高中数学选修1-2知识点归纳
推理与证明
一.推理： 联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特殊到特殊的推理。 绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
⑴大前提---------已知的一般结论;
⑵小前提---------所研究的特殊情况;
⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
二.证明 ⑴综合法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论
1证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 ⑵分析法
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
复数
1.概念：
(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z=(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R);
(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z+=0(z≠0)z2<0;
(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R);
2.复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i;
(2) z1.z2 = (a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+ (ad+bc)i;
(3) z1÷z2 =(abi)(cdi)
(cdi)(cdi) z2≥0;acbd
c2d2bcadc2d2i (z2≠0) ;
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物理选修3-1经典复习
一、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
222 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r（真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)；k:静电力常量k＝9.0×109N•m/C；Q
1、Q2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)；作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q：检验电荷的电量(C)｝
24.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝ΔEP减/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝qEd＝ΔEP减｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔEP减 ：带电体由A到B时势能的减少量｝
9.电势能：EPA＝qφA ｛EPA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEP减＝EPA-EPB ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的减少量｝
11.电场力做功与电势能变化WAB＝ΔEP减＝qUAB (电场力所做的功等于电势能的减少量)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/（4πkd）（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器
214.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK增或qU＝mVt/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ：
类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot
2平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at/2，a＝F/m＝qE/m ＝q U /m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
(3）常见电场的分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
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2(6)电容单位换算：1F＝10μF＝10PF；
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(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽、示波管、示波器及其应用、等势面
二、 恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
23.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r +R)或E＝Ir+ IR（纯电阻电路）；
E＝U内 +U外 ；E＝U外 + I r ；（普通适用）
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｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
26.焦耳定律：Q＝IRt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路和非纯电阻电路
8.电源总动率P总＝IE；电源输出功率P出＝IU；电源效率η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联： 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
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10.欧姆表测电阻
11.伏安法测电阻
1、电压表和电流表的接法
2、滑动变阻器的两种接法
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注：（1)单位换算：1A＝10mA＝10μA；1kV＝10V＝10mV；1MΩ＝10kΩ＝10Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；半导体和绝缘体的电阻率随温度升高而减小。
(3)串联时，总电阻大于任何一个分电阻；并联时，总电阻小于任何一个分电阻；
2(4)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E/(4r)；
三、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量, B =Φ/S,是矢量，单位(T),1T＝1N/（A•m）
2.安培力F＝BIL (注：I⊥B) ； {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下
222(a) f洛＝F向＝mV/r＝mωr＝m (2π/T)r＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；
(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)； (c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝弦切角的二倍）
注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；
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(3)其它相关内容：地磁场、磁电式电表原理、回旋加速器、磁性材料
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高中化学选修4知识点归纳总结 第一章 化学反应与能量
一、焓变 反应热 1.反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量
2.焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应(1).符号： △H (2).单位：kJ/mol 3.产生原因：化学键断裂——吸热 化学键形成——放热放出热量的化学反应。(放热>吸热) △H 为―—‖或△H <0吸收热量的化学反应。(吸热>放热)△H 为―+‖或△H >0☆ 常见的放热反应：① 所有的燃烧反应 ② 酸碱中和反应 ③ 大多数的化合反应 ④ 金属与酸的反应 ⑤ 生石灰和水反应 ⑥ 浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等☆ 常见的吸热反应：① 晶体Ba(OH) 2?8H2O与NH4Cl ② 大多数的分解反应 ③ 以H
2、CO、C为还原剂的氧化还原反应 ④ 铵盐溶解等
