收看;其次，一般的网络奥运转播都存在比较明显的延迟。比如百米比赛，当运动员都已经跑完了，也许转播画面还停留在起跑阶段。
无处不在的奥运盛况
2008年北京奥运会开赛在即，为了照顾到在外出行的市民也能观看到精彩的奥运直播节目，北京的移动电视已经开始覆盖到众多的公共场所。包括地铁电视、公交电视、出租电视以及户外大屏幕电视在内的一系列移动电视接收终端都已经开始陆续投入使用了。事实上，由于观看北京奥运需求的影响，北京的移动电视虽然上马时间较晚，但发展速度非常快。按照目前的进度，北京市民铁定能够在奥运期间看上无处不在的移动电视转播。
现状：蓬勃发展
去年11月，赛迪顾问CTR市场研究、尼尔森媒介研究、美兰德媒体传播联合发布了《2007年中国车载(公交)数字移动电视发展蓝皮书》。据蓝皮书显示，2007年移动电视的终端规模和营业收入都将得到极大的发展。而数字移动电视、并购重组和奥运，将是2007年数字电视传媒业的三大核心投资主题。
2003年底，上海、长沙、北京等数字电视试点城市率先开展移动电视业务。
2007年2月，我国已经有40多个城市陆续开始了在公交车上播放移动电视。在这其中，北京的移动电视因为受到奥运的观看需求而显得格外地引人注目。根据CTR媒介智讯对北京移动电视运营商北广传媒近三年的广告监测情况来看，移动电视广告市场的确处于不断扩张过程中。北广传媒2005年1-9月广告投放规模为1.83亿，2007年已经达到3.49亿元，增幅近一倍。这从一个侧面证明，在北京市场，移动电视的受众群体正在不断上升。
目前，北京有多家移动电视运营商都在运营着公共交通工具上的移动电视。在2008年奥运会之前，公交车、出租车和城铁地铁上都将提供移动电视的服务。北京市12000辆公交车已安装了移动电视，市区和部分郊区线路已经完全覆盖。2006年移动电视进入地铁13号线，实现了全程覆盖。2007年4月份，地铁1、2号线都开始安装移动电视接收设备。今年伊始，八通线、5号线以及即将开通的10号线、奥运支线等将开始移动电视的覆盖。到奥运前夕，北京的所有地铁都将开通移动电视服务。
北广传媒移动电视作为北京市内重要的户外电视媒体和2008年奥运会的重要转播平台之一，目前一共拥有48个频道，全面覆盖10000辆公交车、5000辆出租车、24列城铁以及1000辆公务小汽车，日受众超过1000万人次。据北广传媒移动电视公司总经理据彭岱介绍，地铁每节车厢将安装6个17英寸的显示屏，站厅内将安装12块42英寸的显示屏。乘客通过安装在地铁里的移动电视可以实时看到移动电视各个频道的所有节目。车厢内将实时播出移动电视各类资讯及服务类节目。此外，2008年北京奥运会期间，乘坐地铁的市民可以看到奥运赛事转播以及最新的奥运资讯。
同时，北京市2007年底共有约6万多辆出租车，已经有3万辆出租车内安装了移动电视，约占全市所有出租车数量的一半。而这个数字去年还仅为1万多辆出租车。随着奥运会的临近，将会有越来越多的出租车配备上移动电视的终端。今年乘客将有更多的机会在出租车内看电视，包括观看实时的奥运直播比赛。
目前国内领先的移动电视运营商——世通华纳则表示，私家车目前安装移动电视后，也可在车内观看奥运直播比赛，但是由于私家车的空间较小、价格、中国车主的观念习惯等问题，私家车内安全移动电视的还是极少数。据预测，2006年至2009年我国车载电视市场每年的增长率将超过50%，其中今年同比增长率有望超过80%。到2009年，我国私家车车载电视市场销量将超过100万台。
目标：无缝覆盖
目前，北京北广传媒移动电视有限公司已经先后在中央广播电视塔、京广中心、亚运村的名人广场搭建了三个发射机，组建了一个DVB-T标准的地面移动数字电视试验单频网(SFN网络)，利用北京DS-48单频网发射无线数字信号，实现地面数字设备时时接收电视节目。借助北广传媒移动电视网网络进行的电视移动接收试验，在五环内的移动接收覆盖率达到了96%以上。地面数字电视单频网覆盖边缘已北起昌平东关、西到门头淘、南到大兴大辛庄道口、东到燕郊。其中重点覆盖地区如北京城区二环、三环、四环、长安街、平安大街、两广大街等城区主要路段整体接受状况良好、图像流畅。
而根据记者的实地考察和观看，在北京大多数地区，包括地铁和城铁沿线，大部分地区的收看效果非常流畅，即使交通工具在高速运行时，移动电视信号也很少中断。不过在四环以外的某些偏僻地区或建筑物情况比较复杂的地区，信号会有少许的中断，画面出现乱码或者马赛克，但是持续的时间不长，通常短时间内就会恢复。
去年12月18日，新华社、中央电视台将联手巴士在线推出CCTV移动传媒，届时，分为“新闻”、“奥运”、“娱乐”、“资讯“的四个板块内容，将在包括北京、上海、广州、深圳在内的近30个大中城市、2万多辆公交车上率先与移动中的观众见面。在此之前的2007年中，设在北京市交管局奥运指挥大厅内的“北京移动电视交通路况直播中心”正式启用，市民可在公交车上观看到《出行导航》、《走吧》和《整点路况播报》等路况直播节目。这些节目在每天的高峰时段随时播出最新的道路交通信息，观众可在第一时间了解畅通路段、拥堵路段的情况，为自己的出行选择最佳路线。
同时，之前尚未受到重视的出租车移动电视也有了不少的改进。新版移动电视安装在正副驾驶座位靠背之间，有机玻璃显示器框呈倒梯形，正好卡在两个头枕之间。屏幕的面积比原来大了一倍。屏幕的金属支撑架固定在挡位操作台。安装了新版移动电视的的士司机告诉记者，以前的移动电视在前排座椅的头枕上，可视角度很小，只能一个人看，现在新版的移动电视不仅大了不少，而且位置也更加合适，坐在驾驶座后面也能清楚看清节目内容。另一方面这个移动电视的安装架还起到了安全栅栏的作用，隔开了汽车前后，而且还相对美观。
我们基本可以预计，到今年8月奥运开幕之际，在北京绝大部分的公共交通工具上都可以即时收看到移动电视转播的奥运比赛实况了。
收费：暂未出台
目前，北京的移动电视大都集中在公交、地铁以及出租车内，以运营公司、广电部门和公交部门的三方合作来开展运营工作，采取的模式是以传媒商为主的运营模式。
在这种模式下，移动电视公司的前期投入完全由自身承担，将移动电视免费安装到公交车上并将其介入进入本地有线电视网，同时还要提供有特色的自办移动电视频道节目。这样的运营模式所需的资金较为庞大，以一个中等城市为例，搭建1000辆车的公交数字移动电视网，接收端设备的直接投资高达800万元人民币。此外，公交播放平台的租赁费，每年也有200万元以上(一般每辆车为2000-4000元，年)，再加上每年几百万元的节目制作播出费、人力资源费，不是一般的民营公司可以承受的。
目前在北京市，还没有全面开始推广私家车安装移动电视的服务。但根据其他省市的经验来说，其设备的价格不会很高，而收视费用则很有可能减免甚至免费收看部分节目，比如重庆市在2005年开始推广移动电视时的价格为 安装一台移动电视收费3290元：小车上已有显示屏的，只收机顶盒和安装费1990元。3290元，包含了机顶-盒、6或7英寸的液晶显示屏、安装费、配件等费用，同时在1-2年内，暂免缴纳收视费。
移动奥运，我该怎么看?
