高数课程教案

作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的《高数课程教案》仅供参考，大家一起来看看吧。

第1篇：高数课程教案

文科高数课程有效测评的实践探索

【摘 要】毋庸置疑，文科高等数学课程考试效度的高低与文科高等数学课程教学质量的好坏正相关，或者说在一定程度上它是文科高等数学课程教学有效性的一个“晴雨表”。本文从该课程考试的有效性所折射出来的问题来探讨教学改革。为此，在深入分析考试效度等相关概念的基础上，探索了从课程定位与文科高等数学课程考试目标的逻辑依赖性，从操作层面上提出了一些在具体教学实践中切实可行的建议。

【关键词】课程定位 考试目标 考试效度 考试信度

大家知道，测验的目的主要就是检查前一段时间教师的“教”和学生的“学”的情况，可以说，测验的有效性直接关系到即将进行的“教”的设计和“学”的方法。然而，文科高数测验的效果却不完全是这样，有时甚至是事与愿违。最突出的问题就是：学的情况并不一定与考试成绩的高低相对应，即考试效度低，且这种现象发生的概率远远大于在理工科专业测验数学时所发生的概率。应该说，这是当前文科数学教学改革中一个不容忽视且不能回避的重要问题。从实际结果来看，它影响了许多学生刻苦学习高数的热情，严重挫伤了一批学生的积极性和信心，对提高文科高等数学的教学质量极为不利。

一 对文科高数测验效度、信度内涵的认识

1.测验效度的核心元素

尺子是用来测量物体长度的，没有人用尺子去测量物体的重量。这是因为人们知道尺子对测量物体长度这一目标来说是有效的，但对测量物体的重量这一目标是无效的。可见，测量的有效与否取决于人们是否明确测量目标。效度是指实际测量到的与所要测量的目标之间相符合的程度。值得注意的是，要提高文科高数测验效度必须首先解决两个核心的问题：(1)本测验要明确测量的目标到底是什么;(2)采用何种方式对所要测量的目标能测到多好的程度。如果一个测验不能很好地解决这两个问题，特别是第一个问题，则其有效性必然是低的。本文依据当前文科高数实际教学情况，重点探索以下两种类型的效度：(1)效标效度：效标效度是指在一定的考试(测验)目标下用某次测试的分数与同学科、同内容标准测验的分数的相关系数来衡量的效度。(2)内容效度：内容效度是指在一定的考试(测验)目标下用测验内容对预定目标范围的知识和能力反映程度来衡量的效度，是指测试题目与测验目的、教学内容相一致的程度。

2.测验信度的基本概念

信度是指使用同一试卷对考生重复测验时，或使用两份平行试卷对考生测验时，所得测验分数的一致性和稳定性程度，简言之就是测验结果的可信度、可靠度，即考分的一致性。显然，一份试卷的测试结果如果缺乏信度，就没有使用价值，同时它也弱化了考试的公正性，正如前面所述的教、学的情况与测试结果相关系数低就是典型的一例。

以上仅仅是对文科数学课程考试效度与信度的概念进行粗线条描述，但如何提高效度与信度，特别是如何建构有利于提高文科数学考试效度与信度的必不可少的条件(或称教学环境)则需要在更深层次上进一步探索。

二 与文科数学课程定位相匹配的考试目标

如何确定合理的文科高等数学考试目标?应该说，这是提高文科高等数学教学有效性的核心问题之一，它绝不是想当然的事，因为它具有明显的教学导向性，为此，必须要从文科高数课程定位到文科高数课程教学观，再到文科高数课程教学设计，最后落脚于文科高数课程考试目标。然而，我们深入考察一下当下我国一些高校文科数学考试的真实情况就不难发现：首先，文科高数考试目标很模糊。其次，由于课程定位不明确，导致教学设计没有确定的方向，教学内容选择具有很强的随机性，特别是教学方法既与课程目标不相符，又与教学对象不相称，试想在这种情况下，能达到预期教学效果的概率就很小了。既然教学可能是低效的，那么确定课程考试的目标也就失去了意义，当然也就不存在试卷的高效度和高信度等问题了。因此，当前文科高数考试有效性低的原因绝非仅仅是教学管理严重滞后所导致，至于考核方式单一化(套用理工科高数考核方法)等只不过是问题的外显表示而已。因此，“治病要除根”，要使得文科高数考试有效，就必须有明确且与课程定位相对应的考试目标，而要做到这一点，就必须从课程定位开始，逐步推进，进行逻辑建构。这就是开设文科高数应遵循的教育教学规律，也是应遵循的“硬”规律，否则就谈不上考试的有效性。

尽管对文科数学考试目标问题需要进行认真、仔细的探索与研究，但有些问题在笔者看来是明确的，必须予以关注，为此可把它概括为所谓的“三个不变和一个变”的原则。对于“三个不变”又可把它归类为三个递进的层次，即：

第一层次是注重核心知识考量的原则。毋庸置疑，它是学好高数的基石，否则就是无源之水，但它区别于理工科，有其显著的特征：(1)具有综合、全面和归纳性质的问题，旨在考量学生是否真的理解数学最基本的理论和方法;(2)尽量地设计简单、明了且“恰到好处”的问题，旨在让学生自己回答，并且一般能够回答，回答后学生自己有“已经初步掌握”的感觉，以增强他们学习数学的自信心，并提高学习数学的兴趣。