二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态(g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示) ③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍;反应逆向进行，△H改变符号，数值不变
三、燃烧热1.概念：25 ℃，101 kPa时，1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。※注意以下几点：①研究条件：101 kPa②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。③燃烧物的物质的量：1 mol④研究内容：放出的热量。(ΔH<0，单位kJ/mol)
四、中和热1.概念：在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应而生成1mol H2O，这时的反应热叫中和热。2.强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应，其热化学方程式为：H+(aq) +OH-(aq) =H2O(l) ，ΔH=-57.3kJ/mol3.弱酸或弱碱电离要吸收热量，所以它们参加中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。
4.中和热的测定实验
五、盖斯定律1.内容：化学反应的反应热只与反应的始态(各反应物)和终态(各生成物)有关，而与具体反应进行的途径无关，如果一个反应可以分几步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成的反应热是相同的。
第二章 化学反应速率和化学平衡
一、化学反应速率1. 化学反应速率(v)⑴ 定义：用来衡量化学反应的快慢，单位时间内反应物或生成物的物质的量的变化⑵ 表示方法：单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示⑶ 计算公式：v=Δc/Δt(υ：平均速率，Δc：浓度变化，Δt：时间)单位：mol/(L?s)⑷ 影响因素：① 决定因素(内因)：反应物的性质(决定因素)② 条件因素(外因)：反应所处的条件
外因对化学反应速率影响的变化规律 条件变化 反应物的浓度 大
减小
气体反应物的压强 大
减
单位体积里的总数目减少，百分数不变
减小 增
单位体积里的总数目增多，百分数不变
增大
单位体积里的总数目减少，百分数不变
减小 增
活化分子的量的变化
单位体积里的总数目增多，百分数不变
反应速率的变化 增大 小
反应物的温度 高
降低
反应物的催化剂 用
撤去
其他
剂等
※注意：(1)、参加反应的物质为固体和液体，由于压强的变化对浓度几乎无影响，可以认为反应速率不变。 (2)、惰性气体对于速率的影响 ①恒温恒容时：充入惰性气体→总压增大，但是各分压不变，各物质浓度不变→反应速率不变②恒温恒体时：充入惰性气体→体积增大→各反应物浓度减小→反应速率减慢
二、化学平衡
(一)1.定义：化学平衡状态：一定条件下，当一个可逆反应进行到正逆反应速率相等时，更组成成分浓度不再改变，达到表面上静止的一种―平衡‖，这就是这个反应所能达到的限度即化学平衡状态。
2、化学平衡的特征逆(研究前提是可逆反应)等(同一物质的正逆反应速率相等) 动(动态平衡) 定(各物质的浓度与质量分数恒定) 变(条件改变，平衡发生变化)
3、判断平衡的依据判断可逆反应达到平衡状态的方法和依据
例举反应
mA(g)+nB(g) C(g)+qD(g) ①各物质的物质的量或各物质的物质的量的分数一定
混合物体系中
各成分的含量
④总体积、总压力、总物质的量一定
①在单位时间内消耗了m molA同时生成m molA，即V(正)=V(逆) ②在单位时间内消耗了n molB同时消耗了p molC，则正、逆反应 速率的关系
③V(A):V(B):V(C):V(D)=m:n:p:q，V(正)不一定等于V(逆) ④在单位时间内生成n molB，同时消耗了q molD，因均指V(逆) ①m+n≠p+q时，总压力一定(其他条件一定)
压强
②m+n=p+q时，总压力一定(其他条件一定)
不一定平衡 平衡 不一定平衡 不一定平衡 V(正)=V(逆)
不一定平衡 ②各物质的质量或各物质质量分数一定 ③各气体的体积或体积分数一定
平衡 平衡 平衡
光，电磁波，超声波，固体反应物颗粒的大小，溶
有影响
百分数剧减，单位体积里的总数目剧减
剧减 使
百分数剧增，单位体积里的总数目剧增
剧增
百分数减少，单位体积里的总数目减少
减小 升
百分数增大，单位体积里的总数目增多
增大
平衡
平衡 混合气体平均相对分子质量Mr ①Mr一定时，只有当m+n≠p+q时 ②Mr一定时，但m+n=p+q时
平衡 不一定平衡 平衡 不一定平衡 平衡 温度 体系的密度 其他 任何反应都伴随着能量变化，当体系温度一定时(其他不变) 密度一定
如体系颜色不再变化等
(二)影响化学平衡移动的因素
1、浓度对化学平衡移动的影响(1)影响规律：在其他条件不变的情况下，增大反应物的浓度或减少生成物的浓度，都可以使平衡向正方向移动;增大生成物的浓度或减小反应物的浓度，都可以使平衡向逆方向移动(2)增加固体或纯液体的量，由于浓度不变，所以平衡不移动(3)在溶液中进行的反应，如果稀释溶液，反应物浓度减小，生成物浓度也减小， V正减小，V逆也减小，但是减小的程度不同，总的结果是化学平衡向反应方程式中化学计量数之和大的方向移动。
2、温度对化学平衡移动的影响影响规律：在其他条件不变的情况下，温度升高会使化学平衡向着吸热反应方向移动，温度降低会使化学平衡向着放热反应方向移动。
3、压强对化学平衡移动的影响影响规律：其他条件不变时，增大压强，会使平衡向着体积缩小方向移动;减小压强，会使平衡向着体积增大方向移动。注意：(1)改变压强不能使无气态物质存在的化学平衡发生移动(2)气体减压或增压与溶液稀释或浓缩的化学平衡移动规律相似4.催化剂对化学平衡的影响：由于使用催化剂对正反应速率和逆反应速率影响的程度是等同的，所以平衡不移动。但是使用催化剂可以影响可逆反应达到平衡所需的_时间_。5.勒夏特列原理(平衡移动原理)：如果改变影响平衡的条件之一(如温度，压强，浓度)，平衡向着能够减弱这种改变的方向移动。
三、化学平衡常数
(一)定义：在一定温度下，当一个反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数比值。 符号：K
(二)使用化学平衡常数K应注意的问题：
1、表达式中各物质的浓度是变化的浓度，不是起始浓度也不是物质的量。
2、K只与温度(T)关，与反应物或生成物的浓度无关。
3、反应物或生产物中有固体或纯液体存在时，由于其浓度是固定不变的，可以看做是―1‖而不代入公式。
4、稀溶液中进行的反应，如有水参加，水的浓度不必写在平衡关系式中。
(三)化学平衡常数K的应用:
1、化学平衡常数值的大小是可逆反应进行程度的标志。K值越大，说明平衡时生成物的浓度越大，它的正向反应进行的程度越大，即该反应进行得越完全，反应物转化率越高。反之，则相反。
2、可以利用K值做标准，判断正在进行的可逆反应是否平衡及不平衡时向何方进行建立平衡。(Q：浓度积)Q〈K:反应向正反应方向进行;Q=K:反应处于平衡状态 ;Q〉K:反应向逆反应方向进行
3、利用K值可判断反应的热效应若温度升高，K值增大，则正反应为吸热反应若温度升高，K值减小，则正反应为放热反应*
四、等效平衡
1、概念：在一定条件下(定温、定容或定温、定压)，只是起始加入情况不同的同一可逆反应达到平衡后，任何相同组分的百分含量均相同，这样的化学平衡互称为等效平衡。
2、分类(1)定温，定容条件下的等效平衡第一类：对于反应前后气体分子数改变的可逆反应：必须要保证化学计量数之比与原来相同;同时必须保证平衡式左右两边同一边的物质的量与原来相同。第二类：对于反应前后气体分子数不变的可逆反应：只要反应物的物质的量的比例与原来相同即可视为二者等效。(2)定温，定压的等效平衡只要保证可逆反应化学计量数之比相同即可视为等效平衡。
五、化学反应进行的方向
1、反应熵变与反应方向：(1)熵:物质的一个状态函数，用来描述体系的混乱度，符号为S. 单位：J???mol-1?K-1 (2)体系趋向于有序转变为无序，导致体系的熵增加，这叫做熵增加原理，也是反应方向判断的依据。.(3)同一物质，在气态时熵值最大，液态时次之，固态时最小。即S(g)〉S(l)〉S(s)
2、反应方向判断依据 在温度、压强一定的条件下，化学反应的判读依据为： ΔH-TΔS〈0 反应能自发进行ΔH-TΔS=0 反应达到平衡状态ΔH-TΔS〉0 反应不能自发进行注意：(1)ΔH为负，ΔS为正时，任何温度反应都能自发进行 (2)ΔH为正，ΔS为负时，任何温度反应都不能自发进行
第三章 水溶液中的离子平衡
一、弱电解质的电离
1、定义：电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质。 非电解质：在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物。
强电解质：在水溶液里全部电离成离子的电解质。
弱电解质： 在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质。
2、电解质与非电解质本质区别：
电解质——离子化合物或共价化合物 非电解质——共价化合物
注意：①电解质、非电解质都是化合物 ②SO
2、NH
3、CO2等属于非电解质
③强电解质不等于易溶于水的化合物(如BaSO4不溶于水，但溶于水的BaSO4全部电离，故BaSO4 为强电解质)——电解质的强弱与导电性、溶解性无关。
3、电离平衡：在一定的条件下，当电解质分子电离成 离子的速率 和离子结合成 时，电离过程就达到了 平衡状态 ，这叫电离平衡。
4、影响电离平衡的因素：
A、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。