北京奥运已经离我们无限接近，但是我们用什么方式去亲近他却也是一个不小的问题，能够亲临赛场固然是最好，坐在通过高清频道为运动健儿们呐喊助威也很惬意，但是如果你人在旅途或者身处户外，是否就没有办法获得最新及时的赛场讯息，无法第一时间体验巅峰赛事的快感、享受冠军的荣耀?
答案当然是否定的，作为科技奥运的重要组成部分，本届奥运会与往届最大的差别就在于我们可以通过手机、MP4、笔记本电脑等多种方式观看及时的赛事影像。对于手机来说，目前可以选择3G门户进行流媒体播放，也可以采用CMMB标准接收电视信号。同时，采用CMMB标准的USB电视棒和MP4视频播放器也已经上市，只需要用笔记本电脑加USB电视棒、PMP等地面数字电视接收终端就能实现奥运期间全天候、不间断的收看电视节目。目前这种全方位、多维度的立体地面数字电视收看模式已经逐渐成型。将高清数字电视随身携带，无论在办公室、在宿舍，还是在机场、咖啡厅都可以随时收看精彩的体育赛事，充分享受移动高档的乐趣。下面我们就通过对比分析深入了解每一种接收方式的优劣。
笔记本电脑+USB移动电视棒
易用性：★★★★★
播放效果：★★★★
便携性：★★★
电池续航能力：★★★★
根据最新的统计，2008年笔记本电脑的销量将会超过台式机，移动计算已经成为大城市白领生活中必不可少的一部分。对于这一类用户来说，添加一个采用CMMB标准的移动电视棒就能够迅速的将自己的笔记本电脑变成一台移动的电视机。CMMB移动电视棒又称USBDONGLE，俗称USB电视棒，在使用的时候，我们需要在USB电视棒上再接上一根附带的天线，以保证能够正常的接收信号。
CMMB是我国自主创新研发的移动多媒体广播技术，不受传播速率及收视人数多少的限制，具有“天地一体、覆盖面广”的优势，无论是在高速移动的汽车上，还是在人口密集的地区，从理论上CMMB移动电视棒都可以稳定的接收电视节目。经过我们测试，在北京四环以内，包括人口较为密集的北四环奥运村附近以及国贸等CBD商务区，画面接收和播放一直相当稳定，没有出现明显的停顿或者迟缓现象。CMMB播放器频道切换的速度非常快，不超过2秒，下一频道的节目就开始流畅播放了，加上数字电视特有的优点，只要信号达到门限值，接收效果就能达到最佳状态，不像以往模拟无线电视会出现噪声和重影等问题。此外，凭借笔记本电脑强大的处理和存储能力，移动电视棒还有录制节目、抓屏拍照、即时回放等普通电视机没有的强大功能。
在便携性上，USB电视棒非常小巧，大约只有一个U盘的大小，非常适合外出的商务人士随身携带。在易用性上，USB电视棒与笔记本通过USB接口连接，非常的简单方便，安装驱动后就可以根据提示正常使用。目前已经上市的USB电视棒售价大多集中在600-1000元之间，根据我们的了解，随着更多同类产品的问世，单品的价格有望继续走低，而且第二代USB电视棒还会带有2GB-8GB的存储功能。
手机
易用性：★★★★
播放效果：★★★
便携性：★★★★★
电池续航能力：★★★
众所周知，到目前为止，手机电视的国家标准并没有出台，整个市场还处于艨艟状态，但是手机电视的广阔前景也让各方都不敢懈怠，不断的推广自己的标准。除了传统的流媒体在线视频播放之外，移动广播电视主要有CMMB和DAB两种标准。由于CMMB得到科技部和广电总局的力挺，而且拥有完整的自主知识产权，因此很有可能最终成为最终的标准。
CMM B方面已经在北京计划架设7个CMMB发射点，将基本满足覆盖北京城区的需要，目前已经建设3个发射点，即亚运村名人广场、玉渊潭中央广播电视发射塔、京广中心。这三个地方分别部署在北京的北部、西部和东部。在5月底北京新建3个发射点，即通州491台、上地国际创业园和中国国际广播电台，覆盖的地方包括北京西部、西北部和石景山区，6月将再建1个点，部署在木樨园南曦大厦，属于北京南部。广播制式的设备与电信设备不同的是，广播制式的发射机功率大，覆盖范围广，而移动通信GSM的基站覆盖范围只有几平方公里，广播制式的CMMB发射机每台1000W功率，覆盖范围也将会大很多。也就是说，即便北京面积这么大的城市，不算室内覆盖，需要的发射机并不多。
应该说CMMB是一个比较成熟的手机电视解决方案，也得到了但是现在一个比较尴尬的问题在于目前带有CMMB芯片的终端手机比较少，所以消费者在选购上几乎没有选择的余地。此外，手机由于先天的限制，大多电池容量比较小，无法支持长时间的视频播放，所以我们认为手机电视目前还并不是十分的成熟，在目前并不是一个最好的选择。
PMP
易用性：★★★★
播放效果：★★★★
便携性：★★★★
电池续航能力：★★★★★
PMP产品的出现本身就是为了提供一个便携移动的视频播放环境，从技术上来说，为PMP添加电视功能并不是一个难题，但是仔细分析却也并不简单。
首先，我们要面临接收方式的选择，例如在我国北京和南方已经开通了DAB地面数字广播，可以接收BTV1、Finance-est、SPORTS、新闻在内的4套DMB电视节目。但是从实际应用上来看，在信号充足的情况下接受电视节目基本上能够保持流畅，只是画质并不十分出色，画面的颜色和清晰度的表现一般，大体上算是不错。可以在耳机和顶部天线两种接收天线中选择，在马路上、汽车内信号状况一般都保持良好，但是在室内的环境下信号较差，节目接受困难，画面不佳并伴有明显的马赛克现象，这可能是受目前发射端设备局限所致。
相比较而言，爱可视605WiFi则通过无线网络的应用给我们提供了另外一个解决方案。605WiFi通过无线热点可以迅速的连接到央视在线(奥运官方视频直播网站)、新浪、搜狐等门户网站，搜寻自己想看的比赛实况，605WiFi是目前惟一能够连接各大视频网站进行在线视频点播的MP4产品。除此之外，通过爱可视提供的扩展底座，605WiFi还可以定时自动录制电视节目，例如即将来临的欧洲杯比赛大多在深夜进行，因此我们可以通过605WiFi的底座进行自动的视频录制，既不影响晚上的休息，也不会错过精彩的足球赛事。
用PMP设备观看奥运优势是非常明显的，电视直播转播有一个最大的局限性定时并且不可回溯。例如对于某一场精彩的足球比赛，如果我们错过了直播时段，那我们只能等下一次转播时段，但是网络播放就完全不一样了，它不仅可以实现直播，还可以不定时、回溯观看。例如，在最近的“跟着圣火上珠峰”的活动中，CCTV.com央视网对其进行了全程的网上直播，并且将活动中的多个精彩的部分做成了“视频精选”，网友任何时候都可以观看“跟着圣火上珠峰”的直播录像，并且可以随意点选精彩的片段收看。
在续航能力上，一般的PMP能够支持4-5个小时的视频播放，相对于笔记本电脑和手机，这是它最大的优势，就算是
电池耗尽也不怕会影响工作。
移动的赛场，指尖的奥运，奥运资讯与手机的全面接触
