植树问题教案及反思

作为一位优秀的人民教师，就不得不需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的《植树问题教案及反思》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

第1篇：植树问题教案及反思

《植树问题》教学反思

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《植树问题》教学反思

葫芦岛市世纪小学

孙陆

DU SHU MING LI

CHENG ZHI YU XUE

《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题(一头植和一头不植)这三种情况。怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，发现教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知

尚 德

精 业

爱 生

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笃 行

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DU SHU MING LI

CHENG ZHI YU XUE

间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢?通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

三、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。植树问题的思维有一定的复杂性，学生刚接触这个内容，很有难度。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观的观察初步感知三种情况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，

尚 德

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DU SHU MING LI

CHENG ZHI YU XUE

两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相似，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的情况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种情况下，棵数与间隔数的关系。数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质;初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，“复杂问题简单化”的解题过程。再次，联系生活拓展思维。有意义的学习是学生在具体情景中体验自主建构，体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中，虽然创设了情景，但一次的体验不能达到继续建构学习的水平。所以，这节课我多次向学生提供体验的机会，而且创设能够激发学生共鸣的情境。从自身、教室、做操、楼房等身边熟悉的事物，引发学习兴趣，产生共鸣，激发探究欲望。

四、本节课的不足：

1、把学生估计过高，有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

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DU SHU MING LI

CHENG ZHI YU XUE

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

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第2篇：植树问题教学反思

篇一：植树问题>教学反思

《植树问题》是北京市义务教育课程改革实验教材第八册第三单元实际问题中的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：敞开情况下的两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题(一头植和一头不植)这三种情况。这些内容是奥数中出现的内容，对于四年级的学生来说理解起来有一定的困难，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，分析学生。《课标》中提出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。” “植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被树平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。

基于以上思考，我把目标制定为：知识与技能：利用线段图理解两段要植和两端不植两种情况下棵树、间隔数和总长之间的关系。过程与方法：

1、 通过合作探究、动手实践发现这两种情况植树问题的规律。

2、让学生经历探索、猜测、试验、交流、归纳运用的过程获得解决问题的策略。情感态度价值观：让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题;培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教后反思：

在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探究两端都植的规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。活动的设计是这样的：出示一道开放性的题目：一条公路长( )米，每隔5米植一棵(两端都要植)，需要多少棵?让学生自己确定这条路的长度，从而探究出两端都要植时的间隔数和棵数之间的关系，要求是这样的：设计：全长( )米，每隔5米，有( )个 间隔，种( )棵树让学生独立思考，画线段图，填表，汇报。本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，在“植树”时还是跃跃欲试的学生们到“探究规律” 时一个个都像被打败公鸡，毫无斗志与反应。勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养，主题的建构呢?我开始反思：为什么学生不能找到简单植树问题的规律呢?为什么缺乏参与的积极性呢?学生一脸的茫然。经过反复的思考，我想到了我设计的探究活动有一定的问题，对于学生来说太抽象，太难了，自己确定长度时，要考虑到平均分还要分完，只给学生一条线段，他们不知道从何下手。我请教有经验的老师们，自己又反复琢磨，调整了自己的教学过程，从简单入手的思想，使这节课主线更清晰明朗了，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后通过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。同时能灵活构建知识系统，注重教学内容的整体处理。能活用教材，对教材进行了整合和重构，让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一个开放性的题目，提供给学生的是现实的，是有意义的，挑战性的。开放性的设计，使课堂成为充满活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们积极地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比较系统地建立植树问题的三种情况，即两端都植;两端都不植;封闭情况下的植树问题(一头植和一头不植)。

本节课的特点：

一、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

本课设计正是从这的角度出发，设计了给学生这条路固定的总长是30米和树的模型让学生动手“植树”的环节，这样可以充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。学生在分组合作模拟植树活动中寻找规律的时候表现的很轻松。这样的活动方式，不仅是充分展示学生个性思维和了解学生原有生活经验的难得平台，而且学生在活动中建立了植树问题的模型，为学生在下面的学习做好直观的铺垫。

二、渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

“授人以鱼不如授人以渔”，新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中，要充分利用学生想检验大数目时遇到困难，可引导通过“以小见大”来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。