B、浓度：浓度越大，电离程度 越小 ;溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。C、同离子效应：在弱电解质溶液里加入与弱电解质具有相同离子的电解质，会 减弱 电离。D、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应的物质时，有利于电离。
9、电离方程式的书写：用可逆符号 弱酸的电离要分布写(第一步为主)
10、电离常数：在一定条件下，弱电解质在达到电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积，跟溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数，(一般用Ka表示酸，Kb表示碱。 )
表示方法：AB
11、影响因素：
a、电离常数的大小主要由物质的本性决定。
b、电离常数受温度变化影响，不受浓度变化影响，在室温下一般变化不大。 C、同一温度下，不同弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。如：H2SO3>H3PO4>HF>CH3COOH>H2CO3>H2S>HClO
A++B- Ki=[ A+][ B-]/[AB]
二、水的电离和溶液的酸碱性
1、水电离平衡：:
水的离子积：KW = c[H+]·c[OH-] 25℃时, [H+]=[OH-] =10-7 mol/L ; KW = [H+]·[OH-] = 1*10-14 注意：KW只与温度有关，温度一定，则KW值一定 KW不仅适用于纯水，适用于任何溶液(酸、碱、盐)
2、水电离特点：(1)可逆 (2)吸热 (3)极弱
3、影响水电离平衡的外界因素： ①酸、碱 ：抑制水的电离 KW〈1*10-14 ②温度：促进水的电离(水的电离是 吸 热的) ③易水解的盐：促进水的电离 KW 〉 1*10-14
4、溶液的酸碱性和pH：
(1)pH=-lgc[H+] (2)pH的测定方法：
酸碱指示剂—— 甲基橙 、 石蕊 、 酚酞 。
变色范围：甲基橙 3.1~4.4(橙色) 石蕊5.0~8.0(紫色) 酚酞8.2~10.0(浅红色) pH试纸 —操作 玻璃棒蘸取未知液体在试纸上，然后与标准比色卡对比即可 。
注意：①事先不能用水湿润PH试纸;②广泛pH试纸只能读取整数值或范围 三 、混合液的pH值计算方法公式
1、强酸与强酸的混合：(先求[H+]混：将两种酸中的H+离子物质的量相加除以总体积，再求其它) [H+]混 =([H+]1V1+[H+]2V2)/(V1+V2)
2、强碱与强碱的混合：(先求[OH-]混：将两种酸中的OH离子物质的量相加除以总体积，再求其它) [OH-]混=([OH-]1V1+[OH-]2V2)/(V1+V2) (注意 :不能直接计算[H+]混)
3、强酸与强碱的混合：(先据H+ + OH- ==H2O计算余下的H+或OH-，①H+有余，则用余下的H+数除以溶液总体积求[H+]混;OH-有余，则用余下的OH-数除以溶液总体积求[OH-]混，再求其它)
四、稀释过程溶液pH值的变化规律：
1、强酸溶液：稀释10n倍时，pH稀=pH原+ n (但始终不能大于或等于7)
2、弱酸溶液：稀释10n倍时，pH稀〈pH原+n (但始终不能大于或等于7)
3、强碱溶液：稀释10n倍时，pH稀=pH原-n (但始终不能小于或等于7)
4、弱碱溶液：稀释10n倍时，pH稀〉pH原-n (但始终不能小于或等于7)
5、不论任何溶液，稀释时pH均是向7靠近(即向中性靠近);任何溶液无限稀释后pH均接近7
6、稀释时，弱酸、弱碱和水解的盐溶液的pH变化得慢，强酸、强碱变化得快。
五、强酸(pH1)强碱(pH2)混和计算规律
1、若等体积混合
pH1+pH2=14 则溶液显中性pH=7 pH1+pH2≥15 则溶液显碱性pH=pH2-0.3 pH1+pH2≤13 则溶液显酸性pH=pH1+0.3
2、若混合后显中性
pH1+pH2=14 V酸：V碱=1：1 pH1+pH2≠14 V酸：V碱=1：10〔14-(pH1+pH2)〕
六、酸碱中和滴定：
1、中和滴定的原理
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 实质：H++OH—=H2O 即酸能提供的H+和碱能提供的OH-物质的量相等。
2、中和滴定的操作过程：
(1)仪②滴定管的刻度，O刻度在 上 ，往下刻度标数越来越大，全部容积 大于 它的最大刻度值，因为下端有一部分没有刻度。滴定时，所用溶液不得超过最低刻度，不得一次滴定使用两滴定管酸(或碱)，也不得中途向滴定管中添加。②滴定管可以读到小数点后 一位 。
(2)药品：标准液;待测液;指示剂。 (3)准备过程：
准备：检漏、洗涤、润洗、装液、赶气泡、调液面。(洗涤：用洗液洗→检漏：滴定管是否漏水→用水洗→用标准液洗(或待测液洗)→装溶液→排气泡→调液面→记数据V(始) (4)试验过程
3、酸碱中和滴定的误差分析
误差分析：利用n酸c酸V酸=n碱c碱V碱进行分析
式中：n——酸或碱中氢原子或氢氧根离子数;c——酸或碱的物质的量浓度; V——酸或碱溶液的体积。当用酸去滴定碱确定碱的浓度时，则：
c碱= 上述公式在求算浓度时很方便，而在分析误差时起主要作用的是分子上的V酸的变化，因为在滴定过程中c酸为标准酸，其数值在理论上是不变的，若稀释了虽实际值变小，但体现的却是V酸的增大，导致c酸偏高;V碱同样也是一个定值，它是用标准的量器量好后注入锥形瓶中的，当在实际操作中碱液外溅，其实际值减小，但引起变化的却是标准酸用量的减少，即V酸减小，则c碱降低了;对于观察中出现的误差亦同样如此。综上所述，当用标准酸来测定碱的浓度时，c碱的误差与V酸的变化成正比，即当V酸的实测值大于理论值时，c碱偏高，反之偏低。
同理，用标准碱来滴定未知浓度的酸时亦然。
七、盐类的水解(只有可溶于水的盐才水解)
1、盐类水解：在水溶液中盐电离出来的离子跟水电离出来的H+或OH-结合生成弱电解质的反应。
2、水解的实质： 水溶液中盐电离出来的离子跟水电离出来的H+或OH-结合,破坏水的电离，是平衡向右移动，促进水的电离。
3、盐类水解规律：
①有 弱 才水解，无弱不水解，越弱越水解;谁 强显谁性，两弱都水解，同强显中性。
②多元弱酸根，浓度相同时正酸根比酸式酸根水解程度大，碱性更强。 (如:Na2CO3 >NaHCO3)
4、盐类水解的特点：(1)可逆(与中和反应互逆) (2)程度小 (3)吸热
5、影响盐类水解的外界因素：
①温度：温度越 高 水解程度越大 (水解吸热，越热越水解) ②浓度：浓度越小，水解程度越 大 (越稀越水解)
③酸碱：促进或抑制盐的水解(H+促进 阴离子 水解而 抑制 阳离子水解;OH -促进阳离子水解而抑制阴离子水解)
6、酸式盐溶液的酸碱性：
①只电离不水解：如HSO4- 显 酸 性
②电离程度>水解程度，显 酸 性 (如: HSO3- 、H2PO4-) ③水解程度>电离程度，显 碱 性 (如：HCO3- 、HS- 、HPO42-)
7、双水解反应：
(1)构成盐的阴阳离子均能发生水解的反应。双水解反应相互促进，水解程度较大，有的甚至水解完全。使得平衡向右移。
( 2)常见的双水解反应完全的为：Fe3+、Al3+与AlO2-、CO32-(HCO3-)、S2-(HS-)、SO32-(HSO3-);S2-与NH4+;CO32-(HCO3-)与NH4+其特点是相互水解成沉淀或气体。双水解完全的离子方程式配平依据是两边电荷平衡，如：2Al3+ + 3S2- + 6H2O == 2Al(OH)3↓+ 3H2S↑
8、盐类水解的应用： 水解的应用
1、净水
实例 明矾净水
原理
Al3++3H2O Al(OH)3(胶体)+3H+
2、去油污
用热碱水冼油污物品 CO32-+H2O HCO3-+OH-
①配制FeCl3溶液时常加
3、药品的保存 入少量盐酸
②配制Na2CO3溶液时常加入少量NaOH
Fe3++3H2O Fe(OH)3+3H+
CO32-+H2O HCO3-+OH-
若不然，则：
由MgCl2·6H2O制无水
4、制备无水盐 MgCl2 在HCl气流中加热
MgCl2·6H2O Mg(OH)2+2HCl+4H2O Mg(OH)2 MgO+H2O
用Al2(SO4)3与NaHCO3溶液混合
5、泡沫灭火器 Al3++3HCO3-=Al(OH)3↓+3CO2↑
6、比较盐溶液中离子浓度的大小
比较NH4Cl溶液中离子浓度的大小
NH4++H2O NH3·H2O+H+ c(Cl-)>c(NH4+)>c(H+)>c(OH)-
9、水解平衡常数 (Kh)
对于强碱弱酸盐：Kh =Kw/Ka(Kw为该温度下水的离子积，Ka为该条件下该弱酸根形成的弱酸的电离平衡常数) 对于强酸弱碱盐：Kh =Kw/Kb(Kw为该温度下水的离子积，Kb为该条件下该弱碱根形成的弱碱的电离平衡常数)
电离、水解方程式的书写原则
1、多元弱酸(多元弱酸盐)的电离(水解)的书写原则：分步书写
注意：不管是水解还是电离，都决定于第一步，第二步一般相当微弱。
2、多元弱碱(多元弱碱盐)的电离(水解)书写原则：一步书写
八、溶液中微粒浓度的大小比较
☆☆基本原则：抓住溶液中微粒浓度必须满足的三种守恒关系：
①电荷守恒：:任何溶液均显电 中 性，各阳离子浓度与其所带电荷数的乘积之和=各阴离子浓度与其所带电荷数的乘积之和
②物料守恒: (即原子个数守恒或质量守恒)
某原子的总量(或总浓度)=其以各种形式存在的所有微粒的量(或浓度)之和 ③质子守恒：即水电离出的H+浓度与OH-浓度相等。
九、难溶电解质的溶解平衡
1、难溶电解质的溶解平衡的一些常见知识 (1)溶解度 小于 0.01g的电解质称难溶电解质。
(2)反应后离子浓度降至1*10-5以下的反应为完全反应。如酸碱中和时[H+]降至10-7mol/L<10-5mol/L，故为完全反应，用―=‖，常见的难溶物在水中的离子浓度均远低于10-5mol/L，故均用―=‖。
(3)难溶并非不溶，任何难溶物在水中均存在溶解平衡。
(4)掌握三种微溶物质：CaSO
4、Ca(OH)
2、Ag2SO4 (5)溶解平衡常为吸热，但Ca(OH)2为放热，升温其溶解度减少。