如果说笔记本电脑太大不便携带，如果说移动数字电视设备并不普及而难以引起你的兴趣，那么有个小东西你却是不可或缺，甚至可以说它是第一时间把握奥运资讯，共享奥运现场最便捷的渠道。没错，答案就是手机。如果说近一年前，中国3G在我们眼中还有镜花水月之感，但今天，它已经直切地来到了我们身边：如果说近一年前，还有很多奥运相关的手机服务还是雾里看花的酝酿，那么到了2008年6月，这一切都是我们可以看得到、摸得着的现实。那么，中国的3G为奥运准备好了吗?手机的服务为奥运蓄势待发了吗?在这个章节里，我们将会带你一—体验、清点，看看在奥运期间，我们可以用手机得到何种及时、新鲜的奥运资讯，手机可以为我们的限中的奥运带来什么样的别样体验。
3G能在奥运会上为你做什么?下面是我们想到的一些场景：
——可以用手机访问WEB或WAP网页，查看奥运相关新闻、文字直播或进行视频的在线观看，
——可以用手机进行视频通话，与在其他不同赛场的伙伴、朋友进行现场直播交流，共享奥运盛会气氛，这比起传统的语音直播更具现场感：
——可以用手机拍摄视频或照片，通过无线网络第一时间上传到自己的BIog或网络空间，与全国乃至世界的朋友共享2008北京奥运……
但不管哪种方式，都需要以3G网络快速的数据传输能力为依托。那么，已经投入商用试运行的TD网络可以完成这些任务吗?对此，我们特别进行了一次3G网络的实地体验，将体验感受与现阶段TD网络的不足罗列出来，一方面希望大家能对TD有个比较清晰全面的了解，另一方面，也希望中国移动能再接再厉，努力改进，以服务和品质优良的3G网络来迎接奥运。
3G高速路上的奥运会中国3G标准TD-SCDMA奥运会前小考 Carter
经历了漫长的等待，2008年4月1日，全国9大城市搭建完成的TD-SCDMA网络开始了试商用用户的实战“检验”。一个多月的时间过去了，TD-SCDMA所带来的“3G”时代是否已经与不足百天即将开幕的奥林匹克运动会实现了零距离接触?带着这个疑问和对3G网络的期待，我们在北京与TD-SCDMA商用网络来了一次实地体验。
这次体验以已经提供试用的TD-SCDMA商用网络为基础，体验地点以北京几个主要奥运场馆为主，体验内容则以视频通话、流媒体、上网、彩信等能够体现3G高带宽和奥运会特色的应用为主。
视频通话和流媒体点播
对于大众来说，TD-SCDMA这段还略显陌生的英文带给人们最直接的，便是期待了多年的视频通话，以往的国外影片中，每每出现主人公拿出手机拨打视频电话的画面，大多数人都会被这个高科技产品赞叹不已。当TD-SCDMA将这一切带到生活中来，是否曾想过，在2008年北京奥运会的看台上，除了让朋友听到震耳欲聋的呼喊助威声，还可以通过视频电话将这激动人心的一刻传达给遥远的朋友。
实际体验：拨通了另一部参与测试的TD-SCDMA手机，经过了约8秒钟的网络连接等待，我们得到了最终的视频通话画面 大小两块显示区域分别对应着对方/己方画面，但清晰程度一般(目前大多数TD手机的视频通话应用镜头像素基本都在10～30万像素之间)，画面质量较为流畅，目测基本达到了6—7fps。与传统通话相比，TD手机的音频信号质量有着明显的提升(即便是拨打GSM通话也会有较大的提升)，这也是TD-SCDMA网络在增容带宽前提下最显著的一大进步。可以肯定地说，TD-SCDMA的视频通话功能，目前已经能够满足普通用户的需求，能够为奥运会的通讯和报道提供便利。
除了可视电话，流媒体点播也是由高带宽带来的应用。目前上市的6款TD-SCDMA手机都具备着流媒体点播的功能，正确设置网关之后便可进入视频播放，相比传统网络，视频播放流畅程度有所提高，但对于赛事的较高清晰度视频播放还有一段距离。
高速上网彩信体验
即使不在赛场，期待关注奥运盛况的朋友也可以通过TD-SCDMA手机登录相关奥运网站进行在线流媒体视频直播观看，无论身在何处都可以第一时间观看到比赛，这也是奥运年中TD-SCDMA手机的一大看点。TD-SCDMA的峰值网络速率可以达到2.8Mbps(理论值)，而在试商用阶段提供的网络速度则与EDGE最高速度相同，均为384Kps，虽然与理论值还有着很大的差距，但对于时下WAP业务流量较小的特点而言，速度还是说得过去的。
实际体验：手机上网——在测试过程中，分别用TD-SCDMA手机浏览WWW以及WAP网页，其打开页面速度较快，并且支持全页面浏览(测试机型为中兴U980)，但相比传统GSM手机的EDGE网络，并没有体现出来速度的优势。实际的下载速度方面，同样下载一个容量约200KB Java的文件，平均下载速率仅仅达到了9KBps，而EDGE网络速度则为12KBps。这样的速度差异显然与网络的实际情况有所相悖。
彩信——很多朋友都养成了将精彩瞬间发送彩信的习惯，在TD-SCDMA网络支持下，用户不仅可以将图片，声音片段进行彩信上传发送，更可以录制短视频进行发送，而实际体验过程之中，TD-SCDMA手机发送彩信的上传时间比传统GSM手机有了一定的加快，但下载速度方面则有待提高。
连接电脑上网——通过TD-SCDMA手机连接电脑作为调制解调器进行网络浏览，此时TD-SCDMA的网络上下行速度得到了明显的提升，可达到5KBps的水准。作为TD网络的电脑数据接收终端，TD数据卡在电脑端的表现则令人满意，户外连接平均传输速率可达到17KBps，明显优于GRPS/EDGE相应终端的水准，对于长期外出需要移动网络服务或是希望随时使用笔记本电脑互联的用户来说，TD数据卡是个不错的选择。
本次体验中的不足
1、不够稳定——TD带来了我们期待已久的视频通话功能，但在使用过程之中，还是遇到了一些麻烦。首先，相比基站众多，成型已久的GSM网络而言，TD虽然已经在北京覆网完善，但还是存在着信号地域化差异。笔者测试了城区内的几大奥运场馆，位于市区的鸟巢和水立方都有着较为稳定的视频信号输出，五棵松棒球馆等位置则会出现视频信号不够稳定，马赛克增多的现象，到了五环外则会出现间歇性的信号下降，寻网失败等现象，看来TD基站的信号覆盖强度并没有达到传统GSM网络的水准。希望在最后不到两个月的时间里，中国移动可以迅速完善TD网络的覆盖，并将网络的稳定性进一步提升。
2、功耗——在本次试用过程中，TD手机
在耗电量方面做得也略有欠缺，实测的三款手机均出现了视频通话几分钟后电池仓发热的现象，而影像，声音的同步传输无疑大大增加了对电力的负荷，更高速度、更大的数据传输置对手机处理器的要求更高，因此频繁使用数据传输功能，通话和待机时间都会有一定程度的缩减。在功耗上下功夫，是减轻用户使用困难，提升体验的重要一环，目前的TD手机还应该在这个方面多加完善。
3、速度——从理论速度上看，TD网络的数据传输速度应该大大高于现阶段的GPRS和EDGE，但因为还是试运行，目前TD网络只能达到最高384kbps(约为48KBps)的速度，与号称2.75G的EDGE网络相去不远。TD最终能达到多少速度，还要看6月份开通号称3.5G的HSPDA再作定论。但我们有理由相信，到奥运会时，TD网络一定以快速稳定的表现，笑迎八方宾客。
Tips：
奥运用3G，你要花多少钱?