第二层次是注重思维训练效果考量的原则。其显著的特征是：在一定的启发条件下学生应该沿着什么样的思路深入分析问题，即思考的路径问题，且对其解答需要投入一定的时间才能完成的问题。考量这样的问题，旨在让学生知道“为什么”是做“学问”，而不是仅仅在做“学答”，它揭示的知识背后的数学思维问题，最终使学生有点成就感。值得注意的是：(1)此类问题应进行适当分类，如是形式逻辑思维或辩证逻辑思维，还是非逻辑思维，在试题设计中渗透这三个方面的问题且最好要有一定的比例搭配;(2)正因为是文科高数，所以绝不能陷入过度的烦琐计算或过多的隐含条件，或过度的技能技巧之中，这是文科数学考试永远都需要注意的问题。

第三层次是注重能力培养的原则。其显著的特征是：(1)只有在第一层和第二层次的基础上，才能对第三层次进行有效考量;(2)必须是联系实际的问题，拓宽学生们的视野，让他们从社会、历史、文化等中了解数学，寻找相关的数学概念、法则和技巧，并发现问题;(3)强调如何用数学方法来解决问题，要求学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力和分析问题的能力等，具体要求就是：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点等。这就是数学能力的具体体现，也是学生运用量化方法来解决实际问题的基本功。

至于“一个变”原则的最基本的含义是：

首先，随着社会经济的不断发展，人们对人才的理解会不断发生变化，从而社会对人才的要求也会发生变化，当然教育对人才规格的设计必然会发生相应的变化。无疑，由人才观发生变化→教育教学观发生变化→文科数学课程定位发生变化→文科数学课程目标发生变化→文科数学课程教学方法发生变化→文科数学考试目标发生变化。

其次，不同地区的高校、不同类型的高校(研究性高校、教学研究性高校、技能型高校等)对人才规格的设计必然不同，从而对文科数学课程的定位当然不同，另外，不同的文科专业对数学知识和能力的要求不同，导致文科数学考试目标也不同。

再次，文科数学教学的本质特征决定它所面对的是文科各个专业的学生，这些学生都有各自的知识结构、数学基础和对数学的期望倾向，所以文科数学教学活动是一项主体更为自觉的复杂活动，也是主体在一定环境下思维建构的一个动态过程，而这个过程本身就是众多学生参与到教学活动每个环节中的一系列活动，由此不难得出，文科数学教学的动态性比较强，因此，对学生的学习评价更具有动态性和过程性。显然，如前所述的那种教学组织形式单一化、成绩处理简单化、评价单一化、考试内容统一化等是不符合文科数学教学规律的，亟待改革与创新。

三 提高考试效度与信度的策略与实践

1.文科高数考试信度和效度之间的关联性

首先，值得注意的是：对目标比较单一的测验来说，信度和效度是一致的。因此，只要是高信度，一般就能同时保证高效度。然而，对于检测目标较多且不甚关联的异质性测验，特别对于文科高等数学考试来说，则应既重视信度，又重视效度。甚至当效度太低时，可不惜损失些信度来保证效度。

信度度量的是考试测量结果的可靠程度，而不涉及结果是否合理的问题;效度则针对考试测量目的，重点考查测量结果的有效性。二者之间的差别之一在于所涉及的误差不同，信度测量的是随机误差的影响，效度则是反映由于测量了与测量目的无关的变量所引起的系统误差。

2.提高效度的具体措施

在前面大量的理论分析基础上，如果仅从操作层面上来考量效度，那么影响文科数学考试效度的实际因素是：从学校方面来看，许多高校对文科专业开设高数课程的认识还不是很到位，甚至有些高校完全是出于从众心理来开设文科高数课程，导致对该课程的定位不明确;从教师方面来看，因为学校对高数课程的定位不明确，所以教师对该课程的课程目标和考试目标模糊，甚至是纯粹为了完成教学任务而教学;从学生方面来看，由于教师对课程目标和考试目标模糊，学生对学习该课程的目的和重要性就更加模糊，而且大学生本身数学基础就参差不齐，各级各类高校、各种专业学生的整体数学素质差别较大。这样，一方面，由于课程目标不明确，导致教师对教学设计和教学内容的选择不是滑向理工科，就是随意选取，缺乏方向性，再加上考试目标不明确或不恰当，就很自然地发生了对文科学生完全按理工科要求、方式、方法进行考试的现象。另一方面，还是由于课程目标不明确，各个高校的文科数学教学方法和水平也相去甚远，而且文科高数既不像高中数学有统一的课程标准和考试规范，也不像大学理工科有相对统一的水平考试标准和相对固定的课程教学模式，从而很难确定文科数学考试的参照标准，当然也就很难界定某次考试与标准考试之间的相关系数了，效标效度就自然低了。

既然找出了主要原因，那么就可以“对症下药”：首先，要从社会经济发展的大环境中来考查人才培养目标、人才培养规格、人才培养方法，特别是不同的高校到底适合培养什么样的人才，具备什么样的知识和素质才是人才，而不是“一刀切”，对文科学生开设高数课程在这个过程中到底能起到何种作用，最终的目的是什么等等，这是最重要而且必须明确的，因为它决定了不同类型的高校对于文科高数的课程定位、教学模式、考试目标、考试方式和考试内容;其次，要加强相关主体间的沟通与联系，因为不同的高校对于文科高数的定位、文科高数的课程目标没有一个统一的模式可套用，它也绝不是拍脑袋或照搬工程，它需在学校总体定位的前提下统筹社会用人单位、同类型高校的领导、教育专家、教师、学生等相关人员的具体要求，并进行认真研究;再次，尽管文科高数与理工科高数有许多相同或相似的地方，但绝不能抱着理工科的一切不放，因为它毕竟是文科高数，它有许多不同的地方需要区别对待和深入探索研究，因此，文科数学教师必须要及时转变教育教学理念，更新教学观念，依据学校所确定的人才培养规格和教务处或相关部门所确定的文科高数课程定位来深入研究本课程的课程目标，并依此目标科学地选择教学内容、确定相应的教学设计和教学方法，在此基础上，确定学生学习的多元评价方法、学习效果反馈方法、考试组织形式和方法，最后落脚于与课程定位相称的最终考试目标，可见，开设并实施文科数学教学绝非易事，而是有许多迫在眉睫的事需要去探索和研究，任重而道远。