(6)溶解平衡存在的前提是：必须存在沉淀，否则不存在平衡。
2、溶解平衡方程式的书写
注意在沉淀后用(s)标明状态，并用― ‖。如：Ag2S(s) 2Ag+(aq)+ S2-(aq)
3、沉淀生成的三种主要方式
(1)加沉淀剂法：Ksp越小(即沉淀越难溶)，沉淀越完全;沉淀剂过量能使沉淀更完全。
(2)调pH值除某些易水解的金属阳离子：如加MgO除去MgCl2溶液中FeCl3。
(3)氧化还原沉淀法：
(4)同离子效应法
4、沉淀的溶解：
沉淀的溶解就是使溶解平衡正向移动。常采用的方法有：①酸碱;②氧化还原;③ 沉淀转化 。
5、沉淀的转化：
溶解度大的生成溶解度小的，溶解度小的生成溶解度 更小 的。
如：AgNO3 AgCl(白色沉淀) AgBr(淡黄色) AgI (黄色) Ag2S(黑色)
6、溶度积(KSP)
1、定义：在一定条件下，难溶电解质电解质溶解成离子的速率等于离子重新结合成沉淀的速率，溶液中各离子的浓度保持不变的状态。
2、表达式：AmBn(s) mAn+(aq)+nBm-(aq) KSP= [c(An+)]m ?[c(Bm-)]n
3、影响因素：
外因：①浓度：加水，平衡向溶解方向移动。 ②温度：升温，多数平衡向溶解方向移动。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
4、溶度积规则
QC(离子积)〉KSP 有沉淀析出 QC= KSP 平衡状态 QC〈KSP 饱和，继续溶解 第四章 电化学基础 第一节 原电池 原电池：
1、概念：化学能转化为电能的装置叫做原电池。
2、组成条件：①两个活泼性不同的电极② 电解质溶液③ 电极用导线相连并插入电解液构成闭合回路
3、电子流向：外电路： 负 极——导线—— 正 极
内电路：盐桥中 阴 离子移向负极的电解质溶液，盐桥中 阳 离子移向正极的电解质溶液。
4、电极反应：以锌铜原电池为例：
负极： 氧化反应： Zn-2e=Zn2+ (较活泼金属) 正极： 还原反应： 2H++2e=H2↑ (较不活泼金属) 总反应式： Zn+2H+=Zn2++H2↑
5、正、负极的判断：
(1)从电极材料：一般较活泼金属为负极;或金属为负极，非金属为正极。 (2)从电子的流动方向 负极流入正极 (3)从电流方向 正极流入负极
(4)根据电解质溶液内离子的移动方向 阳离子流向正极，阴离子流向负极 (5)根据实验现象①__溶解的一极为负极② 增重或有气泡一极为正极 第二节 化学电池
1、电池的分类：化学电池、太阳能电池、原子能电池
2、化学电池：借助于化学能直接转变为电能的装置
3、化学电池的分类： 一次电池 、 二次电池 、 燃料电池
一、一次电池
1、常见一次电池：碱性锌锰电池、锌银电池、锂电池等
二、二次电池
1、二次电池：放电后可以再充电使活性物质获得再生，可以多次重复使用，又叫充电电池或蓄电池。
2、电极反应：铅蓄电池
放电：负极(铅)： Pb+-2e- =PbSO4↓
正极(氧化铅)： PbO2+4H+++2e- =PbSO4↓+2H2O 充电：阴极： PbSO4+2H2O-2e- =PbO2+4H++
阳极： PbSO4+2e- =Pb+
两式可以写成一个可逆反应： PbO2+Pb+2H2SO4 2PbSO4↓+2H2O
3、目前已开发出新型蓄电池：银锌电池、镉镍电池、氢镍电池、锂离子电池、聚合物锂离子电池
三、燃料电池
1、燃料电池： 是使燃料与氧化剂反应直接产生电流的一种原电池
2、电极反应：一般燃料电池发生的电化学反应的最终产物与燃烧产物相同，可根据燃烧反应写出总的电池反应，但不注明反应的条件。，负极发生氧化反应，正极发生还原反应，不过要注意一般电解质溶液要参与电极反应。以氢氧燃料电池为例，铂为正、负极，介质分为酸性、碱性和中性。 当电解质溶液呈酸性时：
负极：2H2-4e- =4H+ 正极：O2+4e- +4H+ =2H2O 当电解质溶液呈碱性时：
负极： 2H2+4OH--4e-=4H2O 正极：O2+2H2O+4 e- =4OH- 另一种燃料电池是用金属铂片插入KOH溶液作电极，又在两极上分别通甲烷(燃料)和氧气(氧化剂)。电极反应式为：
负极：CH4+10OH--8e-- = +7H2O; 正极：4H2O+2O2+8e- =8OH-。
电池总反应式为：CH4+2O2+2KOH=K2CO3+3H2O
3、燃料电池的优点：能量转换率高、废弃物少、运行噪音低
四、废弃电池的处理：回收利用 第三节 电解池
一、电解原理
1、电解池： 把电能转化为化学能的装置 也叫电解槽
2、电解：电流(外加直流电)通过电解质溶液而在阴阳两极引起氧化还原反应(被动的不是自发的)的过程
3、放电：当离子到达电极时，失去或获得电子，发生氧化还原反应的过程
4、电子流向：
(电源)负极—(电解池)阴极—(离子定向运动)电解质溶液—(电解池)阳极—(电源)正极
5、电极名称及反应：
阳极：与直流电源的 正极 相连的电极，发生 氧化 反应
阴极：与直流电源的 负极 相连的电极，发生 还原 反应
6、电解CuCl2溶液的电极反应： 阳极： 2Cl- -2e-=Cl2 (氧化) 阴极： Cu2++2e-=Cu(还原) 总反应式： CuCl2 =Cu+Cl2 ↑
7、电解本质：电解质溶液的导电过程，就是电解质溶液的电解过程 ☆规律总结：电解反应离子方程式书写： 放电顺序： 阳离子放电顺序
Ag+>Hg2+>Fe3+>Cu2+>H+(指酸电离的)>Pb2+>Sn2+>Fe2+>Zn2+>Al3+>Mg2+>Na+>Ca2+>K+ 阴离子的放电顺序
是惰性电极时：S2->I->Br->Cl->OH->NO3->SO42-(等含氧酸根离子)>F-(SO32-/MnO4->OH-) 是活性电极时：电极本身溶解放电
注意先要看电极材料，是惰性电极还是活性电极，若阳极材料为活性电极(Fe、Cu)等金属，则阳极反应为电极材料失去电子，变成离子进入溶液;若为惰性材料，则根据阴阳离子的放电顺序，依据阳氧阴还的规律来书写电极反应式。
电解质水溶液点解产物的规律 类型 电极反应特点
实例
对象
电解
度
分解电解质型 电解质电离出的阴阳离子分别在两极放电
CuCl2 HCl
质
电解
减小
大
---
Cl2 放H2生成碱型 阴极：水放H2生碱 阳极：电解质阴离子放电
NaCl
电解质和水
解质
生成新电
大 生
氧化
增
HCl
增
Cu
电解质浓
pH
原
HCl 电解质溶液复放氧阴极：电解质阳离子放电 CuSO4 电解生酸型 阳极：水放O2生酸 质和水 成新电解质
小
增大
小 大
减铜
电解水型 阴极：4H+4e- == 2H2 ↑ 阳极：4OH-4e- == O2↑+ 2H2O
NaOH
水
增水
H2SO4 减
Na2SO4
变
上述四种类型电解质分类：
(1)电解水型：含氧酸，强碱，活泼金属含氧酸盐
(2)电解电解质型：无氧酸，不活泼金属的无氧酸盐(氟化物除外) (3)放氢生碱型：活泼金属的无氧酸盐 (4)放氧生酸型：不活泼金属的含氧酸盐
二、电解原理的应用
1、电解饱和食盐水以制造烧碱、氯气和氢气
(1)、电镀应用电解原理在某些金属表面镀上一薄层其他金属或合金的方法 (2)、电极、电解质溶液的选择：
阳极：镀层金属，失去电子，成为离子进入溶液 M— ne== M 电解质溶液：含有镀层金属离子的溶液做电镀液 镀铜反应原理
阳极(纯铜)：Cu-2e-=Cu2+，阴极(镀件)：Cu2++2e-=Cu，
电解液：可溶性铜盐溶液，如CuSO4溶液 (3)、电镀应用之一：铜的精炼
阳极：粗铜;阴极： 纯铜电解质溶液： 硫酸铜
3、电冶金
(1)、电冶金：使矿石中的 金属阳离子 获得电子，从它们的化合物中还原出来用于冶炼活泼金属，如钠、镁、钙、铝
(2)、电解氯化钠：
通电前，氯化钠高温下熔融：NaCl == Na + + Cl- 通直流电后：阳极：2Na+ + 2e- == 2Na 阴极：2Cl-— 2e- == Cl2↑
☆规律总结：原电池、电解池、电镀池的判断规律
(1)若无外接电源，又具备组成原电池的三个条件。①有活泼性不同的两个电极;②两极用导线互相连接成直接插入连通的电解质溶液里;③较活泼金属与电解质溶液能发生氧化还原反应(有时是与水电离产生的H+作用)，只要同时具备这三个条件即为原电池。
(2)若有外接电源，两极插入电解质溶液中，则可能是电解池或电镀池;当阴极为金属，阳极亦为金属且与电解质溶液中的金属离子属同种元素时，则为电镀池。
(3)若多个单池相互串联，又有外接电源时，则与电源相连接的装置为电解池成电镀池。若无外接电源时，先选较活泼金属电极为原电池的负极(电子输出极)，有关装置为原电池，其余为电镀池或电解池。
☆ 原电池，电解池，电镀池的比较
原电池
性质 类别
定义
(装置特点) 反应特征
装置特征
将化学能转变成电能的装置
将电能转变成化学能的装置
应用电解原理在某些金属表面镀上一侧层其他金属
电解池
电镀池
自发反应 无电源，两级材料不同
非自发反应 有电源，两级材料可同可不同
两电极连接直流电源 两电极插入电解质溶
非自发反应
有电源
形成条件
极
活动性不同的两1镀层金属接电源正极，待镀金属接负极;2电镀液必须含有镀层金属的离子
电解质溶液 形成闭合回路
电极名称
属
正极：较不活泼负极：较活泼金
液
形成闭合回路 阳极：与电源正极相连
阴极：与电源负极相
名称同电解，但有限制条件
阳极：必须是镀层金属 阴极：镀件 金属(能导电非金属) 连
电极反应 负极：氧化反应，金属失去电子
阳极：氧化反应，溶阳极：金属电极失去电子 阴极：电镀液中阳离子得到电子
液中的阴离子失去电子，或
电极金属失电子
正极：还原反应，溶液中的阳离子的电氧腐蚀)
电子流向
负极→正极
电源负极→阴极 阴极：还原反应，溶子或者氧气得电子(吸液中的阳离子得到电子
同电解池
电源正极→阳极
溶液中带电粒子的移动 动
阴离子向负极移动
联系
在两极上都发生氧化反应和还原反应 阳离子向正极移
阳离子向阴极移动 阴离子向阳极移动
同电解池
☆☆原电池与电解池的极的得失电子联系图：
阳极(失) e- 正极(得) e- 负极(失) e- 阴极(得)
第四节 金属的电化学腐蚀和防护