资费问题也是大多数用户关心的问题，下面列出了目前测试阶段的费率标准。正式商用后，资费可能有所调整，但基本上不会有太大的变动。
据称，中国移动此次在资费标准上首次提到了单项收费的说法。之前虽然国家大力推行单项收费，但是运营商一直在打擦边球，以接听免费的形式收取一定的“单向”包月费用。TD手机通话费用大致如下，视频通话0.6元/分钟，普通通话0.4元/分钟，视频通话不计算在TD流量之内;用TD号发彩信，网内0.6元/条，网外0.8元/条。除了通话和彩信，另外比较受关注的应该是上网资费。据了解，目前没有不限流量的包月服务可选。默认为10元/月，提供30MB的TD流量，50元200MB/月、200元4GB/月、300元8GB/月。超过流量的按0.01元/KB计算，最高500元封顶。超过所选流量后将不再支持部分TD网络功能，这也是考虑测试阶段的特殊情况，以限制用户过量试用。
现阶段TD机型推荐
首批“登陆”的6款TD-SCDMA中手机，包括了中兴U980、三星L288、LG KD876、新邮通N268、海信T68、联想TD8D0等。我们从中选择了3款机型推荐给大家，它们的价格从1800元-3800元，都是现阶段很受欢迎的TD机型。同时，我们也期待到了奥运期间，能有更多TD手机出现在我们的视界中。
偷闲和便携的奥运，笔记本连线奥运资讯
笔记本电脑上看电视，这个场景并不算超前，而只能在笔记本电脑上看电视，对于某些人而言却是有些超前的概念。在这一小节中，我们介绍的是移动奥运概念中，笔记本和奥运资讯中的某些联系，这些联系包括一2008年的笔记本移动发展水平，流行又出色的几款移动奥运笔记本，一些可以直接看电视的笔记本电脑，以及可以移动奥运笔记本中的精髓Wi-Fi链接和网站资讯内容。简单来说就是三个部分的内容：硬件，连接和资源。
移动奥运需要什么样的笔记本电脑?
在本期专题里面介绍的用以移动接收奥运资讯信号的笔记本电脑，主要是通过无线形式来实现这其中的信号传输，Wi-Fi是主要连接手段。在这种要求下，我们对笔记本电脑的硬件配置并没有太多的要求，几乎目前市面90%以上的笔记本电脑都具备了Wi-Fi功能，所以在连接方式上-不存在太大的障碍。
但是有几个问题依然值得提及大多数笔记本电脑都可以在移动中使用无线网络，但哪种笔记本电脑最适合在移动中看奥运(这里主要是指视频信号)，在选择一款适合看移动电视的笔记本电脑之前应当考虑那些因素?使用何种无线信号连接网络?哪些地方可以保证我们连接到热点，我们会在后面单独讨论Wi-Fi的问题，在这里我们首先推荐的是几款移动电脑。
惠普Mini
三星Q1U
华硕EPC-900
富士通LifeBook U1010
苹果MacBook Air
同方锋锐X410A
何种笔记本电脑适合观看无线电视信号呢?这6款笔记本电脑有着适合室外无线观影的多个共同点。首先，他们的体积适合携带，适合携带并不是说一定要12英寸以下的尺寸，而是说不应该在移动携带的过程中产生太大的负担，尽管MacBookAir和锋锐X410A的尺寸都不小，但是却比某些12英寸的机型要容易携带得多。其次是设计需要考虑携带时间，保证笔记本电脑电池的巡航时间达到一定的水平，如果在外出过程中需要经常性给电脑充电，那么笔记本电脑移动的机动性就会大大丧失，一般而言，为笔记本配备9芯电池是最理想的，即使电脑本身比较耗电，也大都可以坚持超过6小时的工作时间，而对于标配电池(一般为6芯)而言，能达到3-5个小时是正常水平，因为在网络应用的环境下还可以利用电源管理系统延长电池巡航时间。再次，是笔记本电脑的设计细节，比如产品在发热量和噪音方面的控制，针对网络应用和视频播放方面的优化以及厂商对于电源微调功能的管理设计。
2008年，移动计算技术即将再次进入一个被称之为“Montevina”的真正的迅驰第二代。迅驰技术5年来的发展有力地推动了笔记本电脑无线应用的发展，也正是迅驰笔记本电脑让Wi-FI网络走向普通民众。从最早的lEEE802 11b到IEEE802.11b/q再到如今的lEEE802 11n(目前仍然非正式标准)，笔记本电脑在网络的硬件方面始终走在前面，即将发布的新的迅驰2平台将集成蓝光、WiMax和集成的Wi-Fl技术。笔记本电脑在网络的应用方面始终走在后面，我们目前最常用的无线网络连接方式依然是IEEE802.11g。因此，老的用户在使用笔记本电脑观看电视信号的时候，无需刻意去担心自己的电脑配置是否适合要求，实际上，笔记本和手机、随身看不同的地方就在这里——只要有笔记本电脑，就能连上热点，只要能连上热点，就能获得资讯。
Wi-Fi网络的最大受益者，让笔记本和奥运通过Wi-Fi互连
奥运会期间在奥运会场上建立起广泛覆盖的Wi—Fi网络，这是2004年雅典奥运会之前就已经提出的概念，但是最终没有能得以彻底实现，为什么——因为在当时Wi—Fi无线网络中最普及最流行的IEEEE802.11b协议的安全性并没有获得奥运会IT部署机构的足够信任。由于在网络上将传输与会贵宾和运动员的机密资料，因此安全是奥运会组委会最优先考虑的问题。由于同样的原因，2002年盐湖城冬奥会也没有采用Wi-Fi技术。而在2008年奥运期间，这种流行于全球的无线网络接口已经开始展现出更加成熟的姿态。最起码，对于使用笔记本电脑穿梭于会场的大多数人而言，使用Wi-Fi网络实现了解奥运会实况将是各种资讯传播渠道中最流行的一种。
Wi-Fi的2008现状
1997年第一个IEEE802.11标准开始实施至今已经10余年，毫无疑问，这10
年，尤其是2003年以来最近的5年，以IEEE802.11b/q为代表的Wi-Fi技术终端已经进入了飞速发展和普及期，而在资源方面，尽管发展速度不如终端设备，但是也已经经历了多次升级，进入2008年，IEEE802.11n协议的标准即将最终确立，新的无线网络市场将更加缤纷多彩。
过去，Wi-Fi更多地只是被定义为小-范围、实现局域网内无线覆盖、作为有线网络补充或者延伸手段的一种无线技术，由于其在运营商市场和企业行业市场中固有的自身局限性，导致长久以来Wi-Fi主要只是应用于家庭、SOHO市场。但经过这些年的发展之后，Wi-Fi技术的覆盖范围在变宽，传输数率在变大，安全保障在加强 目前无论在技术成熟度、可实施性，以及用户投资成本等各个方面，Wi-Fi都具有无可比拟的优势。
在笔记本电脑上看奥运的方式有多样，但Wi-Fi技术相对于其他技术而言有-着巨大的优势;首先，Wi-Fi技术工作在公用频段，运营成本相当低廉，其次，IEEE802.11n已经蓄势待发，补充了新一代Wi-Fi资源的理论空缺;再次，Wi-Fi的竞争对手都没有非常明确和详尽的部署目标，比如WiMAX、3G以及无线广电。
免费Wi-Fi成为趋势
最近几年来，无线城市在欧美已经成为一种发展趋势，也有人将之称为“免费公共无线互联网”，即将无线网络也看做城市基础设施之一。无线城市之所以吸引无数眼球，归根结底还是因为免费。2007年8月1日，香港特区政府正式启动了全城免费Wi-Fi无线上网服务，尖沙嘴九龙公园成为香港首个永久免费无线上网热点，至此，香港市民可以随时用笔记本电脑等设备通过Wi-Fi网络连接上网。
在北京奥运会举办之前，内地的上海和北京都投入了相当的资金进行无线城市的建设。以北京为例，在今年，无线城市一期工程已经完成了上千个Wi-Fi热点和数十个WiMAX基站的设置。中关村、国贸CBD等地区已经有无线宽带的覆盖，用户使用具有Wi-Fi模块的手机或笔记本电脑就可以以接近1Mbps的流量链接互联网。在奥运会期间。奥运场馆内的Wi-Fi设施将为普通民众提供相关的新闻服务。
以下是相关媒体提供的消息：为准备北京奥运，到2008年第二季度前，北京市275平方公里的范围内将设置9000个WLAN接八点，以及150个w1MAX基站，主要覆盖北京市90%的主要街道。到目前为止，北京无线城市一期建设已经进入尾声，由中电华通负责奥运场馆周边以及市内覆盖建设，主要提供奥运场馆外的游客上网等服务。
中电华通是全国性无线宽带接入基础运营商，拥有29个省会级城市及计划单列市的3.5GHz频率使用权。虽然中电华通目前仍在探索运营和收费模式，但在奥运会期间，该网络将支持信用卡及预存付费方式。现在，该网络处于调试阶段，并未对外做宣传推广，但据中电华通统计，仅在北京金融街每天的在线人数即达1000-2000人。
北京市的无线城市建设主要采用了WiMAX+Wi-Fi的技术。由于考虑到WiMAX的运营成本问题，目前还只是将其用在骨干网的回传上。在网络管理方面，目前的核心网络及计费和认证平台已经完成。
Wi-Fi之外的选择
对于笔记本电脑而言，Wi-Fi绝对不是今年惟一的观看奥运的技术手段。内置电视调谐功能的高清娱乐笔记本电脑也可以直接接收电视节目，DMB电视信号近年来也时常为我们所提及，一些厂商也推出了相关无线接收DMB电视信号的笔记本电脑——清华同方在3月推出了K300、X310A和X410A等三款数字高清笔记本电-脑机型，正是基于以清华同方为技术主导的中国数字地面传输标准DMB-TH方案。这几款机型都内置了同方自主研发的高清数字芯片，是目前为止笔记本全内置数字高清电视的先行者，可以预见，在奥运会到来的时候，这类笔记本就可以直接接收数字电视广播，还拥有实时录制、平移时光、捕捉影像等高级功能。
Tips看什么，怎么看?网上视频资源站点
数字奥运村网址：www.2008.com.cn这是北京市朝阳区奥运办事处主办的以北京奥运为主题的官方网络城市公共服务平台，可实现整个奥运社区的全真展现和三维漫游，可以很方便地查询到奥运社区内的吃、住、行等有用信息。
央视国际
网址：2008.cctv.com
央视国际是北京2008奥运会官方互联网/移动平台转播机构。央视国际通过发挥台网联动的优势，将互联网、手机和电视平台有机结合，成为相互的延展平台。
搜狐奥运
网址：2008.sohu.com
搜狐网是2008北京奥运会的正式互联网内-容服务的提供商，在奥运期间，最新最快的权威信息将同时通过这一平台对网络发布。
土豆网
网址：www.tudou.com
来自民间最大的视频播客内容提供网站，最大的特点是灵活和参与。大量来自个人的奥运视频信息将通过这一平台在互联网际蔓延。
《万有引力定律应用》教案
【教学目标】 1. (1) (2) (3) 2. (1) (2) 知识与技能
会计算天体的质量. 会计算人造卫星的环绕速度. 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度. 过程与方法
通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法
预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气. (3) (4) 通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用. 由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度. (5) 从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度. 3. (1) (2) 【教材分析】
这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天
体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量. 在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。
1.从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决. 2.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体(中心体)的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。
3.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】 1. 2.
【教学难点】
情感、态度与价值观
体会和认识发现万有引力定律的重要意义. 体会科学定律对人类探索未知世界的作用. 人造卫星、月球绕地球的运动;行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 会用已知条件求中心天体的质量
根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用. 【教学过程及师生互动分析】
自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用. (一) 天体质量的计算
提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢?
1.基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力. 2.计算表达式：
例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少?
分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：
， ∴提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量?学生讨论后自己解决
分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环
绕天体自身质量. 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有
.即开普勒第三定律。老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.
(二)预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星. (此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法. 三)人造卫星和宇宙速度 人造卫星：
