牙科材料研究现状论文提纲

论文题目：基于有限元和水平集法的牙釉质多级微结构自动建模和有效模量预测方法

摘要：牙齿是口腔的重要组成部分,在人体消化系统中起重要的作用,能够在复杂的口腔环境中服役数十年,并周而复始的进行着咀嚼、吞咽及各种表情等功能,离不开其最外层牙釉质优异的力学性能。天然牙釉质具有复杂的多级微结构,为了弥补实验研究和理论研究的不足,同时深入讨论牙釉质复杂的微结构和化学组成对其力学性能的影响,我们有必要建立针对牙釉质多级微结构的自动建模方法,以快速精确的建立牙釉质有限元模型,避免重复建模和节省建模时间。对深化牙釉质的科学认识、丰富仿生学及牙科修复材料的设计具有重大的指导意义。本论文完成的主要工作如下：第1章,简述了人类牙的功能与结构,分析了牙齿力学性能的研究现状和存在的问题。在此基础上,提出了本论文的研究内容和研究意义。第2章,基于水平集法,建立了牙釉质多级微结构自动建模方法,可实现复杂形状增强相的准确建模；为了快速施加周期边界条件,基于向量法开发了模型对称节点产生策略。第3章,设计了牙釉质纳米结构的简化模型,并通过理论推导获得了其解析解；通过解析解和数值结果对比分析,验证了自动建模方法的正确性和准确性,进而讨论了牙釉质微结构和化学组成对其力学性能的影响。第4章,建立了牙釉质超微结构有效模量的预测方法,并采用已有文献的解析解验证了提出方法的有效性。最后,讨论了牙釉质微结构、组成材料和体积分数对其有效模量的影响。本文的主要结论如下：（1）牙釉质纳米尺度和微米尺度结构的有机相比相应增强相软,在应力传递中可吸收更多的应变能,二者均匀分布时,牙釉质内部应力集中更少；HAP晶体直接相连时,晶体间应力的传递渠道遭到破坏,导致局部出现应力集中；（2）HAP晶体的形状和分布及晶体间有机相的分布直接影响牙釉质纳米结构的位移、应力等物理场,进而改变牙釉质微结构的材料特性；（3）随HAP晶体弹性模量的增大,超微结构轴向的材料参数G*和E3*逐渐增大,但对横向的材料参数μ12*和k12*影响较小；随有机相弹性模量的增大,相应横向的材料参数μ12*和k12*均逐渐增大,但对轴向的材料参数G*和E3*影响很小；（4）随HAP晶体体积分数的增大,超微结构材料参数μ12*、k12*、G*、E3*均逐渐增大,其中横向的材料参数μ12*和k12*增大速度逐渐变快,轴向的材料参数G*和E3*增大速度逐渐减慢。

关键词：牙釉质;自动建模;有限元;有效模量

学科专业：机械工程

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 概述

1.2 人体天然牙的组织功能与结构

1.2.1 牙齿的功能与结构

1.2.2 牙釉质的组成和多级微结构

1.3 牙齿力学性能研究现状

1.3.1 研究概况

1.3.2 研究方法

1.3.3 存在的问题

1.4 选题意义和研究内容

1.4.1 选题意义

1.4.2 研究内容

第2章 牙釉质多级微结构有限元模型建立方法

2.1 模型的离散化和数值实现

2.1.1 不同相之间嵌入式界面的数学描述

2.1.2 复杂微结构有限元模型自动生成方法

2.2 纳米尺度上牙釉质有限元模型的自动生成

2.3 有限元模型的后处理及周期性边界条件

2.4 本章小结

第3章 牙釉质多级微结构力学性能的数值模拟研究

3.1 控制方程的强形式及弱形式

3.2 离散控制方程

3.3 数值模拟方法的验证

3.3.1 建立基准模型推导解析解

3.3.2 数值解的验证

3.4 纳米尺度牙釉质成分对力学性能影响的讨论

3.5 微米尺度牙釉质成分对力学性能影响的讨论

3.6 HAP晶体直接相连对牙釉质力学性能影响的讨论

3.7 本章小结

第4章 牙釉质超微结构有效模量的预测

4.1 建立牙釉质超微结构有效模量预测方法

4.1.1 材料的本构方程

4.1.2 平均应力和平均应变

4.1.3 体积模量的计算

4.1.4 横向剪切模量的计算

4.1.5 轴向剪切模量的计算

4.1.6 轴向弹性模量和泊松比的计算

4.2 弹性常数理论上下界

4.3 有效模量预测方法的验证

4.4 牙釉质超微结构有效模量的预测和讨论

4.4.1 HS上下界对牙釉质超微结构有效模量的预测

4.4.2 牙釉质超微结构各组分结构和分布对有效模量的影响

4.4.3 牙釉质超微结构各组成材料参数和体积分数对有效模量的影响

4.5 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献