一、金属的电化学腐蚀 (1)金属腐蚀内容：
(2)金属腐蚀的本质：都是金属原子 失去 电子而被氧化的过程
条件 现象 本质 关系 电化腐蚀
不纯金属或合金与电解质溶液接触 有微弱的电流产生
较活泼的金属被氧化的过程
化学腐蚀
金属与非电解质直接接触 无电流产生 金属被氧化的过程
化学腐蚀与电化腐蚀往往同时发生，但电化腐蚀更加普遍，危害更严重
(4)、电化学腐蚀的分类：
析氢腐蚀——腐蚀过程中不断有氢气放出
①条件：潮湿空气中形成的水膜,酸性较强(水膜中溶解有CO
2、SO
2、H2S等气体) ②电极反应：负极: Fe – 2e- = Fe2+ 正极: 2H+ + 2e- = H2 ↑
总式：Fe + 2H+ = Fe2+ + H2 ↑ 吸氧腐蚀——反应过程吸收氧气 ①条件：中性或弱酸性溶液
②电极反应：负极: 2Fe – 4e- = 2Fe2+ 正极: O2+4e- +2H2O = 4OH- 总式：2Fe + O2 +2H2O =2 Fe(OH)2 离子方程式：Fe2+ + 2OH- = Fe(OH)2 生成的 Fe(OH)2被空气中的O2氧化，生成 Fe(OH)3 ， Fe(OH)2 + O2 + 2H2O == 4Fe(OH)3 Fe(OH)3脱去一部分水就生成Fe2O3·x H2O(铁锈主要成分) 规律总结：
金属腐蚀快慢的规律：在同一电解质溶液中，金属腐蚀的快慢规律如下： 电解原理引起的腐蚀>原电池原理引起的腐蚀>化学腐蚀>有防腐措施的腐蚀
防腐措施由好到坏的顺序如下：
外接电源的阴极保护法>牺牲负极的正极保护法>有一般防腐条件的腐蚀>无防腐条件的腐蚀
二、金属的电化学防护
1、利用原电池原理进行金属的电化学防护
(1)、牺牲阳极的阴极保护法
原理：原电池反应中，负极被腐蚀，正极不变化
应用：在被保护的钢铁设备上装上若干锌块，腐蚀锌块保护钢铁设备
负极：锌块被腐蚀;正极：钢铁设备被保护
(2)、外加电流的阴极保护法
原理：通电，使钢铁设备上积累大量电子，使金属原电池反应产生的电流不能输送，从而防止金属被腐蚀
应用：把被保护的钢铁设备作为阴极，惰性电极作为辅助阳极，均存在于电解质溶液中，接上外加直流电源。通电后电子大量在钢铁设备上积累，抑制了钢铁失去电子的反应。
2、改变金属结构：把金属制成防腐的合金
3、把金属与腐蚀性试剂隔开：电镀、油漆、涂油脂、表面钝化等 (3)金属腐蚀的分类：
化学腐蚀— 金属和接触到的物质直接发生化学反应而引起的腐蚀
电化学腐蚀— 不纯的金属跟电解质溶液接触时，会发生原电池反应。比较活泼的金属失去电子而被氧化，这种腐蚀叫做电化学腐蚀。
高龄结直肠癌肝转移Ⅰ期手术切除患者的围手术期处理
作者：涂玉亮 梁 平
作者单位：解放军总医院第一附属医院肝胆外科，北京 100037 【关键词】
高龄;结直肠癌;围手术期;转移癌;肝脏
结直肠癌是常见的消化道肿瘤。对于结直肠癌肝转移患者许多人主张对原发灶和转移灶分次切除〔1〕。但有研究表明，结直肠癌肝转移患者积极Ⅰ期切除原发肿瘤和肝脏转移癌的手术并发症少，在死亡率方面与分次切除无显著差异〔2〕;而且，分次切除时第二次手术比第一次手术风险更大，术中出血和术后并发症更多〔3〕。目前研究中多以80岁以下病例为主，对80岁以上患者结直肠癌肝转移Ⅰ期手术切除鲜有报道。本文回顾分析高龄患者围手术期的处理特点，为临床上提高高龄结直肠癌肝转移Ⅰ期手术率提供依据。
1 临床资料
1.1 一般资料 我院1997年6月至2007年6月80岁以上结直肠癌肝转移患者原发肿瘤和肝转移癌Ⅰ期手术切除的病例15例，男9例，女6例;年龄80～91(平均83.3)岁;肝转移灶1～2(平均1.3)个。病例选择标准：转移病变局限于肝脏，并且能确保切除术后可保留足够的残余肝。
1.2 手术方式 结直肠癌原发肿瘤行腹会阴联合直肠癌根治术Miles切除2例，直肠前切除3例，左半结肠切除3例，横结肠切除1例，右半结肠切除6例;半肝阻断9例，全肝阻断4例，无血管阻断切肝2例，阻断时间0～27(平均14) min。
1.3 术前情况 所有患者均有不同程度的心肺疾病，慢性阻塞性肺病(COPD)15例，心率失常7例，心脏病风险指数(CRIS)Ⅱ～Ⅲ级，2型糖尿病10例，肝功能损伤6例。
1.4 围手术期处理 所有患者术前调节肺功能，锻炼胸式呼吸、术后咳嗽排痰，3例术前肺部感染，给予抗生素抗感染治疗，5例COPD较重，给予术前在腹部适当加压包扎腹带，术后腹腔高压适应性锻炼。1例给予临时心脏起搏器。术前均给予静脉补充营养2～4 d。术前控制血糖在5.6～11.2 mmol/L。肝功能受损者给予护肝治疗。术中尽量简化手术，减少手术时间，尤其是肝脏部分切除时减少肝脏血管阻断时间。术后给予预防肺部感染、控制补液量、早期恢复胃肠功能等处理。
1.5 结果 术后出现并发症5例(33.3%)，其中肺部感染3例(20%)，切口感染1例(6.7%)，切口1.5月后愈合，心功能衰竭1例(6.7%)，围手术期无死亡;平均住院时间19 d，生存时间8～81月，中位生存时间37.4月，有3例病人术后
24、
34、81月仍健存，所有病人取得良好的治疗效果。
2 讨 论
结直肠癌最常见的转移部位为肝脏，肝脏转移可能发生在结直肠癌的早期，也可能为结直肠癌转移的唯一脏器〔4〕，有研究显示，肿瘤标记物血清癌胚抗原(CEA)高的结直肠癌患者肝脏转移较CEA低者显著增高〔5〕，肝脏转移灶切除后肿瘤标记CEA显著降低〔6〕。故尽可能做到结直肠癌和肝转移癌Ⅰ期手术切除可能对病人预后有很大改善。随着高龄病人的增多，结直肠癌肝转移患者伴有不同程度心肺功能异常、糖尿病、高血压等情况的病例也越来越多。为此，本研究回顾性分析了15例80岁以上结直肠癌肝转移Ⅰ期切除病例围手术期处理特点。
2.1 术前准备 高龄患者常伴有不同程度的心肺功能障碍、高血压、糖尿病等慢性疾病，为提高手术成功率，确保手术安全性，术前应尽量改善心肺功能等机体的各种机能：①随年龄增长，通气/血流比值改变，氧分压(PaO2)下降，肺功能差，并且常常伴有各种不同程度的COPD病史，术前有的患者会有咳嗽、咳痰，肺部不同程度的感染，术前准备同时可以给予敏感抗生素抗感染治疗。②术后咳嗽排痰对预防肺部感染极其重要，有严重肺功能不全患者术前腹部适当加压包扎腹带，行术后腹腔高压适应性锻炼，鼓励患者咳嗽，胸式呼吸，利于术后咳嗽排痰，预防肺部感染。本组病例中5例患者行术前适应性腹部加压包扎。③高龄患者心脏储备能力和代偿能力降低，常伴有心血管疾病，包括高血压和冠心病等，血压控制在160/100 mmHg以下，如果口服降压药可以在手术当天早上口服一次降压药。对于有心动过缓病人需要行放置临时心脏起搏器。本研究中1例患者术前安装临时起搏器。④术前营养补充。有些高龄患者长期营养不良，低蛋白血症，影响术后切口、吻合口愈合，在术前准备的同时给予口服或静脉营养，提高机体免疫力，必要时补充白蛋白。本研究中所有患者术前给予2～4 d的静脉营养。⑤积极控制血糖。高血糖也是影响高龄患者术后恢复的重要因素，术前可以口服降糖药或静脉使用胰岛素，将血糖控制在5.6～11.2 mmol/L。⑥部分结直肠癌肝转移患者肝功能受损，凝血功能障碍，术前给予护肝等治疗，尽量纠正肝功能和凝血功能。
2.2 术中尽量简化手术，减少手术时间 结直肠癌肝转移Ⅰ期切除手术时间较长，在行肝转移肿瘤切除时尽量减少手术时间，减少肝脏血管阻断时间，如果切除肝脏在一侧肝叶，可以行半肝阻断，全肝阻断可以间断阻断，避免长时间全肝阻断，对于有条件的医院可以尽量使用超声刀，避免肝脏血管阻断。术后肝功能恢复良好。
2.3 术后处理 高龄患者生理特点决定了术后肺部感染、心功能衰竭、胃肠功能紊乱等
并发症较年轻人更常见、更严重，甚至危及生命，故须在出现并发症之前积极预防。①预防术后肺部感染：腹部手术疼痛、腹带致腹压增高等限制呼吸幅度和腹式呼吸，痰液不能充分排出，常常引起肺部痰液淤积、肺不张、肺部感染等，术后尽早帮助患者叩背、排痰，减少痰液淤积;积极预防感染;早期拔除胃管，减少肺部感染的诱因。②保护心功能：高龄患者心脏储备能力和代偿能力的降低，并常伴有心血管疾病，包括高血压和冠心病等，术后积极控制血压，控制液体输入量和输入速度，对预防出现心功能衰竭有积极作用，高龄患者液体宁缺勿多，早期进食，减少静脉补液。③保护肝功能：有肝转移的患者术前肝功能可以正常，但术后须积极给予保肝治疗，预防肝功能的损伤。④早期恢复胃肠功能：早期拔除胃管，早期进食，减少肺部感染和全身应激反应，促进胃肠蠕动，增加胃肠循环灌注，促进胃肠功能恢复等，这也符合目前新兴的快速康复外科的原理〔7〕。
通过对高龄患者结直肠癌肝转移Ⅰ期手术切除疗效的观察及其围手术期处理特点的分析，可以发现，术前、术后积极预防各种可能的并发症，其中以心肺功能障碍最常见、最严重;并且，术中尽量简化手术，减少手术时间，高龄患者结直肠癌肝转移并不是Ⅰ期手术的禁忌证，正确适当的围手术期处理可以提高手术的成功率，提高手术的Ⅰ期切除率，使更多的高龄结直肠癌并肝转移患者能得到更彻底的治疗。 【参考文献】
1 Bismuth H，Castaing D，Traynor O.Surgery for synchronous hepatic metastases of colorectal cancer〔J〕.Scand J Gastroenterol,1988;149(Suppl):1449.
2 Martin R，Paty P，Fong Y,et al.Simultaneous liver and colorectal resections are safe for synchronous colorectal liver metastasis〔J〕.J Am Coll Surg，2003;197(2):23341.
3 Aramaki M，Kawano K，Kai T,et al.Postoperative complications of repeat hepatectomy for liver metastasis from colorectal carcinoma〔J〕. Hepatogastroenterology，2000;47(32)：47880.