问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大? 问题二：卫星为什么不会跳下来呢? 问题三：
1、地球在作什么运动?人造地球卫星在作什么运动?
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的?
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么?
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变. 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢?
上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度. 注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度. 引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况. 【课堂例题及练习】
例1.木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×10s，其轨道半径为9.2×10m，求木星的质量为多少千克?
解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：
4
7
，
例2.地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则
太阳与地球质量之比为多少?
解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力
则
， 得：
⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力
则 ,得：
⑶太阳与地球的质量之比探空火箭使太阳公转周期为多少年?
例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r.
⑴火箭绕太阳公转， 则
得：………………①
⑵地球绕太阳公转，
则
得：………………②
∴【课后作业及练习】 1. 的质量.
∴火箭的公转周期为27年.
方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便. 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球
2.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为
A.1.64 m/s
B.3.28 m/s
C.4.92 m/s
D.6.56 m/s 3.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为
参考答案：
1. 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有： 2
22
2
2
F向=F引=
得：
2.A
3. 1.0066
【教学目标】 1. 知识与技能
(1) 会计算天体的质量. (2) 会计算人造卫星的环绕速度. (3) 知道第二宇宙速度和第三宇宙速度. 2. 过程与方法
(1) 通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法
(2) 预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气. (3) 通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用. (4) 由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度. (5) 从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度. 3. 情感、态度与价值观
(1) 体会和认识发现万有引力定律的重要意义. (2) 体会科学定律对人类探索未知世界的作用. 【教材分析】
这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天 体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量. 在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。
1.从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决. 2.把天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体(中心体)的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。
3.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】
1. 人造卫星、月球绕地球的运动;行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 2. 会用已知条件求中心天体的质量 【教学难点】
根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用. 【教学过程及师生互动分析】
自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用. (一) 天体质量的计算
提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢?
1.基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力. 2.计算表达式：
例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少?
分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：
， ∴
提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量?学生讨论后自己解决
分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环 绕天体自身质量. 对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有第三定律。
.即开普勒老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星(或卫星)运动的情况，求出行星(或卫星)的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.
(二)预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星. (此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法. 三)人造卫星和宇宙速度 人造卫星：
问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大?
问题二：卫星为什么不会掉下来呢?
问题三：
1、地球在作什么运动?人造地球卫星在作什么运动?
通过展示图片为学生建立清晰的图景.
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的?
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么?
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.
当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变. 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢?
上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度. 注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度. 引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况. 【课堂例题及练习】
例1.木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×104s，其轨道半径为9.2×107m，求木星的质量为多少千克?
解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：
，
例2.地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周
期为t，则太阳与地球质量之比为多少?
解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力
则， 得：
⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力 则 ,得：
⑶太阳与地球的质量之比
例3.一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年?
解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半
径为r.
⑴火箭绕太阳公转， 则
得：………………①
⑵地球绕太阳公转，
则
得：………………②
∴ ∴火箭的公转周期为27年.
方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便. 【课后作业及练习】
1. 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球 的质量.
82.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为
A.1.64 m/s2
B.3.28 m/s2
C.4.92 m/s
D.6.56 m/s
2
2
23.地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为
【摘要】查字典物理网小编编辑整理了高二物理教案：万有引力定律，供广大同学们在暑假期间，复习本门课程，希望能帮助同学们加深记忆，巩固学过的知识!
教学目标
知识与技能
1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，
了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。
4. 了解万有引力定律发现的意义。
过程与方法
1.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证
的重要性。
2.体会推导过程中的数量关系.
情感、态度与价值观
1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘.
2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让
学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。
教学重点、难点
1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。
2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 活 动
(一) 引入新课
复习回顾上节课的内容
如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。
学生活动： 推导得
将V=2r/T代入上式得
利用开普勒第三定律 代入上式
得到：
师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F
教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F
写成等式就是F=G (其中G为比例常数)
(二)进行新课
教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛顿，你又会想到什么呢? 学生回答基础上教师总结：
猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢?(比如说月球与地球之间)
师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。
教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢?
学生回答基础上教师总结：
猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律?
教师：地球对月球的引力提供向心力，即F= =ma
地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即F=mg 从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F=G
那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢?即F=G
此等式是否成立呢?