从具体的操作实践方面来探索：一方面，应注意：(1)选择合适的效标(同类高校、同学科大类的相关专业可共同协商制定)，这一点是重中之重，同时制定好恰当的效标测量方法，正确使用相关公式;(2)精心编制考试量表，尽量避免较大的系统误差;(3)设计合理的考试组织形式和方法，控制随机误差;(4)最大可能地创设与文科专业相适应的应试环境，为每个被试都能发挥水平创造条件等，旨在提高考试的效标效度。另一方面，教师要先对文科高数课程的定位、课程目标、教学主要内容和考试目标等有透彻且全面的了解，这一点也是非常重要的，然后与拟定试题进行系统比较，以便掌握试题是否能代表所规定的内容，具体方法步骤如下：(1)确定或界定内容总体(包括对数学思维素质度量的内容)，并描绘出有关知识与技能的轮廓;(2)将既定的考试总目标具体化为不同层次的考试目标;(3)确定每一层考试目标在整个考试中的比重(注重能力考核)，并做出尽可能详细的描述;(4)确定分层次后的考试目标与考试具体内容之间的对应，以便把每道题所测的知识与技能与考试总体的纲目进行比较;(5)制订评定量表，从各方面对考试参数做恰当评估。此举旨在提高考试内容的效度，至于其他效度还有待进一步探索。

参考文献

[1]黄光扬.教育统计与测量评价新编教程[M].上海：华东师范大学出版社，2013

[2]刘存侠、高安民.教育统计与测量[M].西安：陕西师范大学出版社，1993

[3]王龙.文科高等数学教学有效性的调查研究[J].大家，2010(10)

〔责任编辑：林劲〕

作者：王龙

第2篇：高职院校高数课程现存问题与对策研究

[摘 要] 高等数学课程是高校必设的一门必修公共基础课程。介绍高等数学课程在高职院校人才培养中的重要地位，是培养学生人文素养的重要环节。但是，高等数学课程在高职院校中长期以来一直处于一种尴尬的状态，主要体现是分院(系)普遍认为“可有可无”、基础部数学课教师普遍认为难教、学生普遍厌学。分别从分院(系)、基础部数学课教师、高职学生三个层面调研当前高职院校高等数学课程现存的主要问题，在对调研结果进行整理、分析的基础上，针对现存主要问题提出若干高等数学课程教学改革的合理化建议。

[关 键 词] 高职;高数;教学改革

[

一、引言

1.通过对省内几所兄弟院校的若干高职在校大学生进行调研，学生最不感兴趣、最不受欢迎的课程是高等数学，其次是英语。

2.通过对省内几所兄弟院校的若干班主任调研，当前高职大一学生挂科率最高的课程是高等数学。大一其他公共课程，例如职业生涯规划、创业教育、英语等课程通常是考查课，学生课上表现良好，期末及格比较容易。

3.通过对省内几所兄弟院校的若干辅导员调研，当前高数挂科，已经成为学生评选奖学金、评优争先、学生干部培养、综合素质排名与求职的重要影响因素。

在高职院校，高等数学课程最不受欢迎，挂科率最高，已经成为一个较为普遍、不容忽视的现象，高等数学课程教学改革势在必行。

二、高职院校高数课程的地位与现状

(一)课程地位

高等数学课程是按照教育部要求，在高校(包括高职院校)所必须开设的一门必修公共基础课程。在高职院校，高等数学课程通常开设在大一学年，由基础部的数学教研室专兼职教师任教。

高校大学生先学习高数，是后续学习某些其他专业课的基础，并且对培养学生的观察能力、分析能力、逻辑推理能力、判断能力、创新能力等人文素养和再学习能力具有非常重要的作用。

(二)课程现状

然而，不同于本科院校，高等数学课程在高职院校中长期处于一种尴尬地位，主要体现有：(1)分院(系)普遍嫌“多余”;(2)基础部数学课教师普遍反映难教;(3)高职学生普遍厌学。

三、高职院校高数课程现存主要问题与分析

(一)分院(系)层面

调研了若干省内高职院校的部分分院(系)专业负责人和部门领导，反馈出分院系的专业负责人层面以及分院系的领导普遍在思想观念上对高等数学课程有偏见，错误认识主要如下：

1.多数人认为高职应该就业导向，学生毕业后在工作中根本运用不上高数知识，因此高等数学课程可有可无。

2.多数人认为高等数学课程占用了人才培养方案大一学年的大量学时，导致专业基础课安排、整个专业课教学安排受限(专业基础课需要排在专业课之前，专业基础课是专业课学习的基础)，主张缩减高等数学课程课时或者砍掉(有个别高职院校的个别专业不开设高等数学课程)，给专业基础课和专业课“腾出空地”。