4 Scheele J，Stangl R，AltendorfHofmann A,et al.Indicators of prognosis after hepatic resection for colorectal secondaries〔J〕.Surgery,1991;110(1):1329.
5 周立生，李大鹏，王 斌，等.结直肠癌术后肝转移相关因素分析〔J〕.中国癌症杂志，2006;16(5)：3945.
6 Ghanamah M，Berber E，Siperstein A.Pattern of carcinoembryonic antigen drop after laparoscopic radiofrequency ablation of liver metastasis from colorectal carcinoma〔J〕.Cancer，
2006;107(1)：14953.
7 Kehlet H，Wilmore DW.Multimodal strategies to improve surgical outcome〔J〕.Am J Surg，2002;183：62041. 申明：本论文版权归原刊发杂志社所有，我们转载的目的是用于
学术交流与讨论，仅供参考不构成任何学术建议。
61.鸦鹊(雀)无声
62.冰雪熔(融)化
63.水乳交溶(融)
64.垂头伤(丧)气
65.善(擅)自处理
66.伸(申)请
67.出身(生)在晚上
68.寻物启示(事)
69.受(授)予奖状
70.金榜提(题)名
高中物理选修3-1知识点归纳总结
电磁场学
学
校
班
级
学
号
姓
名
2014年
9
月
19
日
第一章
静电场
第1课时
库仑定律、电场力的性质
考点1.电荷、电荷守恒定律
自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。
同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引。
1、元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。说明任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。
2、使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电
②接触带电
③感应起电。
1)摩擦起电：
(1)
正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;
(3)实质：电子从一物体转移到另一物体
2)接触起电：
(1)
实质：电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;
(3)电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象)叫电荷的中和;
3)感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电
(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷;
3、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。
考点2.库仑定律(★牢记)
1.
内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的联机上。
2.
公式：
3.
适用条件：真空中的点电荷。
4.
点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
考点3.电场强度(★重要)
1.电场
⑴
定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
⑵
基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
⑶
静电场：静止的电荷产生的电场
提示：任何电荷都产生电场
2.电场强度
⑴
定义：放入电场中的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做改点的电场强度。
⑵
定义式：
E与F、q无关，只由电场本身决定。
⑶
单位：N/C或V/m。
⑷
电场强度的三种表达方式的比较
定义式
决定式
关系式
表达式
适用范围
任何电场
真空中的点电荷
匀强电场
说明
E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关
Q：场源电荷的电荷量
r:研究点到场源电荷的距离
U:电场中两点的电势差
d：两点沿电场线方向的距离
(5)★矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。
(6)★叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的迭加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。
考点4.电场线、匀强电场
1.
电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。
2.
电场线的特点(★掌握)
⑴
电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。
⑵
始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。
⑶
任意两条电场线不相交。
⑷
电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。
⑸
沿着电场线的方向电势降低;电场线从高等势面(线)垂直指向低等势面(线)。
3.
匀强电场
⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。
⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。
4.
几种典型的电场线(★能准确画出)
孤立的正电荷、负电荷;等量异种电荷、等量同种电荷;正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线
第2课时
电场能的性质
考点1.电势差★
1.
定义：电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与该电荷电荷量的比值就叫做AB两点的电势差，用表示。
2.
定义式：
3.
单位：
4.
矢标性：标量，当有正负，正负代表电势的高低
考点2.电势★
1.
定义：电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把1C正电荷从某点移到标准位置(零电势点)是静电力说做的功。
2.
定义式：
3.
单位：
4.
矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。
考点3.电势能★
1.电场力做功WAB
：
(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，即与初末位置的电势差有关。
(2)表达式：
要带正负号计算(适用于任何电场)
(3)电场力做功与电势能的关系
静电力对电荷做功等于电荷电势能的变化量。
结论：电场力做正功，电势能减少
电场力做负功，电势能增加
2、电势能Ep：
(1)定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
(2)定义式：
带正负号计算
(3)特点：
电势能具有相对性，相对零势能面而言，通常选大地或无穷远处为零势能面。
电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。
3、电势φ：
(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
(2)定义式：
单位：伏(V)
带正负号计算
(3)特点：
电势具有相对性，相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。
电势是一个标量，但是它有正负，正负只表示该点电势比参考点电势高，还是低。
电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
A
B
(4)电势高低的判断方法
根据电场线判断：沿着电场线方向电势降低。φA>φB
根据电势能判断：根据电势的定义式U=W/q来确定
正电荷：电势能大，电势高;电势能小，电势低。
负电荷：电势能大，电势低;电势能小，电势高。
结论：只在电场力作用下，静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
考点4.等势面★
1.
定义：电势相等的点构成的面叫做等势面。
2.
等势面的特点
⑴等势面一定跟电场线垂直,
而且电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
⑶任意两等势面都不会相交
⑷等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功
⑸电场强度较大的地方，等差等势面较密
(6)
规定：画等势面(或线)时，相邻的两等势面(或线)间的电势差相等。这样，在等势面(线)密处场强较大，等势面(线)疏处场强小
3.几种常见的等势面如下：
几种等势面的性质：
A、等量同种电荷连线和中线上
连线上：中点电势最小
中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
B、等量异种电荷连线上和中线上
连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。
中线上：各点电势相等且都等于零。
4.