已知：地球半径R=6.37106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8108 m ,
月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8
(以上数据在当时都已经能够精确测量)
提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F=G 是否成立?
学生回答基础上教师总结：
假设此关系式成立，即F=G
可得： =ma=G F=mg=G
两式相比得： a/g=R2 / r2
但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：
a/g1/3600
R2 / r21/3600
即a/g=R2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F=G
这就是牛顿当年所做的著名的月-地检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。
教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢? 学生回答基础上教师总结：
猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律?
牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。
万有引力定律
①内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
②公式
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示 (其中G为引力常量)
说明：1.G为引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2.
2.万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。
a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离;
b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。
教师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有办法测定引力常量G的数值。直到一百多年后英国的另一位物理学家卡文迪许才用实验测定了G的数值。
利用多媒体演示说明卡文迪许的扭秤装置及其原理。
扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.75410-11 Nm2/kg2，现在公认的G值为6.6710-11 Nm2/kg2。由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.6710-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.561022N。
教师：万有引力定律建立的重要意义
第3节
万有引力定律的应用
一、知识目标
1.会利用万有引力定律计算天体的质量。 2.理解并能够计算卫星的环绕速度。
3.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义。
二、情感、态度与价值观：
1.了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。 2.体会科学探索中，理论和实践的关系。 3.体验自然科学中的人文精神。
三、能力目标
培养学生对万有引力定律的理解和利用有限的已知条件进行近似计算的能力。
四、教学重点：
1.利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法 2.发现海王星和冥王星的科学案例 3.计算环绕速度的方法和意义
4.第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义
五、教学难点：
天体质量计算 教学方法：
自主讨论思考、推导、引导分析 课时安排：1课时
教学步骤：
一、导入新课
牛顿通过对前人研究结果的总结和假设、推理、类比、归纳，提出了万有引力定律
FGm1m2 2r在一百多年后，由英国科学家卡文迪许精确测定了万有引力常数G，从那时候起，万有引力才表现出巨大的威力。尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。
二、新课教学
投影月球绕地转动的动画演示，
提出问题：若月球绕地球做匀速圆周运动，其周期为T，已知月球到地心距离为r，如何通过这些条件，应用万有引力定律计算地球质量?(要求学生以讨论小组为单位就此问题展开6分钟讨论，讨论出结果后，提供计算基本思路、计算过程和结果、并总结万有引力定律计算天体质量的方法，教师在教室巡回，找出两个结果比较完整，讨论思路清晰但计算过程略有不同的组，要求其对所讨论的问题进行回答。)
显示：匀速圆周运动，周期T、月球到地心距离r，求：地球质量M 教师总结两组的讨论过程和结果，比较后，对所讨论的问题得出一个更加完善的答案。板书演示，重现这一完整过程，并对问题的答案做出总结。要求各小组将这个结果和自己小组的结果进行两分钟比较讨论。(总用时约6分钟)
提出问题：利用这种方法，是否可以计算不带卫星的天体的质量?为什么? 学生回答，教师总结。
讲解例题(课本练习1)：已知地球绕太阳做匀速圆周运动的周期为365天，地球到太阳的距离为1.5×10m，取G=6.67×101
1-11
N·m/km，求太阳的质量。
2提问学生，将学生的思路地月系扩展到太阳系。提问学生太阳系目前观测到有多少颗行星?他们分别是哪些呢?
学生回答后，投影出太阳系九大行星运行图，并展示部分行星的照片。
提出：引入美国天文学家发现的可能的太阳系的第十颗行星，及海王星和冥王星发现的故事，要求学生就这些案例，联系认识宇宙范围越大，所需探索时间越长这个事实，经过三分钟讨论，谈谈自身获得什么启示。并鼓励学生查阅相关资料，了解更多的关于行星的知识，激发学生对这一问题的兴趣，鼓励学生利用已有条件，探索宇宙的奥秘。
将课堂引回地月系，从地月系的环绕关系，引入地球卫星。提问有关卫星的一些问题。 例如：卫星发射速度、卫星轨道形状、卫星运行速度等等。
讲述卫星的理论模型在牛顿年代已经出现，并演示这一模型。让学生接受环绕速度的概念。通过万有引力定律和向心力公式联系，解出地球附近的环绕速度的值，板书这一题设和计算推理过程。
提出问题：如果发射速度大于环绕速度会有什么结果?提醒学生结合卫星的椭圆形轨道，作出讨论猜想，学生讨论出结果之后，提供不同情况下的卫星运行演示。
引入大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度。再用演示和计算结合的方法引导学生得到环绕速度是卫星运行的最大速度，也是最小发射速度这一结论。
教师总结指出这里学生常常出现的错误，并加以强调。
提供地球上不同纬度地区单位质量物体所受重力的值(相当于提供重力加速度)，和地球表面单位质量物体所受地球的万有引力的值，要求学生作出比较，讨论，学生可以得到两者近似相等的结论：地面附近mg=GMm/R,即gR=GM这一结论。
例题(课本练习3)如果近似地认为地球对地面物体地引力等于其重力mg，你能否据此推出环绕速度?提问后，再讲解。
2
2三、小结：本节课的重点问题：
1.利用万有引力定律计算天体质量的思路和方法 2.了解发现海王星和冥王星的科学案例 3.计算环绕速度的方法和意义
4.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度及其含义 课后作业：本节课后练习
1、3两道题。
教学总结
本节课主要通过万有引力定律在三个方面的重要应用，让学生看到理论和实际之间的重要联系，体会理论与实践的关系。一方面培养学生逻辑思维能力和人文精神，另一方面培养学生对天体物理学的兴趣。
5.2 万有引力定律是怎样发现的
本节课的主要内容是万有引力定律的发现过程、万有引力定律的内容及引力常量的测定.主要渗透历代物理、天文学家们研究问题的方法和敢于大胆猜测并坚持真理的科学思想.本节主要注重方法和情感教育. 本节涉及的课程资源有：
万有引力定律的发现过程，介绍了科学家们为牛顿最后提出万有引力定律所作的贡献.①内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.②万有引力定律揭示了万有引力存在的普遍性——存在于“任何”两个物体，并且物体是相互吸引的.③应用范围：r是指两质点m
1、m2之间的距离;若m1为均匀球体，m2为质点，则r是指质点m2到均匀球体球心间距离;若m
1、m2均是均匀球体，则r是指两均匀球体球心间的距离.开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究.牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.④为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月—地”检验. 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许(1731~1810)巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量. 教学重点 ;
教学难点万有引力定律 教具准备多媒体设备 课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件;
二、过程与方法
充分展现万有引力定律发现的科学过程，培养学生的科学思维能力.
三、情感态度与价值观
培养学生尊重知识、尊重历史、尊重科学的精神;培养学生不畏艰难险阻永攀科学高峰的精神.
教学过程
导入新课
多媒体课件展示：
“嫦娥奔月”到“阿波罗”飞船登月.为什么飞船能够登上月球;为什么飞船能绕地球旋转? 推进新课
一、发现万有引力的过程 1.关于行星运动原因的猜想
英国的吉尔伯特:行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动 开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动
法国笛卡儿：认为空间充满着一种看不见的流质，形成许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带动着行星转动
法国布里奥：首先提出平方反比假设。认为每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。
17世纪中叶后：引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了贡献。 2.站在巨人肩上的牛顿
观看介绍牛顿的视频。学生阅读教材
(1)牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻底解决呢? (2)牛顿是如何解决的?
二、万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比. 即，FGm1m2 r2其中m
1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们之间的距离. (2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离.两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点.但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离.例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离. (3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力.从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力产生的原因.从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力. 万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上，万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。
例题1.下列关于万有引力公式的说法中正确的是(
) A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中万有引力常量G 的值是牛顿规定的 答案：C 例题2.如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 (
)
A. Gm1m2m1m2m1m2m1m
2B. GC. GD. G2222rr1(r1+r2)(r+r1+r2)答案：D
三、引力恒量的测定 【教师精讲】
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个恒量是多少，连他本人也不知道.按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量.但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量.所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式.直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量.