教学过程是这样的：在学生已经掌握了两头都植的规律的探究方法后，让学生分组自主寻找两头都不植的规律，学生通过自己动手画，自己整理表格，很快就发现了其中蕴含的规律，产生了很强的成功感，同时也有了一份自信，极大的调动了学生积极性。

三、关注植树问题模型的拓展和应用，注意反映数学与人类生活的密切联系。

植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，

在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢?通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等等，在学生从具体生活中抽象出数学现象后，又再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学知识运用于生活，使学生深深地体会到数学的价值与魅力。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

四、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质;本着这个思想我在达成本课的教学目标之一：初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采用数形结合的方法——画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。在出示完例题后，安排了这样的一个实践活动：以小组为单位在一条线段让用小树的模型模拟植树，在增加学生学习兴趣的同时，由于使用了数形结合的方法，植树中棵树和间隔数之间的关系便迎刃而解，且容易理解。

本节课的不足：

但这节课也有我颇感不足的地方：

1、那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

2、在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。

3、在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言;

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课给人留下了很多遗憾之处，但它毕竟是我自己的产物，是我对新的教法的一种大胆的尝试，而且在准备这节课的过程中，我学习了很多，也>收获了很多。为了让每节课的遗憾能少一些，我会继续为之努力。但愿自己在这条路上能走的更远。

篇二：植树问题教学反思

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

我这节课讲的主要是两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。

一、通过课前活动，以大家都熟悉的手为素材，从让学生初步认识间隔，感知间隔数与手指数的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了间隔和点数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题，不规定间距，同时改小数据，将路的长度变成20米。如此修改的意图是，让学生在开放的情境中，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。 在这里数据小了，便于学生利用线段图操作，建立数形结合，有利于学生的思考，降低了学习的难度。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律?”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数(间隔数)多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，加强了模型应用功能的练习，本课练习有以下两个层次：

(1) 直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

(2)推广到与植树问题相近的一些问题中，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽车站台的事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，最后还把刘翔2004年雅典奥运会上精彩夺冠的场景再次重现，并出示110米栏的图，从中找到间隔，同时，渗透爱国主义教育。

这节课课堂容量较大，所以也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。

篇三：植树问题教学反思

本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。

一、通过课前活动 , 以大家都熟悉的手为素材 , 从让学生初步认识间隔 , 感知间隔数与手指数的关系。

二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。

反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：

一、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差 1 的。然后做快速问答的游戏，使学生直观认识并总结出了手指数与间隔数的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。

二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，并演示画图栽树的过程，由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。

第3篇：《植树问题》教学反思

《植树问题》是新人教版小学五年级数学上册数学广角的内容。本节课是第一课时，是植树问题中比较简单的情况。教学目标和教学重点都是引导学生发现两端都栽时，棵数比间隔数多1，渗透化繁为简、一一对应的数学思想。教学难点是理解这一规律 。为了突出重点，探究新知环节，我分了五个层次进行：第一个层次，同桌合作，模拟在20米的小路一旁植树的过程，思考棵数与什么有关;第二个层次，独立操作，模拟在25米的小路一旁植树的过程，感知棵数与间隔数的关系;第三个层次，根据前两次的经验，不操作，画线段图，探究在30米的小路一旁植树的情况，验证棵数与间隔数的关系;第四个层次，想象在35米的小路一旁植树，计算出要栽多少棵;第五个层次，观察比较，找出四个题目中的相同点。通过五个层次的教学，学生不难发现“间隔数+1=棵数”这一规律

在老师的引导下，学生思考后，自己说出用分组的方法，把每组中两种量一一对应起来。接着，老师因势利导，学生发现如果一组一组的分，正好分完，则数量相等;如果有剩余，则数量就是相差1，帮助学生理解间隔数+1=棵数。从学生学习状态、课堂交流来看，达到了本节课的目标，实现本节课的预期目的。

本节课的还有很多足之处：

1、学生回答问题不准确，甚至出错，我觉得是老师组织语言不严密，问题的指向性模糊，备学生不太充分等多方面的原因造成的。学生有时一脸茫然，有时不知所措。

2、课堂条理还需改进，有遗漏的环节，有强调不足的情况，也有不必要重复的话语。

3、因担心时间超时，在教学过程中，不予理睬学生的答非所问，而急于得到只符合老师想要的答案。

有遗憾的课才是真实的课，才是更有价值的课。我会以每节课为起点，在需要努力的方面下功夫，需要改进的地方多揣摩，从一点一滴做起，使自己的课堂日趋完美，上得精彩，少留遗憾。