(二)基础部数学课教师层面

调研了若干高职院校的部分基础部数学课教师，反馈出数学课教师普遍认为高职学生难教的主要观点如下：

1.学生的学习基础不好，学不会，难教。高职学生的入学基础不好，往往高考数学成绩较低(有的学生高考数学只考了20多分)，中学数学基础的缺失导致学生进入大学阶段学习高等数学跟不上学习进度。

2.当前一些理工类专业招生时文理生兼招，文科生学习高等数学较困难，文理生混班，高等数学课程教学难上加难。

面对不爱学习数学的学生，面对学习基础不好的学生，数学课教师不知道应该如何提高教学质量、不知道应该如何解决高职学生普遍不学习的问题。学生上课睡觉、玩手机，屡禁不止，管得严了容易造成师生矛盾升级;学生作业抄袭成风、期末复习不认真对待、考试作弊问题越来越突出、挂科比例较高，数学课教师感觉无奈。

(三)学生层面

调研了若干高职院校的部分高职大学生，反馈出高职学生对高等数学课程学习普遍感觉困难的主要观点如下。

1.多数学生的学习兴趣不高。根据学生座谈反馈，学生普遍對高数课程不感兴趣，学生更喜欢能够寓教于乐的体育课和动手实践的专业课。因为高等数学课程内容相对枯燥、公式多、计算多，再加上学生在高中阶段数学基础不好，因此学生进入大学阶段学习高等数学课程的积极性不高。

2.多数学生认为来读高职的目标是为了学技术，学专业课有用，学高等数学对自身将来的职业发展没用，因此不重视高等数学的学习。少数学生认真学习高等数学课程，其目的是转专业、评奖学金、升本，学习动力并不是对高等数学课程的学习兴趣。

3.多数学生认为老师教的内容自己跟不上，做作业不会只能抄，有时想学习、想复习，缺少辅导帮助，只能是问题越积累越多。尤其因为公事、病假等情况缺勤后，更加跟不上教学进度。

四、对策建议

(一)明确课程在人才培养目标中的地位

针对分院系在高等数学课程开设意义方面的偏见，建议如下。

1.建议教务处修订《人才培养方案编订指导方案》，在指导方案中细化德、智、体、美、劳、创新等的具体人才培养目标，明确德、智、体、美、劳所对应、支撑的课程结构和课外教育活动环节，使学校的“立德树人”之人才培养目标能够上下衔接、落地，使分院系领导和专业负责人能够明确数学素养在人才素养培养中的地位。

2.高职院校的数学教师隶属于基础部，不同于专业教师，没有专业背景，也没有挂职锻炼，因此高等数学教学缺少与专业的结合。建议基础部教师能够以课题的形式，主持、参与专业数学教学改革，与专业教师一起到行业企业挂职锻炼，与专业教师、企业专家一起深入的研究讨论，编写专业数学的校本教材，突出高等数学课程教学内容的“学以致用”。

(二)改进教学手段、教学方法、管理方式，提升数学课程教学质量

1.高等数学课程分层教学

针对学生入学基础问题，建议招生部门能够根据专业情况合理制定文理生源的招生情况，充分论证哪些理工类专业可以兼招文科生。关于文理兼招专业，要充分考虑文理科学生的差异，教务处在编排教学班时，对高等数学课程要文理生分开安排，单独排教学班。有条件的情况下，可以尝试按照高考数学成绩高低组成ABC不同的教学班，开展文理生分类分层教学。

2.因材施教，有针对性地改进教学手段和方法

高职院校的数学教师都是学科教育的本科、研究生、博士生毕业，从学科教育到职业教育，学生的学情转变了，但是鲜有研究职业教育中的数学课程教学应该结合职业教育学情如何改进教学手段和教学方法。用学科教育的标准、用本科生、研究生的标准去衡量高中生，就容易得出“难教”的结论。高职学生除了入学数学基础欠佳外，自我学习能力、自我约束能力有限，建议针对高职学生的特点，科研部门能够以课题的形式引导教师研究职业教育数学课程教学改革。例如，既然学生习惯了上课摆弄手机，可以做成随堂测验、讲练结合的学习通课、蓝墨云班课等，引导学生在课堂上使用手机;教师布置的课后作业，不会的学生只能抄，建议做成网络课，每道作业题有指导性的短视频解析，定期有教师集中答疑和辅导。

3.加强学风建设

建议教务处、学生处、各分院(系)、基础部能够共同抓学风建设，例如：严抓考风、加强对各类考试的考风考纪处理力度;严抓教风，要求任课教师能够每节课记录学生考勤，对学生上课睡觉、玩手机、抄作业等现象及时纠正;通过主题班会、广播、创建学生诚信档案等方式加强大学生诚信教育。

建议任课教师能够改进传统的期中考试、期末考试两套卷的单一考核方式，突出对学生的日常学生考核，多组织随堂考、单元考、月考，营建紧张的学习氛围，强制学生定期的复习、迎考。针对随堂考、单元考、月考的结果，教师要有针对性地进行辅导，如果教师没有时间(教师不坐班，且家里面上有老、下有小需要照顾)则可以组织学习成绩好的学生助教(课代表)到问题学生的宿舍，上门一对一、一对多的辅导，或者组织单独的数学课助教辅导自习，保证全体学生能够跟上高等数学课程的教学进度。

(三)提升学生的学习兴趣、学习信心，做好学习辅助辅导

1.讲好绪论课

基础部的数学教师容易忽视绪论课的作用，通常以自我介绍、课程教学内容介绍、考核方式介绍、教材介绍、学时学分介绍等作为绪论内容，简单的课程导入，直接进入高等数学课程教学。建议突出绪论课的作用，重点讲解两个方面的内容：

