根据我们熟悉的菲涅尔定律可知, 自然光在电介质界面上反射和折射时, 一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光, 而在应用中我们常需要具有特定偏振方向的光。
英国物理学家D.布儒斯特于1815年发现, 当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光, 其振动方向与入射面垂直, 此特定角称为布儒斯特角或起偏角, 用θb表示。此规律称为布儒斯特定律。实验和麦克斯韦定律均验证了定律的正确性。布儒斯特角相关概念很多, 下面列出常用的相关定义。
布儒斯特角 (Brewster angle) :亦称作偏振角, 偏化角或者起偏角。当自然光从介质a (折射率为na) 射入介质b (折射率为nb, 且nb>na) 时, 若入射角为arctan (nb/na) , 则反射光是线 (面) 偏振的, 而其电矢量振动面与入射面垂直 (s光) , 此时入射角就称为布儒斯特角。
布儒斯特角起偏器 (Brewster angle polarizer) :现多用多层薄膜代替玻璃来做布儒斯特角起偏器。其中一种用BK7玻璃 (折射率为1.51) 作为基片, 在其上涂上到高折射率二氧化钛 (2.25) 和低折射率 (1.45) 的二氧化硅多层膜, 以56.5°角入射, 效果很好。因其有多层高低折射率膜, 故又称为薄膜偏振器, 与常见的二向色微晶制成的所谓“人造”偏振片有别。
布儒斯特定律 (Brewster law) :当光从介质a (折射率为na) 射入介质b (折射率为nb, 且nb>na) 时, 若入射角为arctan (nb/na) , 则反射光是线 (面) 偏振的, 而其偏振面与入射面平行, 此时入射角就称为布儒斯特角或起偏角。入射角是布儒斯特角时, 折射入媒质b的光线与反射回媒质a的光线成90°。此即为布儒斯特定律。最常见的媒质a为空气, 故na≈1, 于是起偏角为arctannb。
布儒斯特角窗 (Brester angle window) :为了获得偏振光, 在共振腔的两端安置布儒斯特角窗, 使光以布儒斯特角入射到腔口窗口。
布儒斯特条纹 (Brewster fringe) :当光通过两平行放置的等厚玻板时, 一条光线在第一板中折射后即穿出, 此光线在第一板中反射后分出的光线再经又一次反射后才穿出, 而后一条光线仅经折射即行穿出。故二者光程相等, 无干涉条纹出现。但若两板有微小夹角, 则二者光程有差别, 故产生干涉条纹。
布儒斯特体视镜 (Brewster stereos cope) :用于观察一对体视图, 布氏用两片兼有棱镜作用的透镜, 图片间的距离虽然比瞳距大, 但可以放下, 同时透镜可以使眼睛不必调视, 减少疲劳。图片小时, 透镜则不必带棱镜作用。
以上即为布儒斯特角相关定义及有关用途的定义。
下面我们可以简要分析一下布儒斯特角的求法及测量方法。
要想使我们得到的反射光或折射光为平面波, 则必须要使其中的某一分量为0。
只有当i1+i2=π/2时, 两分量强度之比为0。在这种情况下, 反射光只包含s分量, 为线偏振光, 如图1所示。
由折射定律可知, 此时必有:
即此即布儒斯特角。目前高校实验中多利用分光计实验装置, 在望远镜前增加一偏振片, 稍做改动, 即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象, 又可以既简单又精确地测量布儒斯特角, 并验证布儒斯特定律。所测实验结果与其他精实验所得结果相当吻合, 其相对百分误差不足0.4%。实验中用钠光灯作光源测量三棱镜的布儒斯特角, 原理图如图2所示。
布儒斯特角其中测量结果如如表1所示。
计算结果如下:
但是, 由于光强带来的不足和传统设备光强受实验环境干扰严重, 测量精度受到一定限制。CCD是一种新型的光电转换器件, 具有较好的光电转换特性, 可以得到由光的反射和衍射得到的直观的光强曲线, 因此也可被应用到精确测量布儒斯特角中。其原理图如图3所示, 这里不做展开。