第4篇：植树问题教案

《数学广角---植树问题》(第一课时)教学设计 【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例

1、例2及做一做。 【教材分析】：

本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔)，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况(两端都种：棵数=间隔数+1)

【学情分析】：本班学生优差分化比较大，学生的注意力不够集中。回答问题的积极性也不是很高，为了激起学生的兴趣，特别设计了用儿歌引入的方法，观察手指，认识间隔以及利用学具动手植树等环节让学生通过动手动脑发现植树问题中的数学问题。

【教学目标】：

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2.会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 【教学重点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系。 【教学难点】：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。 【教学方法】：创设情境，引导发现 【学习方法】：动手操作，合作交流 【教具准备】：课件 剪纸(小路、小树、房子) 板书用的字条 【学具准备】: 剪纸或模型(小路、小树) 常规学具 剪纸(小路、小树、房子) 【教学过程设计】：

一、创设情境，认识间隔。

1、朗读儿歌，引入“五指”。 朗读“五指歌”，边读边数手指。(对学生进行团结协作的教育) 观察手指，明确五个手指间的空就是间隔。

师：你有什么发现?手指数比间隔数多1 (五指四空)

2、引入新课 “人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”让我们动手、动脑一起去探究植树中的数学问题吧﹗(课件出示：植树问题)

二、探究新知

1、小组合作设计植树方案。

课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。 引导学生理解题意：什么是“一边植树”?什么又是“每隔5米栽一棵”呢? (1)学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。

(2)学生汇报方案，学生用实物模拟植树，学生边栽边说明理由。教师引导学生观察。学生汇报后，教师用贴纸演示种树过程。

学生汇报并板演第二种设计方案，教师贴纸演示。

师提问：什么情况下会遇到这种情况?教师可以在小路的一端贴上房子 ，便于学生观察间隔数与棵树的关系。

学生汇报并板演第三种设计方案，教师贴纸演示。

2、探究间隔数的算法。 师：三种不同的栽法有什么相同之处?(引导发现都是在20米的小路上植树，都是每隔5米栽一棵，而且都有4个间隔。)4个间隔也就是小树把小路分成的段数是4段，段数与路长和间隔长有什么关系?要求段数必须知道哪两个条件?(引导学生发现20÷5=4(段)也就是间隔数=路长÷ 间隔长)

举例：如果在全长100米的小路一边植树，每隔10米栽一棵。一共有多少个间隔?每隔20米栽一棵，一共有多少个间隔? 板书：间隔数=路长÷间隔数

师：三种不同的栽法有什么不同之处?(引导发现所需的棵树不同，有的5棵，有的4棵，有的3棵.)

板书：两端都栽 两端都不栽 只栽一端

师：看来，已知条件相同，但是植树要求不同，就会出现不同的结果。 说一说，两端都栽时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢?只栽一端时，间隔数与棵树之间有怎样的关系呢?两端都不栽时呢?引发学生猜想。

3、探究、验证间隔数与棵树之间的关系

师：那间隔数与棵树之间有怎样的关系呢?我们利用线段图进行验证(课件出示线段图) 介绍线段图：画线段图是数学上常用的方法，它可以清晰明了的表示出题里的数量关系。 师：两端都栽时，栽3棵树有2个间隔，栽4棵树有3个间隔，栽5棵树有4个间隔??你发现了什么?用一个算式怎样表示? 板书：棵树=间隔数+1 间隔数=棵树- 1 师：只栽一端时，栽3棵树有3个间隔，栽4棵树有4个间隔，栽5棵树有5个间隔??你发现了什么?用一个算式怎样表示? 板书： 棵树=间隔数

师：两端都不栽时，栽3棵树有4个间隔，栽4棵树有5个间隔，栽5棵树有6个间隔??你发现了什么?用一个算式怎样表示? 板书：棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1

4、利用规律，解决问题

师：原来植树当中还有那么多的规律，现在就让我们带着规律去解决问题吧。

(1) 课件出示例1：同学们要在一条全长100米的公路一旁植树，每隔5米种一棵(两端要种)。一共需要多少棵树苗? 学生独立解答：100÷5=20(段) 20+1=21(棵)

(2)课件出示例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?