(1)学习方法的指导。要告诉学生到什么网络、软件去找学习视频进行课前的预习、课后的复习。要告诉学生整个高等数学课程的教学进度安排，让学生明确预习计划，要强调本课程的学习必须注重预习和课后的必要练习。

(2)要通過大量的案例来说明本课程学习的重要性。可以从日常生活中选取一些应用数学的案例，可以结合某些专业选取一些应用数学的工程实践项目，通过这样的讲解让学生提高对高等数学课程的学习重要性认识。

2.树立学生的学习信心

高中数学学习经历和高考数学学习成绩在学生内心深处留下了阴影，学生对数学的学习已经没有了信心，厌学感强烈。对此，数学课教师在课堂上要多与学生互动，多用语言和加分来激励学生树立学习信心，进而慢慢培养学习兴趣和学习习惯;在课下，要注意和问题学生的谈心，在作业批改评语中给予一定的肯定、鉴定、赞美，让学生慢慢体会到数学课程学习的收获感和成就感。

3.做好学习辅导

当学生有学习欲望的时候，学生有问题无处请教，建议高等数学课程任课教师建立班级的微信群，每周定期的询问学生在学习中遇到的障碍，然后教师录制讲解的小视频发在微信群内，方便学生学习。为了让学生学习、复习有抓手，建议基础部数学教研室编订习题册，方便学生学习、复习，也方便教师布置作业、批改作业和统一辅导、复习。

参考文献：

[1]刘涛.应用型本科院校高等数学教学存在的问题与改革策略[J].教育理论与实践，2016(24).

[2]张宝善.大学数学教学现状和分级教学平台构思[J].大学数学，2007(5).

[3]王立冬，马玉梅.关于高等数学教育改革的一些思考[J].数学教育学报，2006(2).

[4]陈培.服务于专业教学需求的高职院校高等数学课程教学改革探讨[J].湖南农机，2012(11).

[5]苏建伟.学生高等数学学习困难原因分析及教学对策[J].海南广播电视大学学报，2015(2).

[6]王家军，张香云，贺志民.专业大类教学模式下公共数学课程体系的改革与设计[J].大学数学，2012(1).

编辑 陈鲜艳

作者：时洪宇

第3篇：高职管理学院高数课程改革的思考与探索

摘 要 本文从分析高等职业院校管理学院相关专业的高数课程教学的现状入手，思考了高数课程改革的方向，并对教学改革具体方式进行探索。

关键词 高等数学 管理学院 教学改革

Thinking and Exploration of Higher Vocational Management

College Advanced Mathematics Curriculum Reform

HU Fang， ZHAO Lijun

(Wuhan International Trade University， Wuhan， Hubei 430205)

Key words advanced mathematics; management college; teaching reform

1 管理学院的高数教学改革的宗旨

高职管理人才的培养应抛弃“学术型”、“理论型”的大帽子，走“实用型”的路子。高职的高数教学更不同于普通高校数学系的高数教学，舍弃高数逻辑的严密性、思维的严谨性，将其作为专业课程的基础，让高职摆脱对数学学习的恐惧，学会用数学的思维方式观察周围事物，用数学的思维方法分析和解决实际专业问题，这是数学教育工作者值得关注的。

2 管理学院的高数教学改革的思考

进入高职院校的这部分90后大学生，约80%来自高中毕业生，20%来自中专、职校、技校及成人高考，高中毕业生们从精英教育迈向职业教育，产生了很大的心理落差，学习积极性受到一定程度的打击，本来数学基础就薄弱的他们根本很难接受数学的抽象性，很难深刻理解数学结构的严谨性，很难熟练掌握数学应用的广泛性。这些，实实在在地导致了他们对数学避而远之，甚至谈数学色变。我们都深知高数在培养学生基础科学素质中的重要性，在人才培养方案中举足轻重的作用，但却苦于无法用实例说服学生，使得数学教学与专业实践实训脱节。

数学教研组通过组织专业课教师、学生代表座谈会，了解管理学院相关专业对高数知识的不同需求。具体来说，工商管理、市场营销专业的核心课程体系中市场调查与预测需运用数学中的最小二乘法计算二元线性回归模型，而最小二乘法的理解需要微积分的基本理论;统计学原理的学习也需概率论的相关知识作为基础。工商管理、市场营销、国际商务专业的学生在学习管理经济学前需熟练掌握微积分的相关数学理论和思想。电子商务、国际商务专业的核心课程体系中，经济学基础的学习需要熟练掌握微积分中导数、运用导数解决最大值和最小值的计算问题、理解边际的思想，同时还需要一定的概率论与数理统计的知识作为后续学习的基础等。人力资源专业核心课程薪酬管理的学习需要熟练掌握微积分基本知识;房屋建筑基础、房地产金融、房地产市场营销等课程的学习均需要概率与统计相关知识对数据进行统计分析。由此可见，数学课程的教学在管理学院各个专业的专业课程的学习中起着举足轻重的作用。因此，管理专业的高数教学中渗透数学素质的教育和能力的培养是刻不容缓的，提高运用数学知识和思想方法解决各种专业问题的能力也是迫在眉睫的。