判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小：
靠近场源(场强大)的两点间的电势差大于远离场源(场强小)相等距离两点间的电势差。
A
B
C
若AB=BC，则UAB>UBC
5、电势差UAB
(1)定义：电场中两点间的电势之差。也叫电压。
(2)定义式：
单位：伏(V)
(3)特点：
电势差是标量，却有正负，只表示起点和终点的电势谁高谁低。
电场中两点的电势差是确定的，与零势面的选择无关
U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。
电场力做功与电势差关系
WAB=UABq
带正负号计算(适用于任何电场)
考点5.匀强电场中电势差和电场强度的关系
1.匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为：
2.说明⑴只适用于匀强电场的计算⑵式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面间距。由此可以知道：电场强度的方向是电势降落最快的方向。
3.电场强度和电势大小关系：没有必然联系
考点6.静电现象的应用★
⑴静电感应：把金属导体放在外电场中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应。
⑵静电平衡：发生静电感应的导体两端面感应的等量异种电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
⑶处于静电平衡状态导体的特点：
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零。(即感应电荷的场强与原场强大小相等方向相反E=
E0
+E¢=0)
导体外部电场线与导体表面垂直。
处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。
电荷只分布在导体的外表面，与导体表面的弯曲程度有关，越弯曲，电荷分布越多。
第3课时
电容器、带电粒子在电场中的运动
考点1.电容器
1.
构成：两个互相靠近又彼此绝缘的导体构成电容器。
2.
充放电：
(1)充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。充电的过程是将电场能储存在电容器中。
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电的过程中储存在电容器中的电场能转化为其它形式的能量。
3.电容器带的电荷量：是指每个极板上所带电荷量的绝对值
考点2.电容
1.定义：电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的比值
2.定义式：
3.电容的单位：法拉，符号：F
4.物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，在数值上等于电容器两板间的电势差增加1V所需的电荷量。
5.制约因素：电容器的电容与Q、U的大小无关，是由电容器本身的结构决定的。对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
考点3.平行板电容器(★重要)
1.平行板电容器的电容的决定式：
即平行板电容器的电容与介质的介电常数成正比，与两板正对的面积成正比，与两板间距成反比。
2.平行板电容器两板间的电场：可认为是匀强电场，E=U/d
3.对平行板电容器有关的C、Q、U、E的讨论问题有两种情况。
电容器始终与电源相连，则电容器的电压不变。
电容器充电完毕，再与电源断开，则电容器的带电量不变。
对平行板电容器的讨论：
、
、
(Ⅰ)电容器跟电源相连，U不变，q随C而变。
d↑→C↓→q↓→E↓
ε、S↑→C↑→q↑→E不变。
(Ⅱ)充电后断开，q不变，U随C而变。
d↑→C↓→U↑→不变。
ε、S↓→C↓→U↑→E↑。
考点4.带电粒子在电场中的运动(平衡问题，加速问题，偏转问题)(★掌握)
Eq
mg
v0
1、基本粒子不计重力，但不是不计质量，如质子()，电子，α粒子(),氕()，氘()，氚()
带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。
2、平衡问题：电场力与重力的平衡问题。mg=Eq
3、加速问题：若带电粒子仅受电场力且电场力做正功，其电势能减少等于动能增加。
U
v
动能定理：
(1)初速度为零时
解得：
(2)初速度不为零时
上述公式适用于匀强和非匀强电场。
可见加速的末速度与两板间的距离d无关，只与两板间的电压有关，但是粒子在电场中运动的时间不一样，d越大，飞行时间越长。
4、偏转问题：类平抛运动(由两极板间中点射入)
在垂直电场线的方向：粒子做速度为v0类平抛运动。
在平行电场线的方向：粒子做初速度为v0、加速度为a的匀变速直线运动。
带电粒子若不计重力，则在竖直方向粒子的加速度
X方向：Vx=
v0
;
t=L/
v0
Y方向：初速度为零的匀加速直线运动
1.离开电场时侧向偏转量y
2.离开电场时的偏转角φ
提示：自己推导公式
推论1..粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交一点，此点平分沿初速度方向的位移。
推论2.位移和速度不在同一直在线，且tanφ=2tanα
U1
L
v0
y
v
v0
vy
θ
θ
L'
y'
飞行时间：t=L/vO
偏向角：
侧向偏移量：
y'=
在这种情况下，一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。即不同粒子的侧移量，偏向角都相同，但它们飞越偏转电场的时间不同，此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。
如果在上述例子中粒子的重力不能忽略时，只要将加速度a重新求出即可，具体计算过程相同。
第二章
恒定电流
第1课时
电路的基本概念、部分电路
考点1.导体中的电场和电流
1.导线中的电场
⑴形成因素：是由电源、导线等电路组件所积累的电荷共同形成的。
⑵方向：导线与电源连通后，导线内很快形成了沿导线方向的恒定电场。
⑶性质：导线中恒定电场的性质与静电场的性质不同。
2.电流
(1)导体形成电流的条件：①要有自由电荷
②导体两端形成电压(金属导体——自由电子;电解质溶液——正负离子;导电气体——正负离子和电子)
⑵电流定义：通过导体横截面的电量跟这些电荷量所用时间的比值叫电流。
公式：
(Q取正负电荷绝对值的和)
⑶电流是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向(或与负电荷定向移动的方向相反)
单位：A，
1A=103mA=106μA
⑷微观表达式:I=nqvs，n是单位体积内的自由电荷数，q是每个自由电荷电荷量，s是导体的横截面积，v是自由电荷的定向移动速率。(适用于金属导体).
⑸电流的分类：方向不改变的电流叫直流电流，方向和大小都不改变的电流叫恒定电流，方向改变的电流叫交变电流。
考点2.电动势
1.非静电力：根据静电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，因此电源内部必然存在着从负极指向正极的非静电力。
2.电源电动势定义：在电源内部，非静电力把正电荷从负极送到正极所做的功跟被移送电荷量的比值，即
3、物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电势能本领的大小，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极送到正极所做的功。
注意：①
电动势的大小由电源中非静电力的特性(电源本身)决定，跟电源的体积、外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
4.电源(池)的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
②内阻(r):电源内部的电阻。
③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h.
【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。
考点3.欧姆定律(★重要)
1.内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。
2.公式：
3.适用条件：适用与金属导电和电解液导电，对气体导体和半导体组件并不适用。
4.导体的伏安特性曲线：用表示横坐标电压U，表示纵坐标电流I，画出的I-U关系图线，它直观地反映出导体中的电流与电压的关系。
考点4：串并联电路的特点(★牢记)
几点注意事项：
①几个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的几分之一;
②若不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻;
③若某一支路的电阻增大，则总电阻也随之增大;
④若并联的支路增多时，总电阻将减小;
⑤当一个大电阻与一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。
1.电流表：
(1)构造：主要由永磁体和放入其中的可转动的线圈组成.
(2)工作原理：当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上即可读出电压或电流值.
(3)三个主要参数
①内阻Rg：电流表的内电阻.
②满偏电流Ig：指针偏转到最大刻度时的电流，也叫电流表⑥的量程.
③满偏电压Ug：电流表通过满偏电流时加在电流表两端的电压.
(4)三个参数间的关系：Ug=IgRg
2.电压表(V)的改装
电流表的电压量程较小Ug=IgRg
，当改装成较大量程为U的电
压表时，应串联一个电阻R如图所示，因为串联电阻有分压作用，
因此叫做分压电阻，电压扩大量程倍数n=U/Ug
则
U=IgRg+IgR
需要串联的电阻为
R=(n-1)Rg
改装后的电压表内阻为：Rv=R+Rg
3.电流表(A)的改装
(1)将量程为Ig表头改装成量程为I电流表应并联一个电阻R，如图所示，因为并联电阻有分流作用，因此叫做分流电阻.扩大量程倍数n=I
/Ig
则需要并联的分流电阻
R=Rg/(n一1).
改装后的电流表内阻等于Rg与R并联时的总电阻.
4.伏安法测电阻电表接法
5.试触法
用伏安法测电阻时，若不知被测电阻的大概值，为了减小测量误差，如何选择正确电路连接?
采用试触法：可将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头S，
然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表的示数变化
情况.若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即
Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法，S应接b测量.若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用外接法，S应接a测量.