(一)引力常量G的测定
1.卡文迪许扭秤装置(如图，课件展示)
2.实验的原理：两次放大及等效的思想. 扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(一次放大)，扭转角度通过光标的移动来反映(二次放大)，从而确定物体间的万有引力. T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m′的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL.同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，
T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动
kr2mm的距离求出，由平衡方程：kθ=F·L，FG2，G.
rmmLL为两小球的距离，k为扭转系数，可测出，r为小球与大球的距离. 3.G的值
卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71×10-11N·m2/kg2，与现在公认的值6.67×10-11 N·m2/kg2非常接近.
(二)测定引力常量的重要意义 1.证明了万有引力存在的普遍性. 2.万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等. 3.扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代.
巩固练习
1.引力恒量G的单位是(
)
Nm2mA.N
B.
C.
D.没有单位
kgkgs22.引力常量数值是_______国物理学家_____________利用______________装置测得的. 3.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的(
)
A.1/4 B.1/2
C.4倍
D.2倍
4.已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是(
) A.g/2 B.2g/2
C.g/4
D.2g 5.两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算(
)
A.两物体的质量 B.万有引力常量 C.两物体之间的距离
D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量 参考答案：
1.B 2.英 卡文迪许 扭秤 3.D 4.C 5.C 课堂小结 布置作业 课本课后题 板书设计
活动与探究
自己设计方案并选择器材，测定万有引力恒量的值，说出理论根据并进行实验，写出实验步骤并通过计算汇报测量结果.
参考答案
“万能”连等式
其中gr为距天体中心r处的重力加速度.
人造卫星
1.应用万有引力定律分析天体运动的方法
把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供.
应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算.
三个近似
(1)近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径;(2)在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力;(3)天体的运动轨道可近似看作圆轨道.
2.关于同步卫星的五个“一定”
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T=24
h.
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.
(4)高度一定：由
(R+h)得同步卫星离地面的高度
h=≈3.6×107
m.
(5)速度一定：v==3.1×103
m/s.
题型1：万有引力定律在天体运动中的应用
1.两条线索
(1)万有引力提供向心力F引=F向.
(2)重力近似等于万有引力提供向心力.
2.两组公式
(gr为轨道所在处重力加速度
3.应用实例
(1)天体质量M、密度ρ的估算
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由
，
，R为天体的半径.
当卫星沿天体表面绕天体运行时，r=R，则
.
(2)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的关系
①由
得
知：r越大，v越小.
②由得知：r越大，ω越小.
③由得
知：r越大，T越大.
1.三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RA
答案：C
2.质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( )
A.甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r
B.甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1
C.甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1
D.甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r
解析：由F=G和M=ρπR3可得万有引力F=GπRmρ，又由牛顿第二定律F=ma可得，A正确.卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误.由F=GπRmρ，F=m可得，选项C错误.由F=GπRmρ，F=mR可知，周期之比为1∶1，故D错误.
答案：A
3.2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来(如图所示).“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定( )
A.卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为4∶1
B.卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶
C.翟志刚出舱后不再受地球引力
D.翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动
解析：加速度计算公式为a=，所以卫星和“神舟七号”的加速度之比为1∶4，A选项错误;线速度计算公式为v=，所以卫星和“神舟七号”的线速度之比为1∶，B选项正确;翟志刚出舱后依然受到地球的引力，引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，C选项错误;实验样品脱手后，依然做匀速圆周运动，相对飞船静止，D选项错误.
答案：B
4.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为T年，直径2～3千米，而地球与太阳之间的距离为R0.如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )
A.R0
B.R0
C.R0
D.R0
解析：小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有=m22R，可知小行星绕太阳运行轨道半径为R=R0 =R0 ，A正确.
答案：A
5.2008年9月27日16时40分，我国航天员翟志刚打开“神舟”七号载人飞船轨道舱舱门，首度实施空间出舱活动，在茫茫太空第一次留下中国人的足迹(如图所示).翟志刚出舱时，“神舟”七号的运行轨道可认为是圆周轨道.下列关于翟志刚出舱活动的说法正确的是( )
A.假如翟志刚握着哑铃，肯定比举着五星红旗费力
B.假如翟志刚自由离开“神舟”七号，他将在同一轨道上运行
C.假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，他将可能沿竖直线自由落向地球
D.假如“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚在上面行走的步幅将比在地面上大
解析：“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，受到的万有引力提供向心力，A错B对;假如没有安全绳束缚且翟志刚使劲向前推“神舟”七号，将使他对地的速度减小，翟志刚将在较低轨道运动，C错误;由于“神舟”七号上的一切物体都处于完全失重状态，就算“神舟”七号上有着和轮船一样的甲板，翟志刚也几乎不能行走，D错误.
答案：B
6.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11
N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为( )
A.1.8×103
kg/m3
B.5.6×103
kg/m3
C.1.1×104
kg/m3
D.2.9×104
kg/m3
解析：近地卫星绕地球做圆周运动时，所受万有引力充当其做圆周运动的向心力，即：G=m2R，由密度、质量和体积关系M=ρ·πR3解两式得：ρ=≈5.60×103
kg/m3.由已知条件可知该行星密度是地球密度的25/4.7倍，即ρ=5.60×103×
kg/m3=2.9×104
kg/m3.
答案：D
7.为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”.假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出( )
A.火星的密度和火星表面的重力加速度
B.火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C.火星的半径和“萤火一号”的质量
D.火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力
解析：由“萤火一号”分别在两个不同的圆轨道上做匀速圆周运动可知：G=m()2(h1+R);G=m()2(h2+R)，两式联立可求得火星的质量M与火星的半径R，由火星的半径R可求出火星的体积，进一步求出火星的密度，再根据黄金公式：GM=gR2，可求得火星表面处的重力加速度g，故A项对.
答案：A
8.如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道).若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示
方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地
球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件不能求出( )
A.卫星运行的周期
B.卫星距地面的高度
C.卫星的质量
D.地球的质量
解析：本题考查万有引力定律、圆周运动相关公式的应用能力.卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为4t，知道周期、地球的半径，由=m2(R+h)，可以算出卫星距地面的高度，通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量.
答案：C
9.为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为的圆轨道上运动,周期为总质量为.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为则(
)
A.X星球的质量为
B.X星球表面的重力加速度为X
C.登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为
D.登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为
【解析】
根据、可得、故A正确、D错误;登陆舱在半径为的圆轨道上运动的向心加速度此加速度与X星球表面的重力加速度并不相等,故C错误;根据得则故C错误.
【答案】
A
10.2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功.9月27日翟志刚成功实施了太空行走.如果“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G.在该轨道上，“神舟七号”航天飞船( )
①.运行的线速度大小为
②.运行的线速度小于第一宇宙速度
③.运行时的向心加速度大小为
④.地球表面的重力加速度大小可表示为
A.①③正确
B.②④正确
C.①②③正确
D.②③④正确
解析：本题考查天体运动和万有引力定律的应用.由于飞船的轨道半径为R+h，故①错误;第一宇宙速度是环绕的最大速度，所以飞船运行的速度小于第一宇宙速度，②正确;运行的向心加速度为a=，③正确;在地球表面mg=G，对飞船G=m(R+h)，所以地球表面的重力加速度g=，④正确.
答案：
D
11.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时( )
A.r、v都将略为减小
B.r、v都将保持不变
C.r将略为减小，v将略为增大
D.r将略为增大，v将略为减小
解析：当探测器飞越月球上一些环形山中的质量密集区的上空时，相当于探测器和月球重心间的距离变小了，由万有引力定律F=可知，探测器所受月球的引力将增大，这时的引力略大于探测器以原来轨道半径运行所需要的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，使轨道半径略为减小，而且月球的引力对探测器做正功，使探测器的速度略微增加，故A、B、D选项错误，C选项正确.