三、提高练习:园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

拓展：小明从住的楼房每上一层要走18个台阶,那么从1楼到5楼需要走多少级台阶? ( 安排学生小组讨论，但是不要求学生在这堂课内解决，将它布置成课后观察作业，到生活中去寻找答案，再带回下节课来解决。)

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你学会了什么? 师：生活中还有很多的事物都有着和植树问题相同的规律，比如在在路灯之间，在栏杆之间，在转经筒之间，在人民大会堂门前的柱子之间也 存在着间隔问题。(课件展示图片)还有在队列里，在楼层中的问题也可以用植树中的规律来解决，所以人们将这一类问题统称为植树问题。(板书：植树问题)植树问题需要拓展的练习很多，下一节课我们再进行练习。

五、板书设计： 植树问题

间隔数=路长÷间隔数

板书：两端都不栽 棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1 只栽一端 棵树=间隔数 两端都不栽 棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1。 师引导：间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?;追问：5棵小树有4个间隔，那4棵小树呢?3棵小树;间隔数=棵树-1板书：只栽一端棵树=间隔数;板书：两端都不栽棵树=间隔数-1间隔数=棵树+1;师：三种设计方案都把小路分成了四段，那么段数怎么;(为了节省书写时间，板书都用打印好的纸粘贴;同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米;将20改成100，变成

师引导：间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?5棵小树把小路分成了几段?4段就是几个间隔?间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢?(两端都栽)

追问：5棵小树有4个间隔，那4棵小树呢?3棵小树呢? (引出结论)板书：两端都栽 棵树=间隔数+1

间隔数=棵树- 1板书：只栽一端 棵树=间隔数

板书：两端都不栽 棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1

师：三种设计方案都把小路分成了四段，那么段数怎么求?求出的段数就是什么数?(间隔数)

(为了节省书写时间，板书都用打印好的纸粘贴。)

2、解答引例，再解答例1.

同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。(两端都栽)需要准备多少棵树苗? 20÷5=4(段) 4+1=5(棵) 答：需要准备5棵树苗.

将20改成100，变成例1，让学生独立解答。

三、联系生活，建构模型。

同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子?

1、学生自由说生活中的例子。

2、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教

室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

四、应用模型，解决实际问题

1、P122第2题。5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?(从起点站出发到达终点站)

2、同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学?

3、P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“(36-1)”表示什么?

4、小明住的楼房每上一层要走25级台阶，从一楼到三楼一共要走多少级台阶?

五、全课总结

师：通过本节课的学习，你学会了什么?

五、板书设计：

植树问题

间隔数=路长÷间隔数

板书：两端都不栽 棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1

只栽一端 棵树=间隔数 两端都不栽 棵树=间隔数- 1 间隔数=棵树+1

五年级《植树问题》教学设计

教学内容：

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题

教学目标：

知识技能目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标：

1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力;

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感;

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：

理解“植树问题(两端要种)”的特征，应用规律解决问题 教学难点：

理解“间距数+1=棵数，棵数-1=间距数

教学过程：

一、设计情景、引入课题

1、教学“间隔”的含义

师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)

(课件出示)师：张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书)我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢?3根呢?

2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声„)

3、理解间隔数，引入课题。

在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数(课件演示)，每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。(板书课题)

二、探索新知，探究规律

1、出示招聘启事

在操场边，有一条20米长的小路。学校计划在小路一边种树，要求每隔5米栽一棵。特聘请校园设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

2、出示例题，理解题意： 师：(课件出示例题。) 师：谁能读一读?这道题告诉我们什么数学信息?求什么问题?你认为这道题中什么词语最关键?