6.滑动变阻器连接方式(★)
Rx
Rx+R0
E
(1)限流式接法：电路中变阻器起限流作用，负载Rx上的电压可调范围
为
～E，电压变化范围较小;消耗能量少;
适应于用电器电阻阻值与变阻器阻值相当的电路。
(2)分压式接法：电路中变阻器起分压作用，滑片自A端向B端滑动时，负
载上电压的范围为0～E，显然比限流时调节范围大，但消耗能量多，对于
要求电压变化范围大的，或滑动变阻器总阻值较小的，使用此连接方式
考点5.电功和电功率、焦耳定律
1.电功
：在电路中，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动而形成电流，在此过程中电场力对自由电荷做功，在一段电路中电场力所做的功，用W=Uq=UIt来计算。
2.电功率：单位时间内电流所做的功，P=W/t=UI
3.焦耳定律：电流流过导体产生的热量，有Q=I2Rt来计算
4.热功率：P=I2R
5.电动机三种功率的关系(电功率，热功率，输出功率)
考点6.电阻定律、电阻率
1.电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料及温度有关，公式：
2.电阻率：上式中的比例系数ρ(单位是Ωm)
，它与导体的材料温度有关，是表征材料导电性质的一个重要的物理量，数值上等于长度1m，截面积为1m
2导体的电阻值。
第2课时
闭合电路欧姆定律及电路分析
考点1.电动势
1.物理意义：反映电源把的能其它形式转化为电势能本领的大小的物理量，它由电源本身的性质决定。
2.大小：(在数值上等于)①在电源内部把1C的正电荷在从负极送到正极非静电力所做的功。
②电源没有接入电路时两极间的电压。③在闭合电路中内外电势降落之和。
考点2.
闭合电路欧姆定律(★重要)
1.内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟整个回路的电阻成反比。
2.表达式：
闭合电路欧姆定律的三种表达式：E
=
IR
+
Ir，E
=
U内+
U外，以及I
=
E/(R+r)
3.路端电压与负载R(外电路电阻的关系)
Ø
路端电压：外电路两端的电压，即电源的输出电压
Ø
路端电压与外电阻关系：
U=IR
(路端电压随外电阻增大而增大)
根据I=E/(R+r),
U内=Ir，E=U内+U外,当E、r一定时：
外电路电阻(断路)
外电路电阻(短路)
Ø
路端电压与电流关系：
U=E-Ir
理解图象意义
考点3.
闭合电路的功率
考点4：多用电表的原理和使用
1.欧姆表测量电阻
(1)欧姆表构造
如图所示，G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的微安表，R0是调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r，黑表笔接电池正极，红表笔接电池负极.
(2)欧姆表原理
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的.当红、黑表笔
间接入待测电阻Rx时，此时通过G表的电流为I，则：
应当注意，欧姆表刻度是不均匀的.
(3)注意事项：①使用前进行机械调零，使指针指在电流表的零刻度.②要使被测电阻与其他元件和电源断开，不能用手接触表笔的金属杆.③合理选择量程，使指针尽量在中间位置附近.④使用欧姆档的另一量程时，一定要重新进行电阻调零(即换档调零)。⑤读数时，应将表针示数乘以选择开关所指的倍率.⑥测量完毕，拔出表笔，开关置于交流电压最高挡或OFF挡，若长期不用，取出电池。
【注意】欧姆表测电阻时，指针越接近半偏位置，测量结果越准确。
2.实验：测定电池的电动势和内阻
目标：1.掌握实验电路、实验原理及实验方法.2.学会用图象法处理实验数据.
原理：根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r
(1)由E=U+Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于正、r的方程，从而解出E、r，电路图如图所示.
(2)由E=IR+Ir知，测出I、R的两组数据，列出方程解出E、r，电路图如图所示.
(3)由E=U+Ur/R,，测出U
、R两组数据，列出关于E、r的两个方程，电路图如图所示.
(1)
(2)
(3)
数据处理
图象法：以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系.据实验数据描点.如果发现个别明显错误的数据，应该把它剔除.用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点能均分两侧，
注意事项：
(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池宜选内阻大些的.
(2)
因该实验中电压U的变化较小，为此可使纵坐标不从零开始，把坐标的比例放大，可减小实验误差.此时图象与横轴交点不表示短路电流，计算内阻时，要在直线上任取两个相距较大的点，用r=△U/△I计算出电池的内阻r.
第3课时(★弄懂)略
实验：
测定金属的电阻率
描绘小电珠的伏安特性曲线
测定电源的电动势和内阻
练习使用多用电表
第三章 磁场
第1课时
磁场、磁场对电流的作用
考点1.
磁场的基本概念
1.
磁体的周围存在磁场。
2.
电流的周围也存在磁场
3.
变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)
4.
磁场和电场一样，也是一种特殊物质
5.
磁场不仅对磁极产生力的作用，
对电流也产生力的作用
6.
磁场的方向：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向
7.
磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的
考点2.磁场的基本性质
磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用。(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。
5.
磁极和磁极之间有磁场力的作用
6.
两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥
7.
电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.
8.
磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用.
9.
磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的.
考点3.磁感应强度(★重要)
1.
在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F安跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做磁感应强度
公式：，(B⊥L，LI小)
2.磁感应强度的单位:特斯拉，简称特，国际符号是T
3.磁感应强度的方向:
就是磁场的方向.
小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向.磁感在线各点的切线方向就是这点的磁场的方向.也就是这点的磁感应强度的方向.
4.磁感应强度的迭加：类似于电场的迭加
考点4.磁感线(★重要)
1.是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上.磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向.
2.磁感在线各点的切线方向就是这点的磁场的方向.
也就是这点的磁感应强度的方向.
3.磁感线的密疏表示磁场的大小.在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大.
4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交.
考点5.电流周围的磁感应线(★掌握)
1.
直线电流的磁感应线：
直线电流的磁感线方向用安培定则(也叫右手螺旋定则)来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反)一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向.
2.通电螺线管的磁感线：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定则来判定:
用右手握住螺线管.让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致.大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向.也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极.(通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似)
考点6.磁通量(★重要)
1.磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ
①S与B垂直：Φ=BS
②S与B平行：Φ=0
③S与B夹角为θ：Φ=BS⊥=BSsinθ
2.
磁通量的单位:
韦伯，符号是Wb.1Wb=1Tm2
3.
磁通量的意义:磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数多少。
4.磁通密度:
从Φ=BS可以得出B=Φ/S
，这表示磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量，因此常把磁感应强叫做磁通密度，并且用Wb/m2作单位.1T=1
Wb/m2=1N/A•m
5.磁通量是标量,但是有正负.如果将从平面某一侧穿入的磁通量为正,
则从平面反一侧穿入的磁通量为负.
考点7.
安培力的大小(★掌握)
在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积.
F安=BIL
通电导线方向与磁场方向成θ角时,F安=BILsinθ
1.当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL;
2.当I∥B时(θ=
0°),Fmin=
0
;
安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。*弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0
考点8.
安培力的方向(★掌握)
1.左手定则：
伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
2.安培力方向的特点：
总是垂直于B和I所决定的平面，即F安⊥B且F安⊥I(但B、L不一定垂直)。
(1)已知B和I的方向，可用左手定则唯一确定F安的方向;
(2)已知B和F安的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定I的方向;
(3)已知I和F安的方向，不能唯一确定B的方向;
第2课时
磁场对运动电荷的作用
考点1.洛仑兹力(★掌握)
5.
定义：磁场对运动电荷受到的作用力叫做洛仑兹力.
6.
大小：F洛=qvBsinθ
,(θ为B与v的夹角)
(1)当v⊥B时，F洛max=qvB;
(2)当v∥B时，F洛min=0
;
7.
洛仑兹力的方向：由左手定则判断。
注意：
①洛仑兹力一定垂直于B和v所决定的平面(因为它由B、V决定)即F洛⊥B且F洛⊥V;但是B与V不一定垂直(因为它们由自身决定)
②四指的指向是正电荷的运动方向或负电荷运动的反方向
8.
特点：洛仑兹力对电荷不做功，它只改变运动电荷速度的方向，不改变速度的大小。
原因：
F洛⊥V
考点2.带电粒子在磁场中的圆周运动(★掌握)
1.若v∥B，则F洛=0，带电粒子以速度v做匀速直线运动.
2.若v⊥B，则带电粒子在垂直于磁感应线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动.
(1)
洛仑兹力充当向心力：
(2)轨道半径：
(3)周
期：
第3课时
带电粒子在复合场中的运动
考点1.
带电粒子在复合场中的运动
1.带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。
2.分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。而带电粒子在磁场中只有运动
(且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力,
力的大小随速度大小而变,
方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功.
3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)
⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动:必然是电场力和重力平衡，而洛兰兹力充当向心力.
⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动:重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。
当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛兰兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动;
当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。
⑶与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度)。必要时加以讨论
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