在许多光学设备中, 都应用布儒斯特定律来制作偏振镜来做滤光设备。比如偏振墨镜使用了布儒斯特角的原理来减少从水面或者路面反射的偏振光。摄影师利用相同的原理来减少水面、玻璃或者其他非金属反射的太阳光。实验室中, 我们也有玻璃堆, 布儒斯特镜等常见设备, 利用其获得激光及我们实验所需的屏幕偏振光, 可见其应用的广泛性。本文主要以玻璃片堆和布儒斯特窗为例, 让读者了解布儒斯特角聪颖的应用。
以布儒斯特角入射的自然光经过某一介质材料表面的反射和透射后就会使一部分的s偏振光被反射而透过的是p偏振光和剩余的s偏振光, 所以就可以利用这一原理来获得透射为纯洁的平面偏振光, 这就构成了“起偏器”。具体的措施如下。
考虑自然光在介质分界面上的反射和折射时, 可以把它分解为两部分:一部分是光矢量平行与入射面的P波;另一部分是光矢量垂直于入射面的S波。由于这两个波的反射系数不用。因此, 反射光和折射光一般地就成为偏振光。当入射光的入射角等于布儒斯特角时, 反射光成为线偏振光。根据这一原理, 可以利用玻璃片来获得线偏振光。在一般情况下, 只用一片玻璃来获得强反射的线偏振光、高偏振度的折射光是困难的。在实际应用中, 经常采用“片堆”来达到上述的目的。“片堆”是由一组平行的玻璃片 (或是其他透明的薄片, 如石英片等) 叠在一起构成的。
实验室中的光学实验常用到激光作为光源, 气体激光器中使用布儒斯特窗作为激光束的输出窗片。气体激光器往往要求在输出光束的光路中不能有丝毫的损耗而采用布儒斯特窗并在布氏角下入射可以使rp=0但tp=1, 也就是p偏振分量照射到布儒斯特窗片上的透过率是100%而不产生损耗。
图4所示是激光器的光学结构示意。由一个反射镜和一个透反射镜构成的法布里-珀罗腔就是激光器的谐振腔;激光器内有一堆光学平行板玻璃, 玻璃板的法线与谐振腔的轴线间的夹角就是布氏角, 这样的一对玻璃板就是布氏窗。激光器介质受激辐射发出的光在谐振腔中反复振荡, 每振荡一次, 就四次通过布氏窗, 结果就只有p分量从透反射镜出射, 而s分量则被反射。因而得到只有p分量的纯洁的平面偏振光。
它是将玻璃片放在圆筒内, 使玻璃片表面法线与圆筒中心轴构成布儒斯特角。当自然光沿着圆筒中心轴入射并通过“片堆”时, 因透过“片堆”的折射光连续不断地以相同的状态入射和折射, 每通过一次界面, 都从折射光中反射掉一部分垂直直面振动的分量, 最后使通过“片堆”的透射光接近为一个平行于入射面的线偏振光。同时, 反射偏振光的强度也比较大。按照“片堆”的原理, 可以制成介质膜偏振器件, 如图4所示, 介质膜偏振器器件是把一块立方棱镜沿着对角面切开, 并在两个切面上交替地镀上光学厚度为1/4波长的高折射率的膜层和低折射率的膜层, 再胶合成立方棱镜。
在介质膜偏振器件中, 高折射膜层就相当于图4中的玻璃片, 而低折射率膜层就相当于玻璃片之间的空气层, 所镀膜层放大图如图4所示。为了使偏振光具有最大的偏振度, 应当使光线在相邻膜层界面上的入射角都等于布儒斯特角, 从图4中容易看出。
布儒斯特定律在生活中的应用有很多, 并且具有很强的实用价值和可操作性, 在这里, 我们应该对布儒斯特的发现表示感谢, 并记住他为我们生活的进步所作出的贡献。
摘要：本文旨在介绍与布儒斯特角相关的实验概念, 由其计算和测量介绍开始, 进而展示光学实验中的广泛应用和实际价值。
关键词：布儒斯特角,CCD,片堆,布儒斯特窗
[1] 程希望, 阮双琛, 程榕, 等.光学术语手册[M].国防工业出版社.
[2] 宋贵才, 全薇, 王新.物理光学理论与应用[M].北京大学出版社.
[3] 王之江, 顾培森.现代光学应用与技术手册[M].机械工业出版社.
[4] 尹真.光学实验引入计算机系统的教学改革研究[J].赣南师范学院学报, 2005 (3) .
[5] 杜林义.大学物理实验师范教程[M].中国科学技术大学出版社.
[6] 张以谟.应用光学[M].电子工业出版社.
[7] 张三慧.波动与光学[M].清华大学出版社.
[8] 余虹.大学物理实验[M].科学出版社.
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