(课件解释关键词语，加深学生理解)

师：你认为要求一共植树多少棵，关键是知道什么?(间隔数)那么间隔数和棵数之间是什么关系?下面我们就来研究。

3、出示合作要求。

(1)教师讲解小组合作要求。

(2)学生4人小组开始合作学习，利用学具设计出植树方案。(可 以用不同的形式表达)

(3)教师巡视，指导学生小组合作。

(4)小组作品展示，及小组评价。教师及时点评学生的设计方案，并及时鼓励学生。

(5)引导学生总结出在实际生活中的植树情况可以分为三种：第一种两端都栽，第二种：只栽一端，第三种：两端都不栽。

4、以小组为单位探究棵数与间隔数间的关系： (1)数一数：数出棵数和间隔数。

(2)比一比：比较出棵数和间隔数之间的规律。

两端都要栽时，植树的棵数比间隔数多1(棵数=间隔数+1)。

只栽一端时，植树的棵数与间隔数相同(棵数=间隔数)。

两端都不栽时，植树的棵数比间隔数少1(棵数=间隔数-1)。

三、课堂小结、反馈练习

1、公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多长时间敲完?

第5篇：植树问题教案

1教学目标：

1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

教学重难点：

1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

3.提高解决问题，让学生感受日常生活中处处有数学，激发热爱数学的情感。

教学、具准备：

课件、表格、尺子等。

教学过程：

一、教学间隔

1.教学间隔的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。请你们伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么?(5个手指，4个空)这4个空也可以说成4个间隔，5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔?3个手指之间呢?(请生在自己的手上指一指)2个手指之间呢?(全班一起找)通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么?谁来说说。(手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。)

2.引入植树问题的学习。

师：你们真聪明!发现了手指数与间隔数之间的关系，像这类问题其实就是植树问题(揭示课题)。今天这节课我们就一起来研究植树问题。

二、自主探究 找出规律

1.课件出示：为迎接2008奥运会，北京市城市规划局准备在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?

师：我们一起来读读题。谁知道每隔5米栽一棵是什么意思?那共需多少棵树苗，谁来猜一猜?

预设：学生可能大多数对得到20棵。

师：你们的猜测正确吗?下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢?在遇到比较复杂的问题是我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有20米，每5米栽一棵(两端都栽)，要栽几棵呢?

师：下面就请小组同学一起想办法验证一下你们的猜测是否正确?

全班交流汇报。(重点让用线段图来验证的小组来说明理由。)

师：这个小组的同学真会想办法，他们用一条线段表示这条小路，平均分成4份，这时出现了几个间隔和几个间隔点?

生：4个间隔和5个间隔点。也就是把一条小路平均分成4份后，如果两端都要栽树的话，共要栽几棵?(5棵)205不是等于4吗?怎么是5棵呢?多的这一棵是怎么来的?

师：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵树苗呢?请小组同学一起讨论一下，并将你们解决的方法写在练习纸上。

全班观察表格寻找规律。

师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。(板书：棵数=间隔数+1。)

师：对得到的这个规律有没有不同意见?

三、巩固练习

师：现在我们用得到的这个规律来验证一下你开始的猜测正确吗?

(1)基础练习。

师：请看题目，谁愿意来说一说?

A1. 在长100米的迎宾道一侧栽树，每隔5米栽一棵(两端都栽)。一共需要多少棵树苗?

A2. 如果是每隔10米栽一棵呢?(口答)

B.师：同学们真能干!其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。这是陈老师家乡重庆的鹅公岩大桥，想知道这座桥上有多少盏路灯吗?

课件出示：大桥全长1420米，大桥的两侧每隔10米安装了一盏路灯。一共安装了多少盏路灯?

C.这是我们重庆的轻轨列车，陈老师每天就坐轻轨列车回家。

课件出示：从学校到老师家一共有14个站，每相邻两个站之间的距离平均是1千米，你知道陈老师的家离学校大约有多少千米吗?

(2)拓展练习。

师：老师的家乡重庆是一个美丽的城市，在重庆有一个解放碑。想听听它的钟声吗?

课件出示解放碑的大钟及题目。

解放碑的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间呢?

师：请同学们独立的在练习本上完成。

小结：同学们真棒!不仅能通过自己的观察、思考找到植树问题中当两端都栽树时棵数=间隔数+1，而且还运用规律解决了生活中的实际问题。

四、数学文化

介绍二十棵树植树问题：有20棵树，若每行四棵，问怎样种植，才能使行数更多?