3 管理学院的高数教学改革的探索

立足于高职教育的培养目标是培养有一定理论知识和较强实践能力的高素质技能型人才，着眼于学生的未来发展要求是毕业生们能顺利地完成从学校到工作的过渡，具有良好的职业素质。通过高数的学习，在知识层面上，学生掌握数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为后续课程的学习奠定必要的数学基础;在能力层面上，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自主学习能力，学生能够理解数学思想，明晰数学方法，建立数学思维，全面提升职业核心能力;在思想层面上，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，踏实细致、严谨科学的学习习惯，树立辩证唯物主义世界观。高职管理类数学教学的改革也应以这几点为根本，从以下几个方面着手进行。

首先，合理安排数学的教学内容和教学体系，实现分专业区别教学，分模块区别教学，课程教学以一元函数微积分为基础，线性代数及概率论为辅修，数理统计为选修内容。在教学内容上，教学要以强化概念、注重应用、培养能力、提高素质为重点，针对不同专业对数学知识的需求，大胆地抛弃传统的过于强调理论的教材，同时，适当选取自学内容，对于部分与中学教学内容重叠的数学知识，可作为自学内容，自学要求要明确，并且要有自学提纲，引导学生自主学习、独立思考。更加注重能力的培养和创新精神的培养，引入相关专业实践实训中的实际案例，通过相关案例的介绍引出相关的数学概念及其相关数学思想及理论，提高学生学习数学的积极性，让学生在用数学思想和数学方法解决专业相关问题的同时，加强数学修养，提高了数学素质。

其次，合理安排数学课程和相关辅修课程的教学顺序，如计算机基础课程，我们建议在一年级就开设相关语言课的学习，同时在高等数学、线性代数、概率论与统计等数学基础课程的教学中，我们辅助介绍运用计算机相关软件分析、解决一些数学问题。如运用Matlab软件画出经济函数的图形，从而了解经济函数的相关特性，如：单调性、极值、最值，了解函数的边际和弹性，让学生走入机房，自己动手，从中真正地体验到以计算机作为工具解决数学问题，用数学理论作为工具解决经济问题的乐趣，在“用数学”的过程中体会“用数学”的乐趣。

第三，培养和提高学生运用知识和方法解决实际问题的能力不仅仅是数学老师思考的问题，也是专业课教师、实习实训老师需要积极探索的课题，因此，数学教研室的教师们可以进一步加强和专业教研室、实习实训基地的沟通与联系，积极开展数学课与专业课教学的有效合作教学，在各个教学环节中，利用一切有利因素，充分启发引导学生掌握高数的内涵、外延、历史背景及思想方法，逐步培养学生综合应用所学知识解决专业问题的能力。

附1：管理相关专业课时分配：

总学时：128

参考文献

[1] 石磊，颖慧.素质教育视野下的运筹学课程改革[J].廊坊师范学院学报(自然科学版)，2011(4).

[2] 夏程洋.我眼中的高等数学课程改革[J].价值工程，2011(18).

[3] 吴松年.当代教学素质论[M].北京：新华出版社，2003.

作者：胡芳 赵丽君

第4篇：高数课程论文

合肥学院

HEFEI UNIVERSITY

姓

名：学

号：指导老师：班

级：系

别

高数课程论文

摘要：

又是一学期的匆匆而逝，高数(下)这本书，我终于将其最后一页合上了。数学是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。当然，这学期我学到了很多，但却未能如愿掌握很多。以下是我对本书的学习总结以及心得体会。 关键词：

向量，微分，积分，方法，态度 正文：

本书的第一章节，也即是第五章，向量代数与空间解析几何，它是高数(上)的一个延续。首先我们学习了向量代数的基本知识，接着是空间曲面及曲线的计算以及运用。这一章节中，当看到那些旋转曲面，椭圆抛物面，单叶双曲面，马鞍面······我深深感受到了高数的美。这一章节，我整体学到还不错，较为有条理，能运用公式，掌握二次曲面的图形，求法，及点线面之间问题的处理。

第六章,多元函数微分学，首先让我们掌握多元函数的基本概念及极限。要注意求偏导数时要将其他变量视为常量。同时也可根据函数关于自变量的对称性，来简化运算，提高效率。学习中，要注意二阶混合偏导数是相等的。求全微分的时候要注意可微的条件。牢记口诀：可导必连续，连续必可积。对多元复合函数求导时，要学会画出它的链式图，同时要牢记，复合函数求偏导时，只看眼前，不加深究。求曲面的切平面方程时，其在点M处的切向量即为F对x，y，z的各个偏导。同时本章节要掌握条件极值，拉格朗日乘数法在实际情况下的运用。

第七章，重积分。首先是对二重积分的概念与性质的描述，牢记积分思想：“分割，近似，求和，取极限”。本章二重积分的计算是重点，同时引入X—型区域，Y—型区域的概念。以及，点动成线，线动成面，面动成体的规则。在计算时，若遇到圆形域，或扇形域，环形域，这时要在极坐标下进行计算。接着引入三重积分，它也具有轮换对称性，计算时可以运用“先单后重法”(或称投影法，穿针引线法)，或用“先重后单法”(截面法)。在柱面坐标，球面坐标系中进行求解。