答案：C
12.如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,B离地面的高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为地球表面的重力加速度为g,设O点为地球球心.
(1)求卫星B的运行周期;
(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
【解析】
(1)由万有引力定律和向心力公式得:
(3分)
(3分)
联立上面两式得.
(3分)
(2)由题意得:
(3分)
(3分)
联立上面两式得
.
(3分)
【答案】
(1)2
13.我国分别于2007年10月24日和2010年10月1日成功发射”嫦娥一号”和”嫦娥二号”月球探测卫星,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步,在政治、经济、军事、科技乃至文化领域都具有非常重大的意义,同学们也对月球有了更多的关注.
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的轨道半径;
(2)若将来我国的宇航员随登月飞船登陆月球后,宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球(可视为质点)如图所示,现给小球一瞬间水平速度v,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为万有引力常量为G,试求出月球的质量.
【解析】
(1)月球绕地球运转,万有引力定律提供向心力:
.
①(2分)
对地球表面物体m:
②(2分)
联立①②解得:.
③(1分)
(2)设月球表面重力加速度为小球在最高点的速度为由机械能守恒定律,小球在从最低点到最高点的过程中,有:
④(2分)
由题意,小球在最高点时,有:
⑤(1分)
联立解得:
⑥(1分)
联立④⑤⑥解得:.
(1分)
【答案】
题型2：天体表面重力加速度的问题
星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法
设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，
则
若物体距星体表面高度为h，则重力mg′=，
即g′=g
.
14.火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
A.0.2g
B.0.4g
C.2.5g
D.5g
解析：在星球表面有，故火星表面的重力加速度
故B正确.
答案：B
15.英国《新科学家(New
Scientist)》杂志评选出了2008世界8项科学之最，在XTEJ1650 500双星系统中发现的最小黑洞位列其中.若某黑洞的半径R约45
km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
A.108
m/s2
B.1010
m/s2
C.1012
m/s2
D.1014
m/s2
解析：星球表面的物体满足mg=，即GM=R2g，
由题中所给条件推出GM=，则GM=R2g=，
代入数据解得g=1012
m/s2，C正确.
答案：C
16.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上.用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对秤的压力，下列说法中正确的是( )
A.g′=0
B.g′=g
C.N=
D.N=mg
解析：做匀速圆周运动的飞船及其上的人均处于完全失重状态，台秤无法测出其重力，故FN=0，C、D错误;对地球表面的物体，=mg，宇宙飞船所在处，=mg′，可得：g′=g，A错误，B正确.
答案：B
17.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的(
)
A.线速度
B.角速度
C.运行周期T=
D.向心加速度
【解析】
月球对航天器的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,有又万有引力等于重力即,可得T=2选项A正确.
【答案】
A
答案：B
18.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原地.(取地球表面重力加速度g=10
m/s2，阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地.
解析：(1)设竖直上抛初速度为v0，则v0=gt/2=g′·5t/2，故g′=g=2
m/s2.
(2)设小球质量为m，则mg= M=，故==×=.
答案：(1)2
m/s2 (2)
题型3：宇宙速度的问题
宇宙速度
数值(km/s)
意 义
第一宇
宙速度
7.9
这是发射绕地球做圆周运动卫星的最小发射速度，若7.9
km/s≤v<11.2
km/s，物体绕地球运行(环绕速度)
第二宇
宙速度
11.2
这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2
km/s≤v<16.7
km/s，物体绕太阳运行(脱离速度)
第三宇
宙速度
16.7
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v≥16.7
km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行(逃逸速度)
(1)三种宇宙速度均指的是发射速度，不能理解为环绕速度.
(2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度.
19.金星的半径是地球的0.95倍,质量是地球的0.82倍,则关于金星表面的自由落体加速度和第一宇宙速度,下列数据正确的是(
)
A.9.8
m/s.9
km/s
B.8.9
m/,6.82
km/s
C.8.5
m/,6.82
km/s
D.8.9
m/,46
km/s
【解析】
天体表面的物体的重力近似等于物体受的万有引力,有即有g=9.8
m/,代入数据得=8.90
m/;第一宇宙速度有，=7.9
km/s,代入数据得=6.82
km/s.
【答案】
B
20.中国自主研制的北斗导航系统的“北斗二号”系列卫星今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的北斗卫星导航定位系统，将有5颗人造卫星在地球同步轨道上运行，另有30颗卫星在中层轨道上运行，2010年4月10日0时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星(COMPASS—G2)送入预定轨道，其轨道低于地球同步轨道.则以下说法正确的是( )
A.若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍
B.若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍
C.若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍
D.(COMPASS—G2)的线速度小于同步轨道上运行卫星的线速度
答案：B
21.随着世界航空事业的发展,深太空探测已逐渐成为各国关注的热点.假设深太空中有一颗外星球,质量是地球质量的2倍,半径是地球半径的1/2.则下述判断正确的有
(
)
A.在地面上所受重力为G的物体,在该外星球表面上所受重力变为2G
B.该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
C.该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
D.该外星球上从某高处自由落地时间是地面上同一高处自由落地时间的一半
【解析】
根据得可知外星球和地球表面的重力加速度之比为选项A错误;根据h=得,h不变时选项D错误;根据得第一宇宙速度知选项B正确;根据题意,无法求出同步卫星的周期,选项C错误.
【答案】
B
22.2011年11月1日5点58分零7秒,”神舟八号”飞船在我国酒泉卫星发射中心发射成功,2天后与”天宫一号”目标飞行器顺利完成交会对接,——这将使我国成为世界上第三个掌握空间交会对接技术的国家.关于飞船与天宫一号对接问题,下列说法正确的是(
)
A.先让飞船与天宫一号在同一轨道上,然后让飞船加速,即可实现对接
B.先让飞船与天宫一号在同一轨道上,然后让飞船减速,即可实现对接
C.先让飞船进入较低的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接
D.先让飞船进入较高的轨道,然后再对其进行加速,即可实现对接
【解析】
地球的万有引力提供飞行器做匀速圆周运动的向心力,有得可见,r越大,则v越小;r相同,则v相同.飞船与”天宫一号”在同一轨道上,它们的速度相等,若飞船加速或减速,它的向心力就增加或减小,则飞船必然做离心或近心运动,不能实现对接,选项A、B错误;飞船先进入较低的轨道,由于速度大,所以能接近较高轨道上的”天宫一号”.当飞船再加速时,则做离心运动,同时克服引力做功,速度减小到与”天宫一号”相同时,进入较高的轨道与其对接,选项C正确.
【答案】
C
23.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体和构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为到O点的距离为和间的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出的质量为(
)
A.
B.
C.
D.
【解析】
双星之间的作用力是它们之间的万有引力,依靠万有引力提供向心力,两者以连线上某点为圆心,半径不变,运动过程中角速度相同(如图),再由万有引力定律求解.
取为研究对象做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
所以D选项正确.
【答案】
D
24.宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动.关于这种三星系统,下列说法正确的是
…(
)
A.任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大
B.三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等
C.三颗星的质量可以不相等
D.三颗星之间的距离与它们的质量大小无关
【解析】
如图所示,任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力或提供其做匀速圆周运动的向心力,选项A错误.稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等,选项B正确.设三个星球的质量分别为、、三角形的边长为L,星球的轨道半径为R,周期为T,对有①;
对有②;对有③
联立以上三式,可得选项C错误;从以上三式可知,L与质量m有关,选项D错误.
【答案】
B
25.天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量.(引力常量为G)
解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是ω1、ω2.根据题意有
ω1=ω2
①
r1+r2=r
②
根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
G=m1ω12r1
③
G=m2ω22r2
④
联立以上各式解得
r1=
⑤
根据角速度与周期的关系知
ω1=ω2=
⑥
联立③⑤⑥式解得m1+m2=.
答案：
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