五、全课总结

1.通过这节课的学习你有什么收获?

2.其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等(课件图片展示)，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。

植树问题教案

2教学目标：

1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具准备：多媒体课件。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教学过程：

一、谈话导入：

师：同学们，你们喜欢植树吗?你植过树吗?(生答)植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

二、揭示学习目标：(媒体出示)

通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢?

1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

三、探究新知：

1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(生读题)

师：你会计算吗?(让学生回答)你算的对吗?请同学们自己动脑来验证一下。

学习提示：(媒体出示)

①假如路长只有10米，要栽几棵树?如果路长是20米，又要栽几棵树?请你画线段图来看看。(注意看图上有几个间隔和几个间隔点)

②通过上面的分析，你能找出什么规律?和同桌或小组内说说。

③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗?

④你还有别的想法吗，在小组内说说。

2. 学生自学探讨。(师巡视)

3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

总结规律：栽的棵数比间隔数多1。

完成例题。

四、变化巩固：

1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、检测反馈：(独立完成)

1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树?

2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

六、总结延伸：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

植树问题教案

3一、教材概述

二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。

2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。

3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。

4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。

三、学习者特征分析

学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。

四、教学策略选择与设计

自主探索 合作交流 总结规律

五、教学环境及资源准备

投影仪，每小组一副围棋。

六、教学过程

教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备

一、创设情境教师投影出示教材第120页例3情境图。

教师：图上两位小朋友在干什么?(下围棋)

你对围棋有哪些了解?

师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢!

板书课题：

让学生畅所欲言。吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

(1)教师投影出示围棋盘。

师：在围棋盘上一个点可以放一个子。

(2)出示例3。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子?

师：同学们算得都正确。还有其他的方法吗?

师：你发现了什么?

学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。

(1)学生读题，理解题意。

(2)动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。

(3)学生汇报。

通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。培养学生的发散思维，动手能力。

三、反馈应用

(1)教材第121页做一做第1题。

教师投影出示情境画面，出示第1题。

(2)教材第121页“做一做”第2题。

①讨论：可以怎么摆放?

②最少需要多少盆花?

(3)教材第121页“做一做”第3题。学生读题，理解题意。

学生汇报。

学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。

四、全课小结通过今天的学习活动，你有什么收获?

板书设计： 植树问题

(二)

a.19×2+17×2=72(个)

(19+17)×2=72(个)

b.18×4=72(个)

c.17×4+4=72(个)

封闭图形：植树棵数=间隔数

第6篇：植树问题教案

四年级数学下册《数学广角——植树问题》

谷城县实验小学

付英俊

教学内容：人教版小学数学四年级下册数学广角第一课时

教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。 教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

一、 谈话引入，明确课题

课前我先作个调查：谁知道3月12日是什么日子?(植树节)你们谁参加过植树活动?植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起加入到植树活动中去研究“植树中的数学问题”。(板书课题：植树问题)

二、 引导探究，发现规律

1、创设情境，提出问题。

今年，我县在城市绿化中预计投资3033万元，实施绿化工程。分别在316国道、北辰大道、火车站站前广场等11处，种植名贵树种和栽种草皮，实现城区绿化覆盖率达35%以上。

问题来了：学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵,一共需要多少棵树苗?设计一份植树方案,并说明理由。(可用线段图表示,并画在作业本上)

2、分组交流：植树棵数和间隔数会有什么关系? 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1

3、知识应用：从高速路口到马台学校全长5000米，每隔5米种一棵香樟树，(两端都种)这条路的一边一共种了多少棵树?5000÷5+1=1001(棵)

4、知识应用：从聂家滩大桥道北辰大道全长4千米的国道两旁安装路灯(两端都安装)，每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯?4千米=4000米

4000÷50=80(座)

80+1=81(座)

81×2=162(座)

5、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

36-1=35

6×35=210(米)

6、生活中还有哪些事例与植树问题比较相近?

师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

三、课堂总结

在今天的植树问题中你有哪些收获?

四、提升练习：

下面还有一道题更有难度，有没有信心挑战一下?

广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间? (什么相当于植树问题中的数，什么相当于间隔数?)

五、作业：122页

1、

2、3题。