第八章，曲线积分与曲面积分，上一章是把积分概念从积分范围为数轴上的一个区间的情形推广到积分范围为平面或空间内的闭区域的情形。此章节是把积分概念推广到积分概念为一段曲线弧或一张曲面的情形。注意此节偶倍奇零的运用也可简化运算，同时也出现偶零奇倍的概念，要能分析辨别，并正确运用是重点。对弧长的曲线积分，要注意将x，y换化成另外一个参数的表达式，并要对x，y求其关于t的导数。对曲线方程只有y的要补充x=x(t)，对坐标的曲线积分(也称第二型曲线积分)，此时要注意认准求导变量，并找到变量间的关系，既是L的变量方程式。对于格林公式要注意其满足闭区域D由分段光滑闭曲线L围成。对面积的曲面积分，要注意其投影方向，对坐标的曲面积分，要注意其法向量的选取，上下，前后，左右，里外。对于高斯公式及斯托克斯公式，如果能熟练运用，也是解决问题的一个捷径。对于本章，我掌握的不是特别的好，不能熟练的分辨及明确各类积分之间的关系及区别，以至于学习过程中，有点吃力。

第九章，无穷级数，它和前面的章节没有太大的联系，但极限的思想仍包含其中，并有所运用，来处理级数的敛散性(级数收敛性以及发散性的统称)。等比级数(几何级数)|q|<1，则其级数收敛，|q|>=1，则其级数发散。级数收敛的必要条件是其通项趋于零。对于正项级数，其每一项都为非负数，它收敛的充要条件是其部分和数列{Sn}有界。两个级数之间的比较，也有很多方法。如比较判别法，比较判别法的极限形式，还有比值判别法(或称达朗贝尔判别法)，根植判别法或柯西判别法，要牢记：大收小收，小发大发。在交错级数与绝对收敛中，要利用莱布尼茨判别法。对于幂级数，要明确其收敛半径的求法。对于将函数展开成幂级数时，要注意运用泰勒级数及迈克劳林级数。对于傅里叶级数，要能掌握其收敛定理。本章级数的求和是一难点，同时也是需要掌握的重点。 总结：

合上书本，感觉很充实。不只是看到了很多，学到了很多，也领悟到了很多，体会到了很多。同时也发现了自己的很多缺点及不足。还要经过不断的学习，上进才能学到更多。 致谢：

最后，我想对刘老师说：您辛苦了!我们大一这群顽皮的孩子，有时候真的很不听话，让你生气了，真的不好意思。同时，我也能深刻体会到你是真心的为我们好，才会在意我们，生我们的气。您是真心的希望我们学好，学到更多知识。但可惜，我们中的多数人没能懂得你的良苦用心，让你失望了。就我个人而言，我觉得我尽力了，虽然我学到不是最好的，但我用心了，努力了。谢谢您的教导!

第5篇：高数教案设计

教案设计

教材：《高等数学》(第三版)上册，第一章函数与极限，第三节函数

的极限。

一、计划学时

本小节分为两个部分，对于初学者来说有一定的难度，所以也就分为两个学时进行教学。第一学时：自变量趋于有限值时函数的极限。第二学时：自变量趋于无穷大时函数的极限。(本次教案主要说明第一学时的内容。)

二、教材处理

通过第一节关于函数基本知识的学习，以及高中时已经对函数极限有过一定的学习了解与铺垫，所以就要通过一些基本的示例，来一步步引导学生接触本节的内容，并进一步学习与研究。来扩展同学们的知识面，并易于接受新内容。

三、教学目标 知识和能力目标：

1、通过教学过程培养学生的思维能力、运算能力、以及数学创新意识。让你给同学们积极思考、敢于提出自己的想法。

2、让同学们掌握一些本节教学中所涉及的技能技巧。

3、通过数学知识为载体，增强学生们的逻辑思维能力，提高学习的兴趣和能力。传达出数学的人文价值。

四、教学难点和重点

1、如何让学生较快的接受新的理念与知识，而改掉以前类似的学习中的定势与习惯性思维。

2、让学生们熟练的运用书中所涉及的公式与理解一些重要的定理，从而更好的做题。

五、教学设计

1、总体思路

先通过在黑板上写一些以前学过的相关知识的例题，让同学们到黑板上去做。然后，对题目做一些变形，就成了本小节所学的知识，此时，就要通过一步步的引导，让同学们呢了解步骤的方法技巧。最后，就是先要学生们自己总结本节的内容与规律技巧，之后，再告诉同学们本节所需要重点掌握的知识。

2、教学过程

(1)先让同学们大致看一下本小节内容，对本节内容有一定的了解。(4分钟)

设计说明：通过让同学们进行自主学习，对本小节内容有大志的了解，以便于学生更易于接受新知识。

(2)通过小例子让大家熟悉并初步认识一下极限的概念。如：问题：当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值。 解析：问题可转化成|f(x)-1|最小取值，因为|f(x)-1|可以无限变小，也就是无限趋近于0，所以当x无限接近于1的时候，函数f(x)=2x-1的取值就是0.(5分钟)

设计说明：通过引导学生们的思维，带到新的内容，培养学生们的逻辑思维能力以及发撒思维能力。 (3)由上面例子，先让同学们自己总结规律，给出定义：设函数f(x)在某个去心邻域内有定义，如果存在常数A，使得对于任意给定的正数M，总存在正数K,只要点x适合不等式0<|x-x|

设计说明：通过对照上面例题再给出定义，就更加便于理解与接受，同时增强同学们的概括能力与创新意识。

(4)根据所给的定义，举例子说明并让同学们熟悉做题的步骤。如：证明：当x趋向于2时，函数f(x)=4x-7趋向于1.(步骤略) 之后找一些同学到黑板上做题。如：证明当x趋向于x时，函数f(x)=x趋向于x.(步骤略)等一些例题。(13分钟)

设计说明：通过立体让同学们更加熟悉新的知识与步骤，掌握本节的知识技巧技能。

(5)给出一个推论：函数存在极限的充分必要条件是左极限、右极限各自存在并且相等。并给出例子：f(x)=x-1(当X<0) 0(当X=0) x+1(当x>0). 证明：当x趋向于0时，f(x)的极限不存在。(证明略)(9分钟)

设计说明：既符合课本的教学要求又扩大学生们的知识面。 (6)对本节内容进行总结，提醒同学们本节的重点与难点，以及易错点，并布置相对应的课后习题(4分钟)。

设计说明：使同学们透过练习，一个或多个知识点对应一道练习题，让本节课所学到的理论知识转化为实际计算能力。

(7)形成性总结。课后通过作业的批改，从而发现学生中普遍存在的问题以及主要犯的错误，进行反思与总结，以便在下节课中再次强调一下易错的点以及需要特别注意的问题。

设计说明：目的在于在反馈信息中发现问题，而在后续教学中及时解决，以保证教学效果最优化。

六、本节课的设计反思

本节课目的在于锻炼学生们的计算能力以及逻辑思维能力，有利于培养学生积极思考、树立创新意识。符合课程标准的要求。

第6篇：高数1.1教案

第一章：函数与极限

教学目的 1。正确理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式; 2. 正确理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性;

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念; 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 教学重点 分段函数，复合函数，初等函数。 教学难点 有界性，初等函数的判断。 教学内容： 前言

名称：高等数学

教学过程一学年

主要内容：一元、多元函数微分学和积分学、矢量代数、空间解析几何、无穷级数和微分方程。 教学目的：掌握高等数学的基本知识，基本理论，基本计算方法，提高数学素养。培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，辩证的思想方法，培养学生的空间想象能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。为学生进一步学习数学打下一定的基础，还要为学习专业的后继课程准备必要的数学基础。

第一节：映射与函数

一、集合

1、 集合概念

具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A，B，C，D表示集合;用a，b，c，d表示集合中的元素

1)A{a1,a2,a3,}

2)A{xx的性质P}

元素与集合的关系：aA

aA

一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集;不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N，Z，Q，R，N+

元素与集合的关系：

A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的子集，记作AB。

如果集合A与集合B互为子集，则称A与B相等，记作AB 若作AB且AB则称A是B的真子集。 空集： A

2、 集合的运算

并集AB ：AB{x|xA或xB} 交集AB ：AB{x|xA且xB}

差集

AB：AB{x|xA且xB}

C全集I 、E

补集A：

集合的并、交、余运算满足下列法则： 交换律、ABBA

ABBA 结合律、(AB)CA(BC)

(AB)CA(BC)

分配律

(AB)C(AC)(BC)

(AB)C(AC)(BC) 对偶律

(AB)cAcBc

(AB)cAcBc 笛卡儿积A×B{(x,y)|xA且yB}

3、 区间和邻域

开区间

(a,b)

闭区间

a,b 半开半闭区间

a,ba,b

有限、无限区间

邻域：U(a)

U(a,){xaxa}

a 邻域的中心

邻域的半径

去心邻域

U(a,)

左、右邻域

二、映射

1. 映射概念

定义

设X，Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中的每一个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射，记作

f：XY

其中y 称为元素x的像，并记作f(x)，即

yf(x)

注意：1)集合X;集合Y;对应法则f

2)每个X有唯一的像;每个Y的原像不唯一

3) 单射、满射、双射

2、 映射、复合映射

三、函数

1、 函数的概念：

定义：设数集DR，则称映射f:DR为定义在D上的函数

记为

yf(x),xD

自变量、因变量、定义域、值域、函数值

用f、g、

函数相等：定义域、对应法则相等

自然定义函数;单值函数;多值函数、单值分枝.

例：1) y=2

2) y=x

13) 符号函数 yx00 1x0

4) 取整函数 yx

(阶梯曲线) 5) 分段函数 yx02x1x0x1x1

2、 函数的几种特性

1) 函数的有界性 (上界、下界;有界、无界) 有界的充要条件：既有上界又有下界。 注：不同函数、不同定义域，有界性变化。

2) 函数的单调性 (单增、单减)在x

1、x2点比较函数值

f(x1)与f(x2)的大小(注：与区间有关)

3) 函数的奇偶性(定义域对称、f(x)与f(x)关系决定)

图形特点 (关于原点、Y轴对称)

4)函数的周期性(定义域中成立：f(xl)f(x))

3、 反函数与复合函数

反函数：函数f:Df(D)是单射，则有逆映射f函数与反函数的图像关yx于对称

1(y)x，称此映射f1为f函数的反函数

复合函数：函数ug(y)定义域为D1，函数yf(x)在D上有定义、且f(D)D1。则ug(f(x))gf(x)为复合函数。(注意：构成条件)

4、

函数的运算

和、差、积、商(注：只有定义域相同的函数才能运算)

5、 初等函数：

1) 幂函数：yx

2)指数函数：ya

3) 对数函数 yloga(x)

4)三角函数

ysin(x),y

5) 反三角函数

axcos(x),ytan(x),ycot(x)

yarcsin(x)，

yarccox)s (yarctan(x)yarccot(x)

以上五种函数为基本初等函数

6) 双曲函数

exexexex

shx

chx

22shxexexthxxchxeex

注：双曲函数的单调性、奇偶性。

双曲函数公式

sh(xy)shxchychxshysh(xy)shxchychxshych(xy)chxchyshxshy ch(xy)chxchyshxshyyarshx反双曲函数：

yarchx yarthx

